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50．1 3【解析】
试题分析：f()?log2121??1,21?1?f?f()??f(?1)?3?1?．
3?2?考点：函数的表示方法．
51．（27,81） 【解析】
试题分析：由题意得：
0?a?1?b?3?c,?log3a?log3b??c?4?0，即
c2?ab?1,c?(3,?4?)ab??c?3
(27,81)考点：分段函数性质
【思想点睛】
分段函数体现了数学的分类讨论思想，求解分段函数参数取值范围问题时应注意以下三点： （1）明确分段函数的分段区间．
（2）依据自变量的取值范围，选好讨论的切入点，并建立等量或不等量关系．
（3）在通过上述方法求得结果后，应注意检验所求值（范围）是否落在相应分段区间内． 52．(,1) 【解析】
试题分析：因为x?(?2,?1)，所以|x?1|?(0,1)．又函数f(x)?logt|x?1|在区间(?2,?1)上恒有 f(x)?0，所以0?t?1，所以函数f?x?在定义域内为减函数，所以不等式
131f(8t?1)?f(1)等价于8t?1?1，解得?t?1．
3考点：1、函数的单调性；2、不等式的解法． 53．2 【解析】
试题分析：根据幂函数的定义设f（x）=x，结合y=f（x）的图象经过点（4，），即可求出f（x），从而求得f（）的值． 解：∵y=f（x）为幂函数，
α
∴设f（x）=x，
又∵y=f（x）的图象经过点（4，）， ∴
，即2=2，
，
2α
﹣1
α
∴2α=﹣1，解得
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∴f（x）=∴f（）=∴f（）=2．
，
=
=2，
故答案为：2．
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域． 54．x0?0或x0?1 【解析】
试题分析：当x0?0时，由30?0，得x0?0；当x0?0时，由log2x0?0，得x0?1，所以x0的取值范围是x0?0或x0?1．
考点：1、分段函数；2、指数函数、对数函数的图象与性质．
【方法点睛】对于分段函数的求值问题，一定要注意自变量x的取值对应着哪一段区间，就使用哪一段解析式，体现考纲中要求了解简单的分段函数并能应用，解题中需要注意分段函数的分段区间及其对应区间上的解析式，千万别代错解析式． 55．
【解析】
试题分析：解：函数f（x）=x﹣ln（x+a）的定义域为（﹣a，+∞）， 求导函数可得f′（x）=
，
x令f′（x）=0，可得x=1﹣a＞﹣a，
令f′（x）＞0，x＞﹣a可得x＞1﹣a；令f′（x）＜0，x＞﹣a可得﹣a＜x＜1﹣a ∴x=1﹣a时，函数取得极小值且为最小值． ∵函数f（x）=x﹣ln（x+a）的最小值为0， ∴f（1﹣a）=1﹣a﹣0，解得a=1；
当k≤0时，取x=1，有f（1）=1﹣ln2＞0，故k≤0不合题意；
22
当k＞0时，令g（x）=f（x）﹣kx，即g（x）=x﹣ln（x+1）﹣kx， 求导函数可得g′（x）=令g′（x）=0，可得x1=0，x2=①当k≥时，
＞﹣1，
，
≤0．g′（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，
因此g（x）在（0，+∞）上单调递减，从而对任意的x∈[0，+∞），
2
总有g（x）≤g（0）=0，即对任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx成立， 故k≥符合题意；
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②当0＜k＜时，因此g（x）在（0，因此当x0∈（0，
2
＞0，对于x∈（0，）内单调递增．
），g′（x）＞0，
）时，g（x0）≥g（0）=0，
即有f（x0）≤kx0不成立，故0＜k＜不合题意． 综上，k的最小值为． 故答案为：．
考点：函数的最值及其几何意义．
56．（﹣8，﹣6] 【解析】试题分析：由题意可得
，解此不等式组求得实数a的取值范围．
解：∵函数在[﹣1，+∞）上是减函数，
∴，解得﹣8＜a≤﹣6，
故实数a的取值范围是（﹣8，﹣6]， 故答案为 （﹣8，﹣6]．
考点：对数函数的单调性与特殊点．
，1? 57．?1【解析】
0试题分析：根据a?1，即当x?1时，y?2?a1?1?1?1，所以恒过定点?1,1?．
考点：指数函数 58．e 【解析】
试题分析：ln3?2，所以f?ln3??f?ln3?1??f?ln3e??考点：分段函数 59．－1 【解析】
1ln3ee?e 3?m2?2m?2?1?试题分析：由题意?，解得m??1． 12?m?m?02?考点：幂函数的定义与性质．
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60．xx?2 【解析】
试题分析：由f?x??2得log2?x?2??2?x?2?4?x?2，不等式的解集为xx?2 考点：对数不等式解法 61．(,3)，[2,??)． 【解析】
????52??x2?5x?6?055?试题分析：令?5??x?3，即单调递增区间为(,3)，y的定义域为
22??x?2x?(2,3)，
2此时?x?5x?6?(0,]，∴值域为[2,??)．
14考点：1．对数函数的性质；2．二次函数的性质；3．复合函数的单调性． 62．①②③ 【解析】
试题分析：?f?1??0,???单调递减，?0?a?b?c，
在x?logx???2???3?，
或
x?f?a??f?b??f?c??f?a?f?b?f?c??0?f?c??f?b??f?a??0，
是函数
f?c??0,f?b??f?a??0?d，
f?x?的一个零点，即
f?d??0，若
f?c??fb???fa???f0,d，
???0，则可得，
c?b?a?d，若
f?c??0,f?b??fa???0f?d??0则可得，a?b?d?c．综上可
得①d?a可能成立；②d?b可能成立；③d?c可能成立；④d?c不可能成立．故答案
为①②③．
考点：函数的单调性． 【方法点晴】对于函数的题目中涉及到几个x的取值大小与y的取值大小比较的题目常常函数的单调性，本题中由f(x)的解析式很容易得到其为单调函数，由x的取值大小自然可以利用单调性比较对应y值得大小，本题中涉及到x的四个取值a，b，c，d，四个对应的y值，它们与d的关系衔接的纽带是f(a)f(b)f(c)?0，考虑到其成立的各种情况即可． 63．8 【解析】
试题分析：设幂函数
f?x??xa?f?x??x33,27??a，把点代入，得3?27，解得a?3，，
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故答案为：
f?2??23?8．
考点：幂函数． 64．c?b?a 【解析】
试题分析：由()c?log2c??()c?log1c，显然c?1，又2a?log212121b，()?log1ba12220?b?1，可知0?a?1，画出函数图象，找出两交点，交点横坐标就是a,b，即可发现a?b，
故大小顺序为c?b?a．
考点：对数的运算以及指数函数对数函数的图象．
【方法点睛】关于对数（指数）的比较，可以先根据正负，判断真数的范围，即大于1或者小于1大于0，当它们同号时，可结合图象进行比较．题中较难比较的时a,b的大小，因此需要结合图象，利用图象解题时，一定要将图象画准确，否则将会弄巧成拙． 65．b?a?c 【解析】
试题分析：由题意得，a?0.3??0,1?,b?log20.3?0,c?220.3?1，所以b?a?c．
考点：对数函数的性质与指数函数的性质及其应用． 66．11?a? 63【解析】
试题分析：f(x)在R上为减函数，则在x?1时，f(x)也为减函数，可知0?a?1①，且
f(x)?a，
当x?1时，f(x)为减函数，可知3a?1?0②，且f(x)?7a?1，f(x)在R上为减函数，所以a?7a?1③，解不等式①②③得11?a?． 63考点：分段函数的单调性．
【方法点睛】对于分段函数的单调性，首先求他在分段中的单调想性，其次根据已知条件判断函数在相邻分段端点处函数值的大小关系列不等式进而求出参数取值范围． 67．-1或2 【解析】
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