函数练习题
② 函数f(x)有反函数的充要条件是f(x)是单调函数.
③ 若f(x)的反函数是g(x)，则函数g(x)一定有反函数，且它的反函数是f(x) ④ 设函数y?f(x)的反函数为y?f?1(x)，若点P（a，b）在y?f(x)的图象上，则点Q(b,a)一定在y?f?1(x)的图象上.
⑤若两个函数的图象关于直线y?x对称，则这两个函数一定互为反函数. 则其中错误的命题是 10、己知f(x)=(x?12) (x≥1) x?1－1
－1
①求f(x)的反函数f (x)，并求出反函数的定义域； ②判断并证明f (x)的单调性. 11．已知函数y?f(x),x?A,y?C存在反函数y?f?1(x)， （1）若y?f(x)是奇函数，讨论y?f?1(x)的奇偶性；
（2）若y?f(x)在定义域上是增函数，讨论y?f?1(x)的单调性．
2.6 .指数式与对数式
1．若n?N，则
*
4?n?21?n?1?4?n?21?n?1?（ ）
B．2?n A．2
2C．21?n
D．2?2n
2．若log9x?log43?(log34?log43)?(
A．4
B．16
log43log34?)，则x?（ ）
log34log43C．256
D．81
3. 已知2lg(x－2y)=lgx+lgy，则x的值为（ ）
y A．1 4．已知x?x
?1B．4
12?1232C．1或4 D．4 或-1
?32?3，A?x?x，B?x?x，则A,B的值分别为（ ）
B．?25，?5 D．5，25 A．?5，?25 C．25，5 xyz5．设3?4?6?t?1 ，则
111?与的大小关系为（ ） zx2yB．
A．
111?? zx2y111?? zx2y第 6 页 共 29 页
函数练习题
111 ??zx2y?2 C．D．
111?与的大小关系不确定 zx2y6．计算：?0.25??1??8????16?23?0.75?_____________
47．计算：(log43?log83)(log32?log92)?log1232= .
8．已知log189?a，18?5，则log3645用 a, b 表示为 . 9．计算lg25?lg2?lg50?4log23b? .
1aa410．已知a?1?3,求a(aa??2)(a2?1?3)2a1a?4a的值.
2.7 .指数函数与对数函数
1．当0?a?1时，a,a
A．aC．aa,aaa的大小关系是（ ）
B．aD．aaa?a?aaaaaaa
?aaa?a
aa?a?a?a?a
2．已知f(x)?|logax|，其中0?a?1，则下列不等式成立的是（ ）
114311 C．f()?f()?f(2)
43
A．f()?f(2)?f()
x1411D．f()?f(2)?f()
34B．f(2)?f()?f()
133．函数y?f(2)的定义域为[1，2]，则函数y?f(log2x)的定义域为（ ）
A．[0，1]
2B．[1，2]
3C．[2，4] D．[4，16]
4．若函数f(x)?log1(x?ax)在(?3,?2)上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A．[9，12]
xB．[4，12]
x?yC．[4，27] D．[9，27]
5．若?log23???log53?≥?log23???log53?，则（ ）
D．x?y≤0
?y A．x?y≥0 B．x?y≥0 C．x?y≤0
6．若定义在(—1，0)内的函数f(x)?log2a(x?1)满足f(x)＞0，则a的取值范围是 7．若log(1?k)(1?k)?1，则实数k的取值范围是 .
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函数练习题
8．已知函数f(x)?loga(x?9．已知函数（1）求
a?4)(a?0,且a?1)的值域为R，则实数a的取值范围是 . xf(x)?lg(ax?bx)(a?1,0?b?1)，
f(x)的定义域；
（2）此函数的图象上是否存在两点，过这两点的直线平行于x轴？ （3）当a、b满足什么条件时f(x)恰在(1,??)取正值.
10．求函数
x?1f(x)?log2?log2(x?1)?log2(p?x)的值域.
x?111．在函数y?logax(a?1,x?1)的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为m、m?2、m?4，若△ABC的面积为S，求函数S?f(m)的值域.
12．已知函数f(x)?loga(1?x)?loga(1?x)(a?0且a?1) （1）讨论f(x)的奇偶性与单调性； （2）若不等式|f(x)|?2的解集为{x|? （3）求f(x)的反函数f （4）若f?1
11?x?},求a的值； 22?1(x)；
1?1(1)?，解关于x的不等式f(x)?m(m?R）.
32.8 .二次函数
1．设函数f(x)?2x?3ax?2a(x,a?R）的最小值为m（a），当m（a）有最大值时a的值为（ ）
A．
24 32B．
3 42C．
8 9D．
9 8222．已知x1,x2是方程x?(k?2)x?(k?3k?5)?0（k为实数）的两个实数根，则x1?x2的最大值为（ ）
A．19
B．18
C．55 9D．不存在
23．设函数f(x)?ax?bx?c(a?0)，对任意实数t都有f(2?t)?f(2?t)成立，则函数值f(?1),f(1),f(2),f(5)中，最小的一个不可能是（ ） A．f(－1) B．f(1)
C．f(2) D．f(5)
4．设二次函数f(x)，对x∈R有f(x)?f()=25，其图象与x轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则
12f(x)的解析式为
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函数练习题
5．已知二次函数f(x)?ax2?2ax?1在区间[－3，2]上的最大值为4，则a的值为 6．一元二次方程x2?(a2?1)x?a?2?0的一根比1大，另一根比－1小，则实数a的取值范围是 7．已知二次函数f(x)?ax2?bx?c(a,b,c?R）满足f(?1)?0,f(1)?1,且对任意实数x都有f(x)?x?0,求f(x)的解析式.
8．a>0，当x?[?1,1]时，函数值时相应的x的值. 9．已知
f(x)??x2?ax?b的最小值是－1，最大值是
1. 求使函数取得最大值和最小
f(x)??4x2?4ax?4a?a2在区间[0，1]上的最大值是－5，求a的值.
10．函数y?f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时,f(x)?2x?x2，
（Ⅱ）问是否存在这样的正数a，b，当x?[a,b]时,f(x)的值域为[,]？若存f(x)的解析式；
（Ⅰ）求x<0时
11ba在，求出所有的a，b的值；若不存在，说明理由. 11．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用左图的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用右图的抛物线段表示。
（Ⅰ）写出左图表示的市场售价与时间的函数关系P=f(t)；写出右图表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)；
（Ⅱ）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大.
2
（注：市场售价和种植成本的单位：元/10kg，时间单位：天）
2.9 .函数的图象
1．函数f(2x?3)的图象，可由f(2x?3)的图象经过下述变换得到（ ） A．向左平移6个单位 B．向右平移6个单位 C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位 2．设函数y?f(x)与函数所示，则函数y
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y?g(x)的图象如右图
?f(x)?g(x)的图象可能是下面的（ ）
函数练习题
3．已知f(x)?2x?3,函数y?g(x)的图象与函数与x?1y?f?1(x?1)的图象关于直线y?x对称，则g(11)等于（ ）
35721A． B． C． D．
2228
4．如图，点P在边长的1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，当P沿A→B→C→M运动时，以点P经过的路程x为自变量，?APM的面积为y，则函数y?f(x)的图象大致是（ ）
x5．已知函数y?,给出下列四个命题：①函数的图象关于点（1，1）对称； ②函数的图象关于直线y?2?xx?1对称； ③函数在定义域内单调递减；④将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数y?则其中正确命题的序号是 6．设函数f(x)的定义域为R，则下列命题中：
①若y?f(x)为偶函数，则y?f(x?2)的图象关于y轴对称； ②若y?f(x?2)为偶函数，则y?f(x)的图象关于直线x1重合. x?2对称；
③若
f(x?2)?f(2?x)，则y?f(x)的图象关于直线x?2对称；
?f(x?2)与函数y?f(2?x)的图象关于直线x?2对称.
④函数y则其中正确命题的序号是 7．作出下述函数图象： （1）y?x2?|2x?1|. （2）y?11. （3）y?|()|x|?1?1|.
2|x|?18．指出函数
f(a?x)与f(b?x)(a、b为常数）的对称性，并证明你的结论.
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