变式训练
比较下列每对数的大小．
（1）―（+3）与0 （2)―4/5与―|―3/4|
题型三绝对值非负性的应用
例3(☆)若|a―1|+|b―2|=0，求a+b的值．
题型四多重符号与绝对值的综合化简
例4化简（1）―|―8|；（2）+|―（―6.5）|；（3）―|―（―2/3）|
题型五绝对值在生活中的应用
例5某车间生产一批圆形机器零件，从中抽取6件进行检验，比规定直径长的毫米数记作正数，比规定直径短的毫米数记作负数．
检查记录如下： 1 2 3 4 5 6 +0.2 +0.3 +0.4 ―0.3 ―0.2 ―0.1 指出第几个零件好些，用学过的绝对值的知识来说明什么样的零件好些．
题型六相反数与绝对值的综合应用
例6(☆)已知数a．b．c，其中a是正数，b．c均为负数，且|c|＞|b|＞|a|，请使用“＜”号把a．b．c．―a．―b．―c连接起来．
【新题速递】：
1．2015的相反数是( )
A．2015 B．―2015 C． 2．|-11 D．-
201520151|=( ) 711A．- B． C．―7 D．7
773． 下列各数中，绝对值最大的数是( )
A．―3 B．―2 C．0 D．1 4． 下列各数中，比―2小的数是( )
A．―3 B．―1 C．0 D．1 5．比―1大的数是( ) A．―3 B．-10 C．0 D．―1 96． ―2的相反数是 ，―2的绝对值是 ．
【课堂巩固】
1．两个有理数，绝对值小的离原点近．( ) 2．有理数的绝对值一定是正数．( )
3．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．( )
4．|
11a|=－a，则a一定是非正数．( ) 225．若|a |＝|b|，则a＝b．( ) 6．
bb?b(b?0)．( ) b7．求下列各数的绝对值（由数到字母再到式子逐个演变去绝对值符号）
（1）0.15 （2）a(a＜0) （3）a－2(a＜2) （4）a―b(a＞b)
8．若a?5，则a的值是 ．
9．如果―2∕3的相反数恰好是有理数a的绝对值，那么a的值是 ． 10．比较下列每组数的大小：
（1）－10，－7 （2）3.8，－4.1，－3.9 （3）－（4）－
11，－ 2489和－ 91011．在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小． 7，－
44，－3.5，0， 53【方法点拨】：正确求出一个数的绝对值，关键要看表示这个数的点到原点的距离．正
数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身．含多重符号的数的化简有
如下规律：“+”号的个数不影响化简的结果，若一个数的前面有偶数个“―”号，其结果为正；若一个数的前面有奇数个“―”号，其结果为负．比较数的大小时，先化简，再按有理数大小的比较法则进行，特别要区别“??”“
”．非负数具有这样的性质：两个非负数
的和为零，则这两个非负数分别为零．数轴是研究相反数．绝对值的重要工具．在数轴上，互为相反数的点到原点的距离相等．
【A组练习】
一．选择题：
1．a的相反数是( ) A．―a B．
11 C．― D．a―1 aa2．一个数的相反数小于原数，这个数是( )
A．正数 B．负数 C．零 D．正分数
3．一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是( )
A．―2 B．2 C．
55 D．― 221单位长，则这24．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为个数是( )
A．
11111111或― B．或― C．或― D．―或 224424245．已知a≠b，a=―5，|a|=|b|，则b等于( )
A．+5 B．―5 C．0 D．+5或―5
6．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) A．―m B．m C．±m D．2m
7．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) A．+8或― 8 B．+4或―4 C．―4或+8 D．―8或+4 8．给出下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等； <2>一个数的绝对值等于本
身，这个数不是负数； <3>若|m|>m，则m<0； <4>若|a|>|b|，则a>b，其中正确的有( )
A．<1><2><3> B．<1><2><4> C．<1><3><4> D．<2><3><4> 9．一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( )
A．正数和零 B．负数或零 C．一切正数 D．所有负数 10．已知|a|>a，|b|>b，且|a|>|b|，则( )
A．a>b B．a
10，π，―3.3的绝对值的大小关系是( ) 3 A． -1010>|π|>|―3.3| B． ->|―3.3|>|π|；
33 C．|π|>-1010>|―3.3| D． ->|π|>|―3.3|
3312．若|a|>―a，则( )
A．a>0 B．a<0 C．a<―1 D．1
1．一个数的相反数是它本身，这个数是__________．
2．―5的相反数是______，―3的倒数的相反数是____________ ． 3．
1021的相反数是________，-的相反数是_______，(a―2)的相反数是______． 3324．在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的____________． 5．绝对值为同一个正数的有理数有_______________个． 6．一个数比它的绝对值小10，这个数是________________．
7．一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是______________． 8．一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，则这个数是________________． 9．若a<0，b<0，且|a|>|b|，则a与b的大小关系是______________．
10．绝对值不大一3的整数是____________________，其和为_____________． 11．在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最小的数是_____． 12．设|x|<3，且x>
1，若x为整数，则x=_________________． x1，则x=_________________． x13．若|x|=―x，且x=三．判断题：
1．符号相反的数叫相反数．( ) 2．数轴上原点两旁的数是相反数．( ) 3．―(―3)的相反数是3．( ) 4．―a一定是负数．( )
5．若两个数之和为0，则这两个数互为相反数．( )
6．若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数．( ) 7．任何一个有理数的绝对值是正数．( )
8．若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等．( ) 9．如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数．( ) 10．绝对值不相等的两个数一定不相等．( ) 11．若|a|>|b|时，则a>b．( ) 12．当a为有理数时，|a|≥a．( )
【B组练习】
1．下列各数：2，0.5，
213，―2，1.5，―，―，互为相反数的有哪几对？ 3221723)； (2)―(+)； (3)+(+3)； (4)―[―(+9)] ． 332．化简下列各数的符号：(1)―(―
3．数轴上A点表示+7，B．C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？
4．若a>0>b，且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离 ，试把a，―a，b，―b这四个数从小到大排列起来．
5．一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点 在什么位置？ 6．如果a，b表示有理数，在什么条件下，a+b和a―b互为相反数？a+b与a―b的 积为2？
7．若|x|=4，则x=_______________；若|a―b|=1，则a―b=_________________； 8．若―m>0，|m|=7，求m．
9．若|a+b|+|b+5|=0，求a，b的值．
10．去掉下列各数的绝对值符号： (1)若x<0，则|x|=________________； (2)若a<1，则|a―1|=_______________； (3)已知x>y>0，则|x+y|=________________； (4)若a>b>0，则|―a―b|=__________________． 11．比较―(―a)和―|a|的大小关系．
12．若a<0，b<0且|a|<|b|，试确定下列各式所表示的数是正数还是负数：(1)a+b (2)a―b (3)―a―b (4) b―a
13．若
x?2x?2=―1，求x的取值范围．