【A组练习】
1．在数轴上表示的两个数中， 的数总比 的数大．
2．在数轴上，表示－5的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度．
3．在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－7的点在原点的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度．
4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是 ．
5．与原点距离为2.5个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 ． 6．到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： ． 7．下列说法错误的是( )
A．没有最大的正数，却有最大的负数 B．数轴上离原点越远，表示数越大 C．0大于一切非负数 D．在原点左边离原点越远，数就越小
8．下列结论正确的有( ) 个： ① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0
③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数
A．0 B．1 C．2 D．3
9．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点( )
A．向左移动5个单位 B．向右移动5个单位
C．向右移动4个单位 D．向左移动1个单位或向右移动5个单位
10． 在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0， -3， 1，－３，－1.25 并把它们用“＜”连接起来．
1412【B组练习】
1．如图，数轴上的点A所表示的数是a，则A点到原点的距离是 ． A
2．在数轴上，离原点距离等于3的数是 ． 3．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B所表示的实数是( )
A．1 B．－６ Ｃ．２或－６ Ｄ．不同于以上答案
4．一个点从数轴上表示―2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，?说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．
（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位． （2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位． （3）先向左移动3.5个单位，再向右移动1.5个单位． （4）先向右移动2个单位，再向左移动6.5个单位．
5．初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：
A队：―50分；B队：150分；C队：―300分；D队：0分；E队：100分． （1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；
（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上； （3）从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？
6．超市．书店．?玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，?超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了―80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市．书店．?玩具店的位置，以及小明最后的位置．
7．比较a与―a的大小．
8．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d―2a=10，那么数轴的原点应是哪一点？
A
BCD
9．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置．
【知识要点】：
原点 单位长度 无限延伸 原点 单位长度 水平直线 原点 箭头 右 左 统一 点 右边 负数 无理数 大于 【例题精讲】： 例1：
―3?1?2?2?5
变式训练：
（1）―300?―100?0?100?500 （2）―0.2?0?0.1?0.3?0.5 例2：
（1）―2?+6 （2）0?―1.8 （3） ―3/2?―4 例3：东面130米 例4：11，10 【新题速递】： 1.C
122.? 3.D
【课堂练习】 1.5
2.7或-3 3.-6或2 4.-3
【A组练习】 1.右边，左边 2.左，5
3.右，2，左，7，9 4.-2
5.2，2.5或-2.5
6.7；-3，-2，-1，0，1，2，3 7.D 8.B 9.B
10.－３＜-3＜－1.25＜0＜1＜+3
【B组练习】
1.-a 2.±3 3.C
4.（1）-1 （2）-4 （3）-4 （4）-6.5 5.（1）CADEB （2）略 （3）200，400 6.超市西边10米，图略
7.当a=0时，a=-a；当a>0时，a>-a；当a<0时，a<-a 8.B 9.图略
1412第一章 有理数
第4节 绝对值与相反数
【课标解读】：理解绝对值的意义，会求已知数的绝对值；理解相反数的意义，会求一
个数的相反数；理解一个数的绝对值与它本身及其相反数的关系，能直接写出一个数的绝对值；会利用绝对值比较两个负有理数的大小．
【考点解析】：①相反数、绝对值及数的大小．②绝对值的非负性的应用 【知识要点】：
1．绝对值的定义（重点）
数轴上表示一个数的点与 的距离，叫做这个数的绝对值．
注意⑴一个正数的绝对值是它 ； ⑵一个负数的绝对值是它的 ； ⑶0的绝对值是0．可用字母表示为：①如果a ，那么|a|=a； ②如果a<0，那么|a|= ； ③
如果a=0，那么|a|=0．
2． 相反数的意义（重点）
符号 ，绝对值相等的两个数互为相反数，其中一个数是另一个的相反数，0的相反数是0．
注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负； ⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0． 3．相反数的表示及多重符号的化简（难点） 求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“ ”即可求得，如：5的相反数是―5，而―5的相反数是―（―5），化简得5．
注意：多重符号的化简规律：“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“―”号的个数决定最后化简结果；即：“―”的个数是奇数时，结果为负，“―”的个数是偶数时，结果为正．
4．绝对值的性质（难点） 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；
零的绝对值是零． a (a为正数)
即对于任何有理数或 a，都有|a|= （a为0）
―a （a为负数）
提示：（1）绝对值本质是数轴上两点间的距离，距离不可能为负数，因此任何一个有理数或无理数的绝对值都是非负数．
（2）因为0的绝对值既是它的本身也是它的相反数，所以绝对值等于它本身的数是正数或0，绝对值等于它的相反数的数是负数或0．
（3）绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；反过来，互为相反数的两个数的绝对值相等．
5．借助数轴比较同号数的大小（重点） 两个正数，绝对值 的正数大；
两个负数，绝对值大的负数反而 ． 提示：（1）在数轴上表示数，“左边的数小于右边的数”．由于两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数的 ，所以两个负数，绝对值大的反而小．
（2）比较两个负数大小的步骤是： 先求两个负数的 ； 比较两个绝对值的大小；
根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断．
【例题精讲】：
题型一考查相反数．绝对值的概念
例1（1）如果a与―6互为相反数，那么a= ．
（2）在数轴上表示到原点的距离是3个单位长度的点有 个，分别是 ．
变式训练
已知a为有理数，且|a|=|―5|，则a的值是 ．
题型二有理数的大小比较 例2比较下列每对数的大小． ―（―5）与―|―5|