12
解析：(1)利用平抛运动规律，测量出平抛运动的初速度v。由s＝vt，h＝gt，联立
2解得v＝s
g。要测量小球速度，需要测量小球抛出点到落地点的水平距离s，桌面到2h地面的高度h。根据动能公式，为求得Ek，还需要测量小球的质量m，所以正确选项是A、B、C。
12mgs(2)小球抛出时的动能Ek＝mv＝。
24h(3)如果Δx和h不变，m增加，则小球抛出时的速度减小，s减小，s-Δx图线的斜率会减小。如果Δx和m不变，h增加，则小球抛出时的速度不变，s增大，s-Δx图线的斜12mgs率会增大。由实验绘出的图像可知，s与Δx成正比，而Ek＝mv＝，所以弹簧被压缩
24h后的弹性势能Ep与Δx的2次方成正比。
2
2
mgs2
答案：(1)ABC (2)
4h(3)减小 增大 2
10．(12分)(2013·海南高考)一质量m＝0.6 kg的物体以v0＝20 m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔEk＝18 J，机械能减少了ΔE＝3 J，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s。求：
(1)物体向上运动时加速度的大小； (2)物体返回斜坡底端时的动能。
解析：(1)设物体在运动过程中所受的摩擦力大小为f，向上运动的加速度大小为a， 由牛顿定律有a＝
2
mgsin α＋f m①
设物体动能减少ΔEk时，在斜坡上运动的距离为s，由功能关系得 ΔEk＝(mgsin α＋f)s ΔE＝fs
联立①②③式并代入数据可得
② ③
a＝6 m/s2
④
(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm，由运动学规律可得
v02
sm＝
2a设物体返回底端时的动能为Ek，由动能定理有
Ek＝(mgsin α－f)sm
联立①④⑤⑥式并代入数据可得
Ek＝80 J
6
答案：(1)6 m/s (2)80 J
11．(14分)(2013·济南测试)如图9所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m＝0.1 kg的铁块，它与纸带右端的距离为L＝0.5 m，所有接触面之间的动摩擦因数相同。现用水平向左的恒力，经2 s时间将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘且速度为v＝2 m/s。已知桌面高度为H＝0.8 m，不计纸带重力，铁块视为质点。重力加速度g取10 m/s，求：
2
2
图9
(1)铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离； (2)纸带抽出过程中系统产生的内能。 解析：(1)水平方向：s＝v 12
竖直方向：H＝gt
2由①②联立解得：s＝0.8 m
(2)设铁块的加速度为a1，由牛顿第二定律，得： μmg＝ma1
纸带抽出时，铁块的速度：v＝a1t1 ③④联立解得μ＝0.1 12
铁块的位移：s1＝a1t1
2设纸带的位移为s2；由题意知，
⑤ ③ ④
t①
②
s2－s1＝L ⑥
⑦
由功能关系可得E＝μmgs2＋μmg(s2－s1) 由③④⑤⑥⑦联立解得E＝0.3 J。 答案：(1)0.8 m (2)0.3 J
12．(16分)(2014·苏州模拟)如图10所示，水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方。在距地面高度为l的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以v0＝2gl的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道。小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：
7
图10
(1)B点与抛出点A正下方的水平距离x； (2)圆弧BC段所对的圆心角θ； (3)小球滑到C点时，对圆轨道的压力。
12
解析：(1)设小球做平抛运动到达B点的时间为t，由平抛运动规律，l＝gt，x＝v0t，
2联立解得x＝2l。
(2)由小球到达B点时竖直分速度vy＝2gl，tan θ＝vy/v0，解得θ＝45°。 (3)小球从A运动到C点的过程中机械能守恒，设到达C点时速度大小为vC，有机械能守恒定律，mgl(1＋1－
21212
)＝mvC－mv0， 222
2
vC2
设轨道对小球的支持力为F，有：F－mg＝m，
l解得：F＝(7－2)mg，
由牛第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为F′＝(7－2)mg，方向竖直向下。 答案：(1)2l (2)45° (3)(7－2)mg 竖直向下
8
如图1所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L＝0.5 m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的
一个确定点。一可视为质点的物块，其质量m＝0.2 kg，与BC间的动摩擦因数μ1＝0.4。
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工件质量M＝0.8 kg，与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1。(取g＝10 m/s)
2
图1
(1)若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h，及物块刚到达B点时对轨道的压力。
(2)若工件固定，A点比B点高h′＝0.8 m。求物块从A点释放后在BC段滑行的时间t及物块到达C点的速度。
(3)若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动。
①求F的大小。
②当速度v＝5 m/s时，使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移)，物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。
[解题流程]
(1)物块由P点经B点到C点的过程中，
[回扣知识]
[自我补充]
①式考查功能关系，此处也可应用动
根据功能关系可得： 能定理列出方程：mgh－μ1mgL＝0 mgh＝μ1mgL ① ③式考查机械能守恒定律，在工件固 解得：h＝0.2 m ② 定时，只有重力对物块做功，物块机 设物块到B点的速度大小为vB1， 械能守恒。 由机械能守恒定律可得： ④式考查圆周运动规律，解题时注意 12
两点： mgh＝mvB1 ③
2
(一)分析物块在B点受力； 2
vB1
在B点，FNB－mg＝m， ④
R(二)应用牛顿第二定律列方程时要选
解得：FNB＝2.8 N ⑤ 取正方向。
由牛顿第三定律可得，物块对轨道的压力⑥考查牛顿第三定律。
大小为2.8 N，方向竖直向下。⑥
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