第六章 机械能
第一部分 五年高考题荟萃
2009年高考新题
一、选择题
1.（09·全国卷Ⅱ·20）以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体。假定物块所受的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为 （ A ） A．
2v02g(1?2v0f)mg和v0mg?f B．
mg?f2v02g(1?2v0f)mg和v0mg mg?fC．
2g(1?2f)mg和v0mg?f D．
mg?f2g(1?2f)mg和v0mg mg?f解析：本题考查动能定理.上升的过程中,重力做负功,阻力f做负功,由动能定理得
2v012,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重?(mgh?fh)??mvo,h?f22g(1?)mg力做功为零,只有阻力做功为有?2mgh?mg?f1212,A正确。 mv?mvo,解得v?v0mg?f222.（09·上海物理·5）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于 （ D ）
A．H/9 B．2H/9 C．3H/9 D．4H/9 解析：小球上升至最高点过程：?mgH?fH?0?12mv0；小球上升至离地高度h处过程：212121mv1?mv0，又mv12?2mgh；小球上升至最高点后又下降至离地高度222121212h处过程：?mgh?f(2H?h)?mv2?mv0，又2?mv2?mgh；以上各式联立解得
2224h?H，答案D正确。
9?mgh?fh?
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3.（09·江苏物理·9）如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹
性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有 （ BCD ） A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大 B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大 C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大 D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对Ａ有
F?F1?ma，对Ｂ有F1?ma，得F1?F，在2整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。两物体运动的v-t图象如图，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，Ａ速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。
4.（09·广东理科基础·8）游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则 （ D ）
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A．下滑过程中支持力对小朋友做功
B．下滑过程中小朋友的重力势能增加
C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
解析：在滑动的过程中，人受三个力重力做正功，势能降低B错；支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，AC皆错，D正确。 5.（09·广东理科基础·9）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是（ A ）
A．在0—1s内，合外力做正功
B．在0—2s内，合外力总是做负功 C．在1—2s内，合外力不做功
D．在0—3s内，合外力总是做正功
解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1—2s内合外力做功为零。 6. (09·广东文科基础·58) 如图8所示，用一轻绳系一小球悬于O点。现将小球拉至
水 平位置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是 （ A ）
A．小球的机械能守恒 B．小球所受的合力不变 C．小球的动能不断减小 D．小球的重力势能增加
7.（09·山东·18）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是 （ BC ） A．飞船变轨前后的机械能相等
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
Q 地球
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轨道2 轨道1 P
C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据T?2??可知，飞船在此圆轨道上运动的角度
速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。
考点：机械能守恒定律，完全失重，万有引力定律
提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。
根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态
GMr3Mmv2Mm2?2量。由G2?m得v?，由G2?m(，由)r得T?2?GMrrrrTGGMMmMm2??得，?m?rG?man可求向心加速度。 322rrr8.（09·山东·22）图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为
3。木箱在轨道端时，自动装货装置将6质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无
初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是 （ BC ） A．m＝M B．m＝2M
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
解析：受力分析可知，下滑时加速度为g??gcos?，上滑时加速度为g??gcos?，所以C正确。设下滑的距离为l，根据能量守恒有
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?(m?M)glcos???Mglcos??mglsin?，得m＝2M。也可以根据除了重力、弹性力
做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确。
考点：能量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律，受力分析 提示：能量守恒定律的理解及应用。
二、非选择题
9.（09·全国卷Ⅰ·25）如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短，求 (1)工人的推力；
(2)三个木箱匀速运动的速度； (3)在第一次碰撞中损失的机械能。 答案：（1）3mgsin??3?mgcos?；（2）2（3）2gL(sin???cos?)；3mgL(sin???cos?)。
解析：(1)当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根据平衡的知识有F?3mgsin??3?mgcos?
(2)第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V1,加速度
a1?F?mgsin???mgcos??2g(sin???cos?)根据运动学公式或动能定理有
mV1?2gL(sin???cos?),碰撞后的速度为V2根据动量守恒有mV1?2mV2,即碰撞后的
速度为V2?gL(sin???cos?),然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为V3
从V2到V3的加速度为a2?22F?2mgsin??2?mgcos?g(sin???cos?),根据运动?2m22gL(sin???cos?),跟第三个木箱碰撞
学公式有V3?V2?2a2L,得V3?根据动量守恒有2mV3?3mV4,得V4?22gL(sin???cos?)就是匀速的速度. 31122设第一次碰撞中的能量损失为?E,根据能量守恒有mV1??E?2mV2,带入数据得
22?E?mgL(sin???cos?)。
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