C．v1＝v2＝v>v3 D．ω1＝ω3<ω2
[解析] 选D 地球同步卫星绕行的角速度与地球自转的角速度相同，即ω1＝ω3。在地球表面附近做圆周运动的人造卫星的角速度ω2与ω1和ω3的关系为ω1＝ω3<ω2，故D正确。
地球赤道上的物体与同步卫星的角速度相同，但r3>r1，由向心力公式F＝mωr得，F3>F1；地球表面附近的人造卫星与地球同步卫星的向心力等于其重力，则有F2>F3。则三者向心力关系为F2>F3>F1，故A错误。
地球表面附近的人造卫星的向心加速度近似等于地球表面的重力加速度，即a2＝g；地球同步卫星的加速度a3
地球表面附近的人造卫星的绕行速度等于第一宇宙速度，即v2＝v；由v＝
2
2
GM得rv2>v3；由v＝ωr得v3>v1。则三者线速度的关系为v2>v3>v1，故C错误。
[易错病症] 解本题容易犯的错误是，由于思维定式，将近地卫星、同步卫星、地球赤
Mmmv2
道上的物体均由G2＝ma＝分析得出结论而错选。
rr实际上，赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动时，受力与近地卫星和同步卫星有所不同，满足的是G2－FN＝ma＝mωR。
五、不能正确理解绳连接物体间的速度关系导致错误
[例5] 如图8所示，跨过同一高度处的光滑轻小定滑轮的细线连接着质量相同的物体
MmR2
A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h＝0.2 m，开始时让连接A的细线与
水平杆的夹角θ＝53°。由静止释放A，在以后的运动过程中，A所能获得的最大速度为多少？(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10 m/s，且B不会与水平杆相碰)
2
图8
12
[解析] 当物体A速度最大时，物体B的速度为零。由机械能守恒定律得：mv＝
2
mg?
?h－h?，所以物体A的最大速度为v＝1 m/s。
?
?sin θ?
[答案] 1 m/s
[易错病症] 能分析出当连接A的细线与杆垂直时，物体A的速度最大，且对系统而言，
16
1?h－h?，2
只有重力做功，机械能守恒，但认为A、B速度大小相同，列出：(m＋m)v＝mg??2?sin θ?解得v＝2
m/s的错误结果。 2
实际上，绳连接的两个物体的速度不一定相同，尤其是当物体速度方向与细绳不在一条直线上时，这时要将物体的速度沿绳和垂直于绳两个方向分解，由两物体沿绳方向分速度大小相同找出物体间的速度关系。
(时间：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项正确) 1．(2014·皖北协作区联考)下列图像均能正确反映物体在直线上的运动，在t＝2 s内物体位移最大的是( )
图1
解析：选B 选项A中，当t＝2 s时，x＝0，这表示物体在t＝2 s内位移为0，即物体做的是一次往返运动；v -t图像与坐标轴所围图形的“面积”表示位移大小，当图形位于时间轴上方时表示位移方向为正，当位于下方时表示位移方向为负，观察选项图可知，选项B中的“图形”只位于横轴上方，这表示物体在t＝2 s内位移方向为正，大小等于图形的“面积”，而选项C、D中的“图形”有两部分组成，它们分别在横轴上下两侧，且两部分图形的“面积”大小相等，这表示物体在t＝2 s内位移均为0。选项B符合题意。
2.如图2所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态，则( )
图2
A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到水平面的摩擦力一定为零
C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左 D．水平面对C的支持力等于B、C的总重力
解析：选C 当mBgsin θ＝mAg时，B受到C的摩擦力为零，故A错误；取B、C为一个整体，由平衡条件可得：T·cos θ＝fC，Tsin θ＋FNC＝(mB＋mC)g，故B错误，C正确，D
17
错误。
3.( 2014·苏州市第一中学质检)如图3所示，半径为R、圆心角为60°的光滑圆弧槽，固定在高为h的平台上，小物块从圆弧槽的最高点A静止开始滑下，滑出槽口B时速度水平向左，小物块落在地面上C点，B、C两点在以O2点为圆心的圆弧上，O2在B点正下方地面上，则( )
图3
A．4R＝h C．R＝h
B．2R＝h D．R＝2h
解析：选B 小物块从圆弧槽的最高点A静止开始滑下，机械能守恒，由mgR(1－cos 60°)1212
＝mv。滑出槽口B后做平抛运动，h＝gt，h＝vt，联立解得2R＝h，选项B正确。 22
4．(2013·盐城检测)一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图4所示。关于物体的运动，下列说法中正确的是( )
图4
A．物体做匀变速曲线运动 B．物体做变加速直线运动 C．物体运动的初速度大小是7 m/s D．物体运动的加速度大小是5 m/s
解析：选A 根据运动的合成与分解，物体初速度v合＝vx＋vy＝5 m/s，选项C错误。由题图知物体沿x方向做匀速运动，沿y方向做匀变速运动，其加速度大小为a＝2 m/s，由于初速度的方向与加速度的方向不共线，所以物体做匀变速曲线运动，选项A正确；B、D错误。
5．(2014·江南十校联考)如图5是质量为1 kg的质点在水平面上运动的v -t图像，以水平向右的方向为正方向。以下判断正确的是( )
2
2
2
2
18
图5
A．在0～3 s时间内，合力对质点做功为10 J B．在4～6 s时间内，质点的平均速度为3 m/s C．在1～5 s时间内，合力的平均功率为4 W D．在t＝6 s时，质点的加速度为零
解析：选B 在0～3 s时间内，由动能定理W合＝ΔEk＝6 J，所以A错误。在4～6 s时间内，由图像可知x＝6 m，v＝＝3 m/s，所以B正确。在1～5 s时间内，W合＝ΔEk＝8 J，P＝
xtW合2
＝2 W，C错误。由题图可知，t＝6 s时质点的加速度a＝－4 m/s，D错误。 t6．如图6所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为FN。重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为( )
图6
1
A.R(FN－3mg) 21
C.R(FN－mg) 2
1
B.R(3mg－FN) 21
D.R(FN－2mg) 2
解析：选A 质点到达最低点B时，它对容器的正压力为FN，根据牛顿定律有FN－mg＝
v21
m，根据动能定理，质点自A滑到B的过程中有WFf＋mgR＝mv2，故摩擦力对其所做的功R2WFf＝RFN－mgR，故A项正确。
7．如图7所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员1从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g。在他从上向下滑到底端的
3过程中，下列说法正确的是( )
12
32
图7
19
A．运动员减少的重力势能全部转化为动能 1
B．运动员获得的动能为mgh
32
C．运动员克服摩擦力做功为mgh
31
D．下滑过程中系统减少的机械能为mgh
3
11111
解析：选D 运动员的加速度为g，沿斜面：mg－Ff＝m·g，Ff＝mg，WFf＝mg·2h32366112
＝mgh，所以A、C项错误，D项正确；Ek＝mgh－mgh＝mgh，B项错误。 333
二、多项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分，每小题有多个选项正确，全选对得4分，选对但不全得2分，选错或不选得0分)
8．(2013·山东高考)伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有( )
A．力不是维持物体运动的原因 B．物体之间普遍存在相互吸引力
C．忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快 D．物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反
解析：选AC 伽利略利用理想斜面实验和逻辑推理相结合的方法否定了亚里士多德“力是维持物体运动状态的原因”的错误结论，正确地指出力不是维持物体运动状态的原因，A项正确；牛顿提出万有引力定律，B项错；伽利略首先运用逻辑推理的方法发现物体下落的快慢和它的重量无关，C项正确；牛顿提出了物体间的相互作用力总是等大反向的结论，D项错。
9．如图8所示，质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下，沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面( )
图8
A．无摩擦力
B．支持力等于(m＋M)g C．支持力为(M＋m)g－Fsin θ
D．有水平向左的摩擦力，大小为Fcos θ
解析：选CD 由于m沿斜面向上匀速运动，M静止，故以m、M为整体，系统合力为零，整体受力分析如图所示，由平衡条件可得：
20