解析 b球下摆过程中,竖直方向速度先增大后减小,重力功率P=mgv⊥先增大后减小.a对地面的压力刚好为零,说明绳的拉力T=3mg,对b球设绕行半径为r,在最低点时,
mv212mgr=mvT′-mg=得T′=T=3mg所以b在最低点时,a球恰好对地面压力为零.
r2
8.(08广东3)运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是 ( ) A.阻力对系统始终做负功 B.系统受到的合外力始终向下? C.重力做功使系统的重力势能增加? D.任意相等的时间内重力做的功相等?答案 A??
解析 运动员无论是加速下降还是减速下降,阻力始终阻碍系统的运动,所以阻力对系统始终做负功,故选项A正确;运动员加速下降时系统受到的合外力向下,减速下降时系统所受的合外力向上,故选项B错误;由W?G=-ΔEp知,运动员下落过程中重力始终做正功,系统重力势能减少,故选项C错误;运动员在加速下降和减速下降的过程中,任意相等时间内所通过的位移不一定相等,所以任意相等时间内重力做功不一定相等,故选项D错误. 二、非选择题
9.(08江苏11)某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律,弧形轨道末端水平,离地面的高度为H,将钢球从轨道的不同高度h处静止释放,钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.? （1）若轨道完全光滑,s与h的理论关系应满足s= （2）该同学经实验测量得到一组数据,如下表所示：?
h(10m) s(10m) 2
2-1 2-1 2
2
（用H、h表示）.?
2.00 2.62 3.00 3.89 4.00 5.20 5.00 6.53 6.00 7.78 请在坐标纸上作出s-h关系图.?
（3）对比实验结果与理论计算得到的s-h关系图线（图中已画出）,自同一高度静止释放的钢球,水平抛出的速率
11
2
2
（填“小于”或“大于”）理论值.?
（4）从s-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著,你认为造成上述偏差的可能原因是
答案 （1）4Hh （2）见下图 （3）小于 （4）摩擦,转动（回答任一即可）? 解析 （1）由机械能守恒mgh=
.?
12
mv ①? 2由平抛运动规律s=vt ②? H=
12
gt ③ 22
由①②③得s=4Hh.?
（2）根据表中数据描出s-h关系如图.?
2
（3）由图中看出在相同h下,水平位移s值比理论值要小,由s=vt=v的速率比理论值小.?
2H,说明水平抛出g（4）水平抛出的速率偏小,说明有机械能损失,可能因为摩擦,或在下落过程中小球发生转动.
10.(08全国Ⅱ23) 如右图,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高 度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度v0/2射出.重力 加速度为g.求:
（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离. 答案 (1)
mv01m2
(3-)mv0(2)
M8Mh 2g解析 (1)设子弹穿过物块后物块的速度为v,由动量守恒定律得 mv0=m
v0+Mv 2
12
①?
解得v=
mv0
2M
②?
系统的机械能损失为?
121ΔE=mv0 -[m(
22由②③式得ΔE=
v02) +
2
12
Mv]2
③ ④
1m2
(3-)mv0
8M
(2)设物块下落到地面所需时间为t,落地点距桌面边缘的 水平距离为s,则h=s=vt
12
gt2
⑤ ⑥ ⑦
由②⑤⑥式得s=
mv0Mh2g
11.(08重庆理综24)如图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一个劲度为k 的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材 料——ER流体,它对滑块的阻力可调.起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的 长度为L.现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块碰撞后粘在一起 向下运动.为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为
2mg时速度减为0,ER流体对滑 k块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）： （1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能; （2）滑块向下运动过程中加速度的大小;
（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。 答案 (1)
1kLkLmgL (2) (3)mg+-kd 28m412
mv0,得v0=2gL, 2解析 (1)设物体下落末速度为v0,由机械能守恒定律mgL=
设碰后共同速度为v1,由动量守恒定律2mv1=mv0,得v1=2gL.碰撞过程中系统损 失的机械能为ΔE=
12121mv0-×2mv1=mgL. 2222
(2)设加速度大小为a,有2as=v1,得a=
kL.? 8m 13
(3)设弹簧弹力为FN,ER流体对滑块的阻力为FER,受力分析如图所示： FN+FER-2mg=2ma,FN=kx,x=d+mg/k,得FER=mg+
kL-kd. 412.(08广东17)为了响应国家的“节能减排”号召,某同学采用了一个家用汽车的节能方法.在符合安全行驶要求的情况下,通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施,使汽车负载减少.假设汽车以
72 km/h的速度匀速行驶时,负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N和1 950 N.请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？ 答案 1×10W?
解析 （1）设汽车的牵引力大小为F,汽车所受阻力大小为f,汽车速度为v.? 汽车做匀速运动,所以F=f
①
3
发动机的输出功率P=Fv ② 由①②得?
ΔP=（f1-f2）v=(2000-1950)×=1×103W?
72W? 3.62004-2007年高考题
题组一
一、选择题
1.（07上海12）物体沿直线运动的v-t关系如图所示,已知在第1秒内合外力对物体做的功为W,则 （ ）
A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4 W B.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2 W C.从第5秒末到第7秒末合外力做功为W D.从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75 W 答案 CD
解析 由v—t图象可以看出,若第1 s末速度为v1=v0则第3 s末速度为v3=v0,第4 s末
14
速度为v4=
v0第5 s末速度为v5=0第7 s末速度为v7=-v0,因为第1 s内合外力做功为W,2121212
mv0第1 s末到第3 s末合外力做功W1=mv3-mv0=0;第3 s末222121212
到第5 s末合外力做功W2=mv5-mv3=-mv0=-W;第5 s末到第7 s末合外力做功
222121212
W3=mv7-mv5=mv0=W;第3 s末到第4 s末合外力做功为
222则由动能定理可知:W=W4=mv4-mv3=
122
122
1v0212312
m()-mv0=-×mv0=-0.75W.上所述,C、D选项正确.? 222422.(07广东理科基础9)一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先加速,后匀速,再减速
的运动过程,则电梯支持力对人做功情况是? （ ）
A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功 B.加速时做正功,匀速和减速时做负功? C.加速和匀速时做正功,减速时做负功 D.始终做正功 答案 D
?解析 在加速、匀速、减速的过程中,支持力与人的位移方向始终相同,所以支持力始终对人做正功。?
3.（07全国卷Ⅱ20）假定地球、月球都静止不动,用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器.假定探测器在地球表面附近脱离火箭.用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功,用Ek表示探测器脱离火箭时的动能,若不计空气阻力,则 ( )?A.Ek必须大于或等于W,探测器才能到达月球 B.Ek小于W,探测器也可能到达月球
1W,探测器一定能到达月球 21D.Ek=W,探测器一定不能到达月球?
2C.Ek= 答案 BD
解析 假设没有月球的吸引力,当探测器的初动能为W时,探测器刚好到达月球,当探测器的动能Ek 15