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即a=9， 解得a=3． 故答案为：3． 考点：反函数． 35．②④ 【解析】
试题分析：作出四个函数的简图，由图象可得满足当0＜x1＜x2＜1时，使
恒成立的函数．
解：如图：
∵当0＜x1＜x2＜1时，∴L2，L4满足条件， ∴当0＜x1＜x2＜1时，使故答案为②④．
＞
恒成立的函数的序号是②④．
＞
；
＞
2
考点：命题的真假判断与应用． 36．
．
【解析】
试题分析：化简已知条件，利用对数运算法则化简求解即可． 解：a=log827=log23．
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2+2=故答案为：
．
a﹣a
=．
考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值． 37．【解析】
试题分析：设幂函数为，因为过点，所以，又，所
以，所以过点
，所以答案应填：
与垂直的直线方程为
．
，即
考点：1、幂函数；2、导数的几何意义；3、两直线垂直的位置关系． 38．(1,??) 【解析】 试题分析：x?12777???x?0?x?1?x6??0?x?0?1?x6?0?x6?1?x?1.
???1223考点：不等式的解集 39．1 【解析】
xf(x)?g(x)?2试题分析：由题意知， ①，令以?x代替x，代入得，
f??x??g??x??2?x ②，∵函数f?x?，g?x?分别是R上的奇函数，偶函数，∴f??x???f?x?，g?x??g??x?代入②得，?f?x??g?x??2?x；③，联立①③消去f?x?，解得g?x??12?2x?2?x?，∴g?x???2x?2?x??1，故答案为：1．
2x1考点：1．奇偶性与单调性的综合；2．函数的最值及其几何意义．
【思路点睛】由题意，以?x代替x，代入f?x??g?x??2得到一个关于f??x?和g??x?方程，利用奇（偶）函数的定义把此方程转化为关于f?x?和g?x?另外一个方程，再联立已知方程用消元法求出g?x?，利用基本不等式，即可求出函数g?x?的最小值． 40．b?a?c
【解析】
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试题分析：b?0，0?a?1，c?0，所以b?a?c．A 考点：对数与指数 41．﹣1，2 【解析】
试题分析：由已知得f（2 ）=f（1）﹣f（0）=f（0）﹣f（﹣1）﹣f（0）=﹣f（﹣1）=﹣log22=﹣1；当x＞3时满足f（x）=﹣f（x﹣3）=f（x﹣6），周期为6，由此能示出2f（2015）． 解：∵定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
，
∴f（2 ）=f（1）﹣f（0）=f（0）﹣f（﹣1）﹣f（0）=﹣f（﹣1）=﹣log22=﹣1； ∵f（2015）=f（2014）﹣f（2013）=f（2013）﹣f（2012）﹣f（2013）
=﹣f（2012）=﹣[f（2011）﹣f（2010）]=﹣[f（2010）﹣f（2009）﹣f（2010）]=f（2009）， ∴当x＞3时满足f（x）=﹣f（x﹣3）=f（x﹣6），周期为6， ∴f（2015）=f（335×6+5）=f（5）=f（﹣1）=log22=1， ∴2f（2015）=2． 故答案为：﹣1，2． 考点：函数的值． 42．（96，99） 【解析】
试题分析：先画出函数f（x）=可求出其范围． 解：函数f（x）=
的图象如下图所示：
的图象，再根据条件数形结合，即
若a、b、c、d互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d）， 不妨令a＜b＜c＜d，
则log2a=﹣log2b，c∈（8，9），d∈（11，12）， 故ab=1，cd∈（96，99）， 故abcd∈（96，99）， 故答案为：（96，99） 考点：分段函数的应用． 43．（2）（3）（4） 【解析】
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试题分析：（1）由f（1）=﹣1，可得函数f（x）的图象过定点（1，﹣1），即可判断出正误；
2
（2）令x＞0，则﹣x＜0，可得f（﹣x）=﹣x（﹣x+1），f（x）=﹣x（1﹣x）=x﹣x．即可
2
得出f（x）的解析式为f（x）=x﹣|x|，即可判断出正误； （3）若loga＞1=logaa，可得
﹣x
或，解出即可得出；
（4）令f（x）=2﹣lnx（x＞0），则函数f（x）在（0，+∞）单调递减，即可判断出． 解：（1）∵f（1）=loga（2﹣1）﹣1=﹣1，∴函数f（x）的图象过定点（1，﹣1），因此不正确；
2
（2）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1）=x+x．令x＞
2
0，则﹣x＜0，∴f（﹣x）=﹣x（﹣x+1），∴f（x）=﹣x（1﹣x）=x﹣x．因此f（x）的解
2
析式为f（x）=x﹣|x|，故正确； （3）若loga＞1=logaa，∴
或
，解得
，因此a的取值范围是（，
1），正确；
﹣x
（4）令f（x）=2﹣lnx（x＞0），则函数f（x）在（0，+∞）单调递减，若f（x）＞f（﹣y）（y＜0），则x＜﹣y，即x+y＜0，因此正确． 其中所有正确命题的序号是（2）（3）（4）． 故答案为：（2）（3）（4）．
考点：命题的真假判断与应用． 44．b＜a＜c 【解析】
试题分析：利用对数函数和指数函数的单调性求解． 解：∵0=log31＜a=log32＜log33=1， b=log30.5＜log31=0，
0.50
c=1.1＞1.1=1， ∴b＜a＜c．
故答案为：b＜a＜c．
考点：对数值大小的比较． 45．(1,1)． 【解析】
试题分析：当x?1时，f(1)?a?1，∴过定点(1,1)，故填：(1,1)． 考点：指数函数的性质． 46．??1,5? 【解析】
0?)时，f?x??(?1)2?1?[?1，0)，当x?[?，??)时，试题分析：当x?(??，121x12f?x??ln?x?1??[?ln2，??)，所以f?x??[?1，??)，所以只要g?b??(??，1]即可，
1]，即?b?2??8?(??，解得b?[?1，5]．
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考点：分段函数的应用． 【思路点睛】本题考查了分段函数的应用及配方法求最值的应用，同时考查了能成立问题（一般解决能力问题时，利用函数值域之间的子集关系来求解），由分段函数的定义分别求各部分的函数值的取值范围，从而得到函数f?x?的值域，从而化为最值问题即可． 47．(??,0)?[1，??) 【解析】
试题分析：根据f??g?a????1，有g?a??0或0?g?a??2，即g?a??2，解不等式
g?a??2?2得到a?0,或a?1； a考点：分段函数；不等式； 48．?k??【解析】
试题分析：f?x??log1?2sin?2x?3???8,k??3?8?3????k??（）（注：（k??）也正确）． k??,k?????88??????????4????，令2k??2x??4?2k???2（k??），得
k???8?x?k??3????（k??），故y?2sin?2x??的单调递增区间为84???3???，由复合函数的单调性可知f?x?的单调递减区间为k??,k????（k??）
88???3???． k??,k????（k??）
88??故答案应填：?k?????8,k??3?8?． ?（k??）
?考点：1．三角函数的单调性；2．对数函数的性质． 【易错点晴】本题主要考查三角函数的单调性与对数函数的性质，利用复合函数的单调性求函数的单调区间：同调得增，异调得减；本题易错点是要注意函数的定义域，所求函数的单调区间一定是定义域的子区间． 49．f?x??x【解析】
11试题分析：由题f?2??2?2,???,f?x??x2 212 ?考点：幂函数
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