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§3.4-2机械能守恒定律
一．选择题和填空题
1. 劲度系数为k的轻弹簧，一端与倾角为?的斜面上的固定档板A相接，另一端与质量为m的物体B相连．O点为弹簧没有连物体、长度为原长时的端点位置，a点为物体B的平衡位置．现在将物体B由a点沿斜面向上移动到b点（如图所示）．设a点与O点，a点与b点之间距离分别为x1和x2，则在此过程中，由弹簧、物体B和地球组成的系统势能的增加为 ［ ］
x2 x1 A k B a b O 1212(A)kx2?mgx2sin? (B)k(x2?x1)?mg(x2?x1)sin? 221121(C)k(x2?x1)2?kx1?mgx2sin?(D)k(x2?x1)2?mg(x2?x1)cos?
2222. 一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F =－k／r2的作用下，作半径为r的圆周运动．此质
点的速度v =__________．若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E =________．
??二．计算题
1. 一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其部分下垂，下 l?a 垂一段的长度为a．设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为?．令链条
由静止开始运动，则 a (1)到链条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？ (2)链条刚离开桌面时的速率是多少？
2. 如图所示，自动卸料车连同料重为G1，它从静止开始沿着与水平面成30°的斜面滑下．滑到底端时与处于自然状态的轻弹簧相碰，当弹簧压缩到最大时，卸料车就自动翻斗卸料，此时料车下降高度
h为h．然后，依靠被压缩弹簧的弹性力作用又沿斜面回到原有高度．设空车重量为G2，另外假定摩擦阻力为车重的0.2倍，求G1与G2的
???????比值．
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第4章 冲量和动量
§4.2 质点系的动量定理
一．选择题和填空题
1. 如图所示．一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上．在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动. 此时斜面上摩擦力对
物块的冲量的方向 (A) 是水平向前的． (B) 只可能沿斜面向上．
(C) 只可能沿斜面向下．(D) 沿斜面向上或向下均有可能． ［ ］
2. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为
(A) 2mv． (B)
m??θ (2mv)2?(mg?R/v)2?
m R (C) ?Rmg/v．?? (D) 0．
［ ］
3. 设作用在质量为1 kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物
体上的冲量大小Ｉ＝__________________．
?v 二．计算题
1. 矿砂从传送带A落到另一传送带B（如图），其速度的大小v1＝4 m/s，速度方向与竖直方向成30?角，而传送带B与水平成15?角，其速度的大小v2＝2 m/s．如果传送带的运送量恒定，设为qm＝2000 kg/h，求矿砂作用在传送带B上的力的大小和方向．
15°?30°v 1?v2 AB
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§4.3 质点系动量守恒定律
一． 选择题和填空题
1. 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹
这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） (A) 总动量守恒． (B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒． (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．
(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒． ［ ］
2. 质量为1 kg的球A以5 m/s的速率和另一静止的、质量也为1 kg的球B在光滑水平面上作弹性碰撞，碰撞后球B以2.5 m/s的速率，沿与A原先运动的方向成60°的方向运动，则球A的速率为__________________________，方向为________________________________. 3. 两块并排的木块Ａ和Ｂ，质量分别为m1和m2 ，静止地放置在光滑的水
AB平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为 ?t1 和?t2 ,木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，
木块A的速度大小为_________________________________，木块B的速度大小为
______________________．
二．计算题
1. 质量为M的木块在光滑的固定斜面上，由A点从静止开始下滑，当经过路程l运动到B点时，木块被一颗水平飞
?来的子弹射中，子弹立即陷入木块内．设子弹的质量为m， mv?速度为v，求子弹射中木块后，子弹与木块的共同速度．
?
2. 质量为M＝1.5 kg的物体，用一根长为l＝1.25 m的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m＝10 g的子弹以
lv0＝500 m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹
的速度大小v ＝30 m/s，设穿透时间极短．求：
(1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小； ? v0(2) 子弹在穿透过程中所受的冲量．
m M
M lBA ?v
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第5章 刚体力学基础 动量矩
§5.2 力矩 刚体绕定轴转动微分方程量
一．选择题和填空题 1. 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的AB角加速度分别为?A和?B，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) ?A＝?B． (B) ?A＞?B． (C)?A＜?B (D) 开始时?A＝?B，以后?A＜?B． FM［ ］ 2. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： (1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零． 在上述说法中， (A) 只有(1)是正确的． (B) (1) 、(2)正确，(3) 、(4) 错误． (C) (1)、(2) 、(3) 都正确，(4)错误． (D) (1) 、(2) 、(3) 、(4)都正确． ［ ］ 3. 两个匀质圆盘A和B的密度分别为?A和?B，若?A＞?B，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则 (A) JA＞JB． (B) JB＞JA．
(C) JA＝JB． (D) JA、JB哪个大，不能确定． ［ ］
4. 一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为?1＝20?rad/s，再转60
转后角速度为?2＝30??rad /s，则角加速度? =_____________，转过上述60转所需的时间Δt＝________________．
5. 一飞轮作匀减速转动，在5 s内角速度由40? rad2s?1减到10? rad2s-1，则飞轮在这5 s内总共转过了________________圈，飞轮再经______________的时间才能停止转动．
6. 一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J．正以角速度?0＝10 rad2s-1匀速转动．现对物体加一恒定制动力矩 M ＝－0.5 N2m，经过时间t＝5.0 s后， 物体停止了转动．物体的转动惯量J＝__________．
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二． 计算题 1. 一轴承光滑的定滑轮，质量为M＝2.00 kg，半径为R＝0.100 m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m＝5.00 kg的物 ?0 R M1体，如图所示．已知定滑轮的转动惯量为J＝MR2，其初角速度 ?0＝10.0 2rad/s，方向垂直纸面向里．求： (1) 定滑轮的角加速度的大小和方向； (2) 定滑轮的角速度变化到?＝0时，物体上升的高度； (3) 当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向． m
2. 一质量m = 6.00 kg、长l = 1.00 m的匀质棒，放在水平桌面上，可绕通过其中心的竖直固定轴转动，2?1对轴的转动惯量J = ml / 12．t = 0时棒的角速度?0 = 10.0 rad2s．由于受到恒定的阻力矩的作用，t = 20 s时，棒停止运动．求： (1) 棒的角加速度的大小； (2) 棒所受阻力矩的大小； (3) 从t = 0到t = 10 s时间内棒转过的角度．