模拟电路。待电路接线检查无误后,接通实验平台的电源总开关，并开启±5V，±15V直流稳压电源。
2．利用示波器（慢扫描示波器或虚拟示波器）观测0型二阶模拟电路的阶跃特性，并测出其稳态误差。
3．利用示波器观测0型二阶模拟电路的斜坡响应曲线，据此确定其稳态误差。 4．参考实验步骤1、2、3，,设计(具体可参考本实验附录中的图3-4，观测波形时在输出端可以加入反相器进行观测)一个由一个积分环节和一个惯性环节组成的Ⅰ型二阶闭环系统的模拟电路。用示波器观测该系统的阶跃特性和斜坡特性，并分别测出其相应的稳态误差。
5．参考实验步骤1、2、3，,设计(具体可参考本实验附录中的图3-6，观测波形时在输出端可以加入反相器进行观测)一个由两个积分环节和一个比例微分环节组成的Ⅱ型二阶闭环系统的模拟电路。用示波器观测该系统的斜坡特性和抛物线特性，并分别测出其稳态误差。
注意：1. 以上实验步骤2、3、4、5中的具体操作方法，请参阅“实验一”中的实验步骤3。
2．本实验所用的阶跃信号、斜坡信号可由实验平台的“函数信号发生器”、
或由上位机软件的“信号发生器”或VBS脚本编辑器编程产生，但抛物线信号必须由上位机软件的“信号发生器”或VBS脚本编辑器编程产生。上位机软件的“信号发生器”使用：打开信号发生器的界面选择相应的波形和需要的参数后点ON即可，上位机软件的“信号发生器” 或VBS脚本编辑器编程由DA1输出。
六、实验报告要求
1．画出0型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。
2．画出Ⅰ型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。
3．画出Ⅱ型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位斜坡和单位抛物线函数作用下的稳态误差。
七、实验思考题
1．为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号？
2．为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在？
3．为使系统的稳态误差减小，系统的开环增益应取大些还是小些？
4．解释系统的动态性能和稳态精度对开环增益K的要求是相矛盾的，在控制工程中如
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何解决这对矛盾？
八、附录
1．0型二阶系统
0型二阶系统的方框图和模拟电路图分别为图3-1和图3-2所示。
图3-1 0型二阶系统的方框图
图3-2 0型二阶系统的模拟电路图 1) 单位阶跃输入 因 E(S)?所以 essR(S)
1?G(S)(1?0.2S)(1?0.1S)1?limS???0.3 s?0(1?0.2S)(1?0.1S)?2S(1?0.2S)(1?0.1S)1?2??
(1?0.2S)(1?0.1S)?2S 2) 单位斜坡输入 ess?limS?s?0 说明0型系统不能跟踪斜坡输入信号，而对于单位阶跃有稳态误差。实验波形分别如图3-3中a、b所示，其中图b中的R为单位斜坡输入信号，C为输出信号。
图3-3 0型对于单位阶跃和单位斜坡输入时的响应曲线 2．Ⅰ型二阶系统
图3-4和图3-5分别为Ⅰ型二阶系统的方框图和模拟电路图
图3-4 Ⅰ型二阶系统的方框图
图3-5 Ⅰ型二阶系统的模拟电路图
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1) 单位阶跃输入 因 E(S)?所以 essR(S)S(1?0.1S)1??
1?G(S)S(1?0.1S)?10SS(1?0.1S)1?limS???0 s?0S(1?0.1S)?10SS(1?0.1S)1?2?0.1
S(1?0.1S)?10S 2) 单位斜坡输入 ess?limS?s?0在单位阶跃输入时Ⅰ型系统稳态误差为零，而对于单位斜坡输入时，Ⅰ型系统稳态误差为0.1。 3．Ⅱ型二阶系统
图3-6和图3-7分别为Ⅱ型二阶系统的方框图和模拟电路图
图3-6 Ⅱ型二阶系统的方框图
图3-7 Ⅱ型二阶系统的模拟电路图 1) 单位斜坡输入 R(S)S21?2?2 因 E(S)?1?G(S)S?10(1?0.47S)S1??0 22S?10(1?0.47S)SS2所以 ess?limS?s?0 2) 单位抛物线输入 ess?limS?s?01??0.1
S2?10(1?0.47S)S3S2在单位斜坡输入时Ⅱ型系统稳态误差为零，而对于单位抛物线输入时，Ⅱ型系统稳态误差为0.1。
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实验四 典型环节和系统频率特性的测量
一、实验目的
1．了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法； 2．根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。
二、实验设备
1．THBCC-1型 信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台 2．PC机1台(含上位机软件) 37针通信线1根 3．双踪慢扫描示波器1台(可选)
三、实验内容
1．惯性环节的频率特性测试； 2．二阶系统频率特性测试；
3．无源滞后—超前校正网络的频率特性测试； 4．由实验测得的频率特性曲线，求取相应的传递函数； 5．用软件仿真的方法，求取惯性环节和二阶系统的频率特性。
四、实验原理
设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为Xm、频率为?的正弦信号，则系统的稳态输出为
y?Ymsin(ωt??)?XmG(jω)sin(ωt??) ① 由式①得出系统的输出，输入信号的幅值比
YmXmG(jω)??G(jω) ② XmXm显然，G(jω)是输入X(t)频率的函数，故称其为幅频特性。如用db（分贝）表示幅频值的大小，则式②可改写为
L(ω)?20LgG(jω)?20lgYm ③ Xm在实验时，只需改变输入信号频率?的大小（幅值不变），就能测得相应输出信号的幅值Ym，代入上式，就可计算出该频率下的对数幅频值。根据实验作出被测系统(环节)的对数幅频曲线，就能对该系统（环节）的数学模型作出估计。
关于被测环节和系统的模拟电路图，请参见附录。
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五、实验步骤
1.熟悉实验平台上的“低频函数信号发生器”，掌握改变正弦波信号幅值和频率的方法。利用实验平台上的模拟电路单元，设计一个惯性环节（可参考本实验附录的图4-4）的模拟电路。待电路接线检查无误后,接通实验平台的电源总开关，并开启±5V，±15V直流稳压电源。
2.惯性环节频率特性曲线的测试
1) 不用上位机时，把“低频函数信号发生器”的输出端与惯性环节的输入端相连，当“低频函数信号发生器”输出一个幅值恒定的正弦信号时，便可用示波器观测该环节的输入与输出波形的幅值。随着正弦信号频率的不断改变，便可测得不同频率时惯性环节输出的增益和相位（可用“李沙育”图形），从而画出环节的频率特性。
2) 用上位机时，可利用上位机提供的“虚拟示波器”与“信号发生器”的功能定性地测得惯性环节的幅频特性。接线时把采集卡接口单元中输出端DA1与惯性环节的输入端相连，环节的输出端则与采集卡接口单元中的输入端AD1相连，并接好采集卡接口单元与PC上位机的并口通信线。待接线完成并检查无误后，在上位机启动“THBCC-1”软件，其具体操作步骤如下：
① 在用户“登录窗口”中输出自己的学号，并点击“登录”按钮进入软件主窗口。 ② 点击工具栏上的“实验选择”按钮，选择相应的实验项目。
③ 点击 “通道设置”按钮，选择相应的数据采集通道，然后点击“开始采集”按钮，进行数据采集。
④ 点击“虚拟示波器”按钮，选择“Bode”图显示模式，然后顺序点击“启动”、“开始”按钮。
⑤ 点击 “信号发生器”按钮，选择“正弦波信号”，并设置好信号幅值，然后点击“扫频输出（频率范围为0.1～20Hz）”及“ON”按钮，即可观测环节的幅频特性。
注：④与⑤操作顺序不可颠倒。
⑥ 点击“暂停”及“存储”按钮”，保存实验波形。
3．利用实验平台上的模拟电路单元，设计一个二阶闭环系统（可参考本实验附录的图4-7）的模拟电路。完成二阶系统闭环频率特性曲线的测试，据此求取其传递函数。具体的操作步骤请参考本实验步骤2。
4．点击“仿真平台”按钮，根据环节的传递函数在“传递函数”栏中填入该电路的
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