10.（09·山东·24）如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地
面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为?1，木板与地面间的动摩擦因数（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2） ?=0.2。
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求?1应满足的条件。
（3）若?1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为v0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，mgR?12①设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN,根据牛顿第二定律m1v022v0得，FN?m1g?m1②
R
联立以上两式代入数据得FN?3000N③
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。 （2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得?1m1g??2(m1?2m2)g④ 若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得?1m1g??2(m1?m2)g⑤ 联立④⑤式代入数据得?????1?0.6⑥。
（3）?1?0.5，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得?1m1g?m1a1⑦ 设货物滑到木板A末端是的速度为v1，由运动学公式得v1?v0??2a1l⑧ 联立①⑦⑧式代入数据得v1?4m/s⑨
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得v1?v0?a1t⑩ 联立①⑦⑨⑩式代入数据得t?0.4s。
6
22考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析 11.（09·宁夏·36）两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。
解析：设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为?和V，由机械能守恒和动量守恒得
mgh?121mv?M1V2 ① 22 M1V?mv ② 设物块在劈B上达到的最大高度为h'，此时物块和B的共同速度 大小为V'，由机械能守恒和动量守恒得 mgh'?11(M2?m)V'2?mv2 ③ 22 mv?(M2?m)V' ④ 联立①②③④式得 h'?M1M2h ⑤
(M1?m)(M2?m)
2008年高考题
一、选择题
1.（08全国Ⅱ18）如右图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量为m,静置于地面；b球质量为3m,用手托往,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为 ( )
A.h 答案 B
解析 b着地前,根据牛顿第二定律：
7
B.1.5h C.2h D.2.5h
对于b：3mg-T=3ma ① 对于a：T-mg=ma ② ①、②式相加得：2mg=4ma,a=
g2
,v=2ah 2b着地后,a做竖直上抛运动,v2=2gh1 设最大高度为H,则H=h+h1 所以H?h?h3?h 222.(08宁夏理综18)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是 （ ）
A. W1=W2=W3
W1=W2 答案 B 解析 由v-t图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向, B.W1 C. W1 D. x1?v0v11t?m,x2?0t? m,x3?v0t?1m,F1?1N,F2?3N,F3?2N 2222W1?F1x1?13J,W2?F2x2?J,W3?F3x3?2J 22所以：W1〈W2〈W3. 3.(08重庆理综17)下列与能量有关的说法正确的是 （ ） A.卫星绕地球做圆周运动的半径越大,动能越大 B.从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大 C.做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同 8 D.在静电场中,电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高 答案 B? 解析 卫星绕地球做圆周运动的向心力由卫星与地球之间的万有引力提供,即 GM地mr2mv211GM地m,由此式可得,mv2?故r越大,卫星动能越小,故A错.光电?r22r子的最大初动能EK?hv?W?hc??W,故随波长的减小而增大,B对. 在平抛运动的过程中t时刻后任取一小段时间为Δt,故t时刻竖直方向的分速度为vt,t+Δt时刻竖直方向的分速度为vt+Δt,其动能增量为 112222m(vt??t?v0)2?m(vt?v0)2,化简可得2211122?Ek?m(vt??t-vt)?m[g2(t??t)2?g2t2]?m(2gt??t?g?t2),由此可知, 222?Ek?就算Δt相同,ΔEK仍随t的增大而增大,故C错.如正电荷处于负电荷产生的电场中,电场线越密的地方,正电荷的电势能越低,故D错. 4.(08四川理综18)一物体沿固定斜面从静止开始向下运动,经过时间t0滑至斜面底端.已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能,则下列图象中可能正确的是 答案 AD? 解析 合力是恒定的,速度随时间线性增加,位移增加但与时间是二次函数关系,根据机械能守恒知E=E0-μmgs=E0-关系. 5.(08广东理科基础11)一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g=10 m/s,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是 ( ) A.合外力做功50 J J??答案 A?? B.阻力做功500 J C.重力做功500 J D.支持力做功50 2 ( ) 12 μgF合t,可见机械能随时间增大而减小,且与时间是二次函数2 9 解析 由动能定理得W合?11mv2?50J,由能量守恒得mgh?mv2?Wf,阻力做功221Wf?mgh?mv2?700J,WG?mgh?750J,支持力不做功.? 2 6.(08江苏5)如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以度v0运动,设滑块运动到A点的时刻为t=0,距B点的水平距离为x,水平速度为vx.由于v0不同,从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示,其中表示摩擦力做功最大的是 答案 D?? 解析 A、C图表示物体水平方向速度不变,说明从A点做平抛运动.B图说明先平抛一段落在斜面上,相碰后又脱离斜面运动.D图说明滑块沿斜面下滑.所以D表示摩擦力做功最大. 7.（08江苏9）如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放,当a球对地面压力刚好为零时,b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是( ) A.θ=90° B.θ=45° C.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小 D.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大 答案 AC?? 10 （ ）