,
当所考查的点到该点电荷的距离r接近零时，则电场强度趋于无限大，这显然是没有意义的。对此应作何解释？
解 当r? 0时，带电体q就不能再视为点电荷了，只适用于场源为点电荷的场强公式不再适用。这时只能如实地将该电荷视为具有一定电荷体密度的带电体。
9-10 离点电荷50 cm
处的电场强度的大小为2.0 n?c?
1
。求此点电荷的电量。
解 由于
,
所以有
.
9-11 有两个点电荷，电量分别为5.0107c和2.8108c，相距15 cm
?
?
?
?
。求：
(1)一个电荷在另一个电荷处产生的电场强度；
(2)作用在每个电荷上的力。
解 已知
图9-11所示。
= 5.010
?
?7
c、
= 2.8108c，它们相距r = 15 cm
?
?
，如
图9-11
(1)
在点b产生的电场强度的大小为
,
方向沿从a到b的延长线方向。
在点a产生的电场强度的大小为
,
方向沿从b到a的延长线方向。
(2)
对 的作用力的大小为
,
方向沿从b到a的延长线方向。
对 的作用力的大小为
.
方向沿从a到b的延长线方向。
9-12 求由相距l
的 ?q电荷所组成的电偶极子，在下面的两个特殊空间内产生的电场强度：
(1)轴的延长线上距轴心为r
处，并且r >>l；
(2)轴的中垂面上距轴心为r
处，并且r >>l。
解
图9-12
(1)在轴的延长线上任取一点p
，如图9-12所示，该点距轴心的距离为r。p点的电场强度为
.
在r >> l的条件下，上式可以简化为
.(1)
令
,(2)
这就是电偶极子的电矩。这样，点p的电场强度可以表示为
图9-13
.(3)
(2)在轴的中垂面上任取一点q
，如图9-13所示，该点距轴心的距离为r。q点的电场强度为
也引入电偶极子电矩，将点q的电场强度的大小和方向同时表示出来：
.
9-13 有一均匀带电的细棒，长度为l
，所带总电量为q。求：
(1)细棒延长线上到棒中心的距离为a
处的电场强度，并且a>>l；
(2)细棒中垂线上到棒中心的距离为a
处的电场强度，并且a>>l。
解
(1)以棒中心为坐标原点建立如图9-14
所示的坐标系。在x轴上到o点距离为
a处取一点p，在x处取棒元dx，它所带电荷元为?dx ，该棒元到点p的距离为a? x，它在p点产生的电场强度为
图9-14
.
整个带电细棒在p点产生的电场强度为
,
方向沿x轴方向。
(2)坐标系如图9-15
所示。在细棒中垂线(即y轴)上到o点距离为a处取一点p，由于
对称性，整个细棒在p点产生的电场强度只具有y分量ey。所以只需计算ey就够了。
仍然在x处取棒元dx，它所带电荷元为?dx，它在p点产生电场强度的y分量为
图9-15
.
整个带电细棒在p点产生的电场强度为
,
方向沿x轴方向。
9-14 一个半径为r
的圆环均匀带电，线电荷密度为?。
的一点的电场强度。
求过环心并垂直于环面的轴线上与环心相距a
解以环心为坐标原点，建立如图9-16所示的坐标系。在x轴上
取一点p
图9-16
，p点到盘心的距离为a。在环上取元段dl，元段所带电量为dq =
? dl，在p点产生的电场强度的大小为
.
由于对称性，整个环在p点产生的电场强度只具有x分量ex。所以只需计算ex就够了。所以
.
9-15 一个半径为r
的圆盘均匀带电，面电荷密度为?。求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距a的一点的电场强度。
解 取盘心为坐标原点建立如图9-17所示的坐标系。在x轴上取一点p，p点到盘心的距离为a。为计算整个圆盘在p点产生的电场强度，可先在圆盘上取一宽度为dr的圆环，该圆环在p点产生的电场强度，可以套用上题的结果，即
图9-17
,
的方向沿x
轴方向。整个圆盘在p点产生的电场强度，可对上式积分求得
.
9-16 一个半径为r
的半球面均匀带电，面电荷密度为?。求球心的电场强
度。
解 以球心o为坐标原点，建立如图9-18所示的坐标系。在球面上取宽度为dl
的圆环，圆环的半径为r。显然
,
图9-18
圆环所带的电量为
.
根据题9-14的结果，该圆环在球心产生的电场强度为
,
方向沿x轴的反方向。由图中可见，
,, 将这些关系代入上式，得
.