继电型非线性环节的静态特性曲线。接线时把采集卡接口单元中输出端DA1与非线性环节的输入端相连（同时也与采集卡接口单元中的输入端AD1相连），非线性环节的输出则与采集卡接口单元中的输入端AD2相连，并接好采集卡接口单元与PC上位机的并口通信线。待接线完成并检查无误后，在上位机启动“THBCC-1”软件，其具体操作步骤如下：
① 在用户“登录窗口”中输出自己的学号，并点击“登录”按钮进入软件主窗口。 ② 点击工具栏上的“实验选择”按钮，选择相应的实验项目。
③ 点击 “通道设置”按钮，选择相应的数据采集通道如选择双通道1-2然后点击“开始采集”按钮，进行数据采集。
④ 点击“虚拟示波器”按钮，选择“X-Y”图显示模式，然后顺序点击“启动”、“开始”按钮。
⑤ 点击 “信号发生器”按钮，选择“正弦波信号（或周期斜坡信号，其频率一般为5Hz左右）”，并把幅值设为2V，然后点击“ON”按钮即可观测非线性环节的静态特性曲线。
⑥ 点击“暂停”及“存储”按钮”，保存实验波形。
3．设计并连接饱和型非线性环节（可参考本实验附录的图6-2）的模拟电路，完成该环节的静态特性测试；当改变环节参数时，观测其对静态特性的影响。具体步骤请参考本实验的实验步骤2。
4．设计并连接具有死区特性的非线性环节（可参考本实验附录的图6-3）的模拟电路，完成该环节的静态特性测试；当改变环节参数时，观测其对静态特性的影响。具体步骤请参考本实验的实验步骤2。
5．设计并连接具有间隙特性的非线性环节（可参考本实验附录的图6-4）的模拟电路，完成该环节的静态特性测试；当改变环节参数时，观测其对静态特性的影响。具体步骤请参考本实验的实验步骤2。
6．点击“实验报告”，根据实验时存储的波形完成实验报告。
六、实验报告要求
1．画出各典型非线性环节的模拟电路图，并选择好参数。
2．根据实验，绘制相应的非线性环节的实际静态特性，与理想的静态特性相比较，并分析电路参数对特性曲线的影响？
七、实验思考题
1．带回环的继电器特性电路中，如何确定环宽电压？ 2．模拟的继电型电路特性与理想特性有何不同？为什么？
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3．饱和特性电路中的限幅网络，对特性有何影响？
八、附录
1．继电型非线性环节 其模拟电路和静态特性为
图6-1 继电型非线性环节模拟电路及其静态特性
继电特性参数M是由双向稳压管的稳压值和后级运放的放大倍数的决定的,输入Ui用正弦信号或三角信号（频率一般均小于10Hz）作为测试信号。实验时，用示波器的X-Y显示模式进行观测。 2．饱和型非线性环节
图6-2 饱和型非线性环节模拟电路及其静态特性
非线性特性的饱和值M等于稳压管的稳压值与后一级放大倍数的乘积。线性部分斜率K也等于两级运放增益之积。在实验时改变任意一个电位器的阻值就能同时改变M和K，它们都将随着阻值的增大而增大。
实验时，可以用三角或正弦信号作为测试信号，注意信号频率的选择应足够低（一般小于10Hz）,实验时，用示波器的X-Y显示模式进行观测。 3．具有死区特性的非线性环节
图6-3 死区特性非线性环节的模拟电路及其静态特性
具有死区特性非线性环节的模拟电路图及其静态特性如图6-3所示。由图中输入端的限幅电路可知，二极管D1（或D2）导通的临界电压Uio为
RαE Uio??1E??R21?α 其中，α?R1。当Ui?Ui0时，二极管D1（或D2）导通，此时电路的输出电压为
R1?R2R2(Ui?Uio)??(1?α)(Ui?Uio)
R1?R227
Uo?? 令K?(1?α)，则上式变为 Uo??K(Ui?Uio)
反之，当Ui?Ui0时，二极管D1（或D2）均不导通，电路的输出电压Uo为零，显然，该非线性电路的特征参数为K和Uio。只要调节α，就能实现改变K和Uio的大小。 实验时，可以用三角或正弦信号作为测试信号，注意信号频率的选择应足够低（一般小于10Hz）,实验时，用示波器的X-Y显示模式进行观测。 实验设计单元：
4．具有间隙特性的非线性环节
间隙特性非线性环节的模拟电路图及静态特性如图6-4所示。
α由图中可知，当Ui?E时，二极管D1和D2均不导通，电容C1上没有电压，即UC
1?α（C1两端的电压）=0，U0=0；当Ui?αE时，二极管D2导通，Ui向C1充电，其电压为 1?α
图6-4 间隙特性非线性环节的模拟电路及其静态特性 Uo???(1?α)(Ui?Uio)
令K?(1?α)，则上式变为 Uo??K(Ui?Uio)
当Ui?Uim时，Ui开始减小，由于D1和D2都处于截止状态，电容C1端电压保持不变，此时C1上的端电压和电路的输出电压分别为
UC?(1?α)(Uim?Uio) U0?M?K(Uim?Uio)
当Ui?Uim?Uio时，二极管D1处于临界导通状态，若Ui继续减小，则二极管D1导通，此时C1放电，UC和U0都将随着Ui减小而下降，即 UC?(1?α)(Uim?Uio) U0?M?K(Uim?Uio)
当Ui??Ui0时，电容C1放电完毕，输出电压U0?0。同理，可分析当Ui向负方向变化时的情况。在实验中，主要改变α值，就可改变K和Uio的值。
实验时，可以用三角或正弦信号作为测试信号，注意信号频率的选择应足够低（一般小于10Hz）,实验时，使用示波器的X-Y显示模式观测。
注意由于元件（二极管、电阻等）参数数值的分散性，造成电路不对称，因而引起电容上电荷累积，影响实验结果，故每次实验启动前，需对电容进行短接放电（即按下锁零按扭开关放电完后在弹起）。
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实验七 非线性系统的相平面分析法
一、实验目的
1．掌握非线性系统的电路模拟研究方法； 2．熟悉用相平面法分析非线性系统。
二、实验设备
1．THBCC-1型 信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台 2．PC机1台(含上位机软件) 37针通信线1根 3．双踪慢扫描示波器1台(可选)
三、实验内容
1.用相平面法分析继电型非线性系统的阶跃响应和稳态误差。
2.用相平面法分析带速度负反馈的继电型非线性控制系统的阶跃响应和稳态误差。 3.用相平面法分析饱和型非线性控制系统的阶跃响应和稳态误差。
四、实验原理
非线性系统的相平面分析法是状态空间分析在二维空间特殊情况下的应用。它是一种不用求解方程，而用图解法给出x1=e,x2=è的相平面图。由相平面图就能清晰地知道系统的动态性能和稳态精度。
本实验主要研究具有继电型和饱和型非线性特性系统的相轨迹及其所描述相应系统的动、静态性能。有关实验内容的理论说明和实验系统的模拟电路，请参考附录。
五、实验步骤
1．利用实验平台，设计一继电型非线性闭环系统（可参考本实验附录的图7-2）的模拟电路，并将阶跃输入信号作为测试信号，观测和记录系统在(e è)相平面上的相轨迹。利用该相轨迹，分析系统的阶跃响应和稳态误差，并与实测的系统偏差的阶跃响应作比较。具体分下面两种测试方法。
1) 不用上位机时，把实验平台上“阶跃信号发生器”的输出端与继电型非线性闭环系统的输入端相连，系统中的-e和-è测试点分别与示波器的“X”和“Y”测试端相连。当产生一个阶跃信号时，用示波器的X-Y显示模式，便可观测到系统的相轨迹（可以调整电位器而改变相轨迹）。
2) 用上位机时，可利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器的功能。接线时把采集卡接口单元中输出端DA1与非线性系统的输入端相连，系统中的-e和-è测试点则分别
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与采集卡接口单元中的输入端AD1与AD2相连，并接好采集卡接口单元与PC上位机的并口通信线。待接线完成并检查无误后，在上位机启动“THBCC-1上位机软件”，其具体操作可参考实验六中的实验步骤2 。
2．利用实验平台设计并连接一带速度负反馈的继电型非线性闭环系统（具体可参考本实验附录的图7-4）的模拟电路，利用阶跃输入信号作为测试信号，观测和记录系统在(e è)相平面上的相轨迹。据此分析系统阶跃响应的动态性能和稳态误差，并将此实验结果与未加校正的继电型非线性闭环系统的结果相比较。具体的测试方法请参阅本实验的实验步骤1。
3．利用实验平台设计并连接一饱和型非线性闭环系统（具体可参考本实验附录的图7-7）的模拟电路，利用阶跃输入信号作为测试信号，观测和记录系统在(e è)相平面上的相轨迹。据此分析系统阶跃响应的动态性能和稳态误差，并与实测系统偏差的阶跃响应作比较。具体测试方法请参阅本实验的实验步骤1。
六、实验报告要求
1．作出由实验求得的继电型非线性控制系统在阶跃信号作用下的相轨迹,据此求出超调量Mp和稳态误差ess。
2．作出由实验求得的具有速度反馈的继电型非线性控制系统在阶跃作用下的相轨迹，并求出超调量Mp和稳态误差ess。
3．作出由实验求得的饱和非线性控制系统在阶跃作用下的相轨迹，并求出超调量Mp和稳态误差ess。
七、实验思考题
1．为什么引入速度负反馈后，继电型非线性系统阶跃响应的动态性能会变好？ 2．对饱和非线性系统，如果区域Ⅰ内的线性方程有两个相异负实根，则系统的相轨迹会如何变化？
八、附录
1．未加校正的继电型非线性闭环系统
图7-1和图7-2分别为校正前继电型非线性系统的方框图和模拟电路图
图7-1 继电型非线性系统方框图
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