第二部分 控制理论
实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真
一、实验目的
1．熟悉并掌握THBCC-1型 信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台的结构组成及上位机软件的使用方法。
2．通过实验进一步了解熟悉各典型环节的模拟电路及其特性，并掌握典型环节的软件仿真研究。 3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，了解相关参数的变化对其动态特性的影响。
二、实验设备
1．THBCC-1型 信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台 2．PC机1台(含上位机软件) 37针通信线1根 3．双踪慢扫描示波器1台(可选)
三、实验内容
1．设计并构建各典型环节的模拟电路；
2．测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数的变化对其输出响应的影响；
3．在上位机界面上，填入各典型环节数学模型的实际参数，据此完成它们对阶跃响应的软件仿真，并与模拟电路测试的结果相比较。
四、实验原理
自控系统是由比例、积分、惯性环节等按一定的关系连接而成。熟悉这些惯性环节对阶跃输入的响应，对分析线性系统将是十分有益的。
在附录中介绍了典型环节的传递函数、理论上的阶跃响应曲线和环节的模拟电路图，以供参考。
五、实验步骤
1.熟悉实验台，利用实验台上的模拟电路单元，构建所设计 (可参考本实验附录)并各典型环节（包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节）的模拟电路。待检查电路接线无误后,接通实验台的电源总开关，并开启±5V，±15V直流稳压电源。
2.对相关的实验单元的运放进行调零（令运放各输入端接地，调节调零电位器，使其
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输出端为0V）
注意：积分、比例积分、比例积分微分实验中所用到的积分环节单元不需要锁零（令积分电容放电）时,需将锁零按钮弹开；使用锁零按扭时需要共地，只需要把信号发生器的地和电源地用导线相连。
3．测试各典型环节的阶跃响应，并研究参数的变化对输出响应的影响
1) 不用上位机时，将实验平台上 “阶跃信号发生器”单元的输出端与相关电路的输入端相连，选择“正输出”然后按下按钮，产生一个阶跃信号(用万用表测试其输出电压,并调节电位器,使其输出电压为“1”V)，用示波器x-t显示模式观测该电路的输入与输出曲线。如果效果不好，需要重新做，则只要按一下锁零开关，待电容放电后，实验就可重新开始。
2) 用上位机时，由上位机提供的虚拟示波器代替步骤1）中的慢扫描示波器。接线时还需要将该电路的输出端与采集卡接口单元的输入端AD1（也可选取其它任意输入通道）相连（用双通道时电路的输出端还的和AD2相连），并接好采集卡接口单元与上位PC机的并口通讯线。待接线完成并检查无误后，上位机启动“THBCC-1”软件，出现“登录窗口”。具体操作步骤如下:
① 用户在“登录窗口”中输出自己的学号，并点击“登录”按钮（若是第一次登录该软件，则需点击“注册”按钮进行注册，即需按要求填入自己的“姓名”、“学号”、“系别”和“班级”）进入软件主窗口。
② 点击工具栏上的“实验选择”按钮，选择相应的实验项目。
③ 点击 “通道设置”按钮，选择相应的数据采集通道(单通道或双通道），然后点击“开始采集”按钮，进行数据采集。
④ 点击“虚拟示波器”按钮，首先选择X-t显示模式及相应的数据显示通道（同时需在“虚拟示波器”窗口右侧点击相应的“显示”按钮），然后顺序点击“启动”、“开始”按钮。（若是选择双通道则还要点Y-t显示）在按下阶跃信号按扭后，即可观测输出的波形。同时还可改变示波器的显示量程(ms或s/dim)及输入波形的放大系数，以便更清晰的观测波形。
⑤在先点击“暂停”后点击“存储”按钮后，就可保存实验波形和数据。 4．点击“仿真平台”按钮，根据环节的传递函数，在“传递函数”栏中填入该环节的相关参数，如比例积分环节的传递函数为
uo(s)R2CS?10.1S?1 G(s)???ui(s)R1CS0.1S则在“传递函数”栏的分子中填入“0.1,1”, 分母中填入“0.1,0”即可，然后点击“仿真”按钮，即可观测到该环节的仿真曲线，并可与电路模拟研究的结果相比较。
注：仿真实验只针对传递函数的分子阶数小于等于分母阶数的情况，若分子阶数大于分母阶数（如含有微分项的传递函数），则不能进行仿真实验，否则出错。
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5．点击“实验报告”，根据实验时存储的波形和数据完成实验报告。
六、实验报告要求
1. 画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。 2．写出各典型环节的传递函数。
3．根据实测的各典型环节单位阶跃响应曲线，分析相应参数的变化对其动态特性的影响？
七、实验思考题
1．用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？
2．积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？
3．在积分环节和惯性环节的实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？
八、附录
1．比例（P）环节
比例环节的传递函数与方框图分别为
uo(s)?K G(s)?ui(s)其模拟电路（后级为反相器）和单位阶跃响应曲线分别如图1-1所示。
R其中K=2 ,这里取 R1=100K，R2=200K，R0=200K。通过改变电路中R1、R2的阻值，
R1可改变放大系数。
图1-1 比例环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线
2．积分(I)环节
积分环节的传递函数为
uo(s)1 G(s)? 图1-2积分环节的方框图 ?ui(s)Ts对应的方框图如图1-2所示。它的模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-3所示
图1-3积分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线
其中 T=RC，这里取 C=10uF,R=100K,R0=200K。通过改变R、C的值可改变响应曲线的上升斜率。
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3．比例积分(PI)环节
积分环节的传递函数与方框图分别为 G(s)?uo(s)R2CS?1R21R21????(1?) ui(s)R1CSR1R1CSR1R2CS
其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-4所示. 其中K?
R2R1
，T=R1C，这里取C=10uF, R1=100K，R2=100K，R0=200K。通过改变R2、
R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。
图1-4 比例积分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线 4．比例微分(PD)环节
比例微分环节的传递函数与方框图分别为
R2G(s)?K(1?TS)?(1?R1CS) 其中K?R2/R1,T?R1C
R1
其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-5所示.
图1-5 比例微分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线
这里取 C=1uF, R1=100K，R2=200K，R0=200K。通过改变R2、R1、C的值可改变比例微分环节的放大系数K和微分时间常数T。
5．比例积分微分(PID)环节
比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为
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G(s)?Kp?1TiS?TdS 其中Kp?R1C1?R2C2R1C2，Ti?R1C2，Td?R2C1
? ?(R2C2S?1)(R1C1S?1)R1C2S
R2C2?R1C1R1C210.1S?1R1C2S?R2C1S
?2?
?0.1S（当Kp=2，Ti =0.1,Td =0.1时）
其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-6所示
图1-6 比例积分微分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线
其中 C1=1uF, C2=1uF,R1=100K，R2=100K, R0=200K。通过改变R2、R1、C1、C2的值可改变比例积分微分环节的放大系数K、微分时间常数Td和积分时间常数Ti。 6．惯性环节
惯性环节的传递函数与方框图分别为 G(s)?uo(s)ui(s)?KTS?1
其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-7所示。 其中K?R2R1，T=R2C，这里取C=1uF,R1=100K，R2=100K, R0=200K。通过改变R2、R1、
C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。
图1-7惯性环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线
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