设计要求： Kv=25 1/s, Mp?0.2, ts?1 s 校正前系统的开环传递函数为
G0(S)?525 ?0.2S(0.5S?1)S(0.5S?1)对应的闭环传递函数为
G0(S)ωn250 φ(S)???G0(S)?1S2?2S?50S2?2ξωnS?ωn2?ωn?50,2ξωn?2,ξ?11??0.14 ωn50由此可知未加校正装置前系统的超调量为
?ξπ1?ξ2 Mp?e TS??0.63?63%
33??3S Kv?25 ξωn1根据对校正后系统性能指标要求
Mp?0.2?e TS??ξπ1?ξ2?ξ?0.5
3?1S ξωn ωn?3?6 0.50.5S?1
TS?1设校正装置的传递函数为 GC(S)?则校正后系统的开环传递函数为 G(S)?Gc(S)G0(S)?相应的闭环传递函数
250.5S?125 ??S(0.5S?1)TS?1S(TS?1)ωn2G(S)2525/T φ(S)? ???G(S)?1TS2?S?25S2?S/T?25/TS2?2ξωnS?ωn2 ωn2?251，2ξωn?
TT251?,T?0.04S TT取 ??0.5, 则 2?0.5故
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Gc(S)?0.5S?1R2?R4??0.04S?1R11?R2R3?R2R4?R3R4CSR2?R4
R3CS?1校正装置Gc(S)的模拟电路为
图5-3校正装置的电路图 其中 R2=R4=200K,R1=400K,R3=10K,C=4.7uF T=R3C=10 ?103?4.7?106?0.04S
R2R3?R2R4?R3R42000?40000?2000??4.7?10?6?0.5
R2?R4400所以校正后系统的方框图为
图5-4校正后二阶系统的电路图
校正前后系统的阶跃响应的示意曲线分别如图5-5中的a、b所示：
图5-5 加校正装置前后二阶系统的阶跃响应曲线
2．期望特性校正法
根据给定的性能指标，确定期望的开环对数幅频特性L(w)，并令它等于校 正装置的对数幅频特性Lc(w)和未校正系统开环对数幅频特性L0(w)之和，即 L(w)= Lc(w)+ L0(w)
当知道期望开环对数幅频特性L(w)和未校正系统的开环幅频特性L0(w)，就 可以求出校正装置的对数幅频特性 Lc(w)= L(w)-L0(w)
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设未校正系统如图5-6所示，其传递函数为
K1K22G0(S)??
(T1S?1)(T2S?1)(S?1)(0.2S?1)
图5-6 二阶系统的方框图
图中T1?1S ，T2?0.2S，K=K1K2=2 则相应的模拟电路为
图5-7 二阶系统的模拟电路图
要求校正后系统具有下列的性能指标：Mp≤10%,Kv?2 设计步骤：
1） 绘制未校正系统的开环对数幅频特性L0(w)；
2） 绘制期望的开环对数幅频特性L(w) (取ω1=5 1/s, ωc=2.3, Kv =2.5)；
3） 求Lc(w)； （Lc(w)= L(w)-L0(w)） 4） 确定校正装置GC（S）的参数； 5） 画出校正后系统的结构图。
图5-8 二阶系统校正前后的对数幅频特性曲线
令Gc(S)?(1?S)(1?S),则校正后系统的开环传递函数为 ?KτSS2ωn1?S210K??2? G(S)?GC(S)G0(S)?K S(1?S)(1?0.2S)S?5SS(S?2ξωn)23
ωn?10K, 2ξωn?5,若取ξ?12,则K=1.25
PI调节器电路与参数为
图5-9 PI校正装置的电路图 R1=80K(为了方便,实际可取100K)，R2=100K，C=10uF Gc(S)??Uo(S)?Uc(S)R2?1CS?R2?1?R2CS?Kτs?1 R1R1R2CSτs τ?R2C?1S K?R2?1.25 R1校正后系统的方框图和电路图分别为
图5-10 二阶系统校正后的方框图
图5-11 二阶系统校正后的模拟电路图
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实验六 典型非线性环节的静态特性
一、实验目的
1．了解典型非线性环节输出——输入的静态特性； 2．掌握典型非线性环节电路模拟的研究方法。
二、实验设备
1．THBCC-1型 信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台 2．PC机1台(含上位机软件) 37针通信线1根 3．双踪慢扫描示波器1台(可选)
三、实验内容
1．继电器型非线性环节静特性的电路模拟； 2．饱和型非线性环节静特性的电路模拟； 3．具有死区特性的非线性环节静特性的电路模拟； 4．具有间隙特性的非线性环节静特性的电路模拟。
四、实验原理
控制系统中元件的非线性有很多种，最常见的有饱和特性、死区特性、继电性特性和间隙特性，基于这些特性对系统的影响是各不相同的，因而了解它的输出－输入的静态特性将有助于对非线性系统分析。
有关上述四种典型非线性元件的静态特性和模拟电路，请参见附录。
五、实验步骤
1．利用实验设备，设计并连接继电型非线性环节（可参考本实验附录的图6-1）的模拟电路，完成该环节的静态特性测试；当改变环节参数时，观测其对静态特性的影响。 2．用周期性斜坡（也可用三角波代替）或正弦信号测试继电型非线性环节 的静态特性
1) 不用上位机时，把实验平台上的“低频函数信号发生器”单元的输出端与继电型非线性环节输入端相连，当“低频函数信号发生器”输出一个正弦信号（或周期斜坡信号，其频率一般均不超过10Hz）时，便可用示波器的X-Y显示模式观测该环节输入与输出的静态特性曲线。
2) 用上位机时，可利用上位机提供的“虚拟示波器”与“信号发生器”的功能测取
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