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第7章 机械波
§7.1机械波的产生 波长 波线及波面 波速
一.选择题和填空题
1. 在下面几种说法中，正确的说法是：［ ］
(A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的． (B) 波源振动的速度与波速相同．
(C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于?计)． (D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前．(按差值不大于?计) 2.一平面简谐波的表达式为 y?0.1cos(3?t??x??) (SI) ，t = 0时 y (m) u 的波形曲线如图所示，则 ［ ］ 0.1 (A)O点的振幅为-0.1 m． (B)波长为3 m． 1? ． (D)波速为9 m/s ． 23. 已知一平面简谐波的表达式为 y?Acos(at?bx)（a、b为正值常(C) a、b两点间相位差为O a b -0.1 x (m)
量），则 ［ ］ (A)波的频率为a． (B)波的传播速度为 b/a． (C)波长为 ? / b． (D)波的周期为2? / a ． 4. 横波以波速u沿x轴负方向传播．t时刻波形曲线如图．则该时刻［ ］ (A) A点振动速度大于零． (B) B点静止不动． y(C) C点向下运动． (D) D点振动速度小于零. uAD5.一平面简谐波（机械波）沿x轴正方向传播，波动表达式为1y?0.2cos(?t??x) (SI)，则x = -3 m处媒质质点的振动加速度a的2表达式为________________________________________． OBCx 二.计算题 1. 一个沿x轴正向传播的平面简谐波（用余弦函数表示）在t = 0时的波形曲线如图所示．
(1) 在 x = 0，和x = 2，x = 3各点的振动初相各是多少？ (2) 画出t = T / 4时的波形曲线．
y
x 3 4
O 1 2
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§7.2平面简谐波
一.选择题
1. 一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s时的波形曲线如图所示，则原点O的振动方程为 ［ ］ (A) y?0.50cos(πt?π)， (SI)． (B) y?0.50cos(πt?π)， (SI)．
y (m)0.5O-1123ux (m)1211221111 (C) y?0.50cos(πt?π)， (SI)．(D) y?0.50cos(πt?π)， (SI)．
22422.如图所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O的?t??0)）振动规律为y?Acos(，则B点的振动方程为［ ］
y?Acos[?t?(x/u)??0]．
(B) y?Acos?[t?(x/u)]．
?[t?(x/u)]??0}． (C) y?Acos{(A)
y u x O |x| B
?[t?(x/u)]??0}． (D) y?Acos{二.计算题
1. 一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A，频率为? ，波速为u．设t = t＇时刻的波形曲线如图所示．求 (1) x = 0处质点振动方程； y(2) 该波的表达式． u Ot=t′x 2. 如图，一平面波在介质中以波速u = 20 m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为
y?3?10?2cos4?t (SI)． (1) 以A点为坐标原点写出波的表达式； (2) 以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式．
uBAx 学院 专业/班级 姓名 第 23 页 共 63 页
§7.3波的能量
一. 选择题与填空题
1. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是
[ ]
(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零．
(C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零．
2. 在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1 / I2 = 4，则两列波的振幅之比是 (A) A1 / A2 = 16． (B) A1 / A2 = 4．
(C) A1 / A2 = 2． (D) A1 / A2 = 1 /4 [ ]
3. 当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？[ ] (A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒．
(B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同． (C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等．
(D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大．
4. 图示一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线．若此时A点处媒质质元的振动动能在增大，则 [ ]
y (A) A点处质元的弹性势能在减小． (B) 波沿x轴负方向传播． xBO (C) B点处质元的振动动能在减小． A(D) 各点的波的能量密度都不随时间变化．
5. 一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是： [ ]
波速u, 时刻t y
d (A) o＇，b，d，f． (B) a，c，e，g． o＇ a g x (C) o＇，d． (D) b，f． c e O
f b
6. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 (A) 它的势能转换成动能． (B) 它的动能转换成势能．
(C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加．
（D）它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小． [ ]
7. 一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻的总机械能是
10 J，则在(t?T)（T为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是___________．
8. 一个波源位于O点，以O为圆心作两个同心球面，它们的半径分别为R1和R2，在两个球面上分
别取相等的面积?S1和?S2，则通过它们的平均能流之比P1/P2?___________________.
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§7.4 惠更斯原理 §7.5 波的干涉
一.选择题与填空题 1. S1和S2是波长均为? 的两个相干波的波源，相距3? /4，S1的相位比S2超前1?．若两波单独传2播时，在过S1和S2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I0，则在S1、S2连线上S1外侧和S2外侧各点，合成波的强度分别是 (A) 4I0，4I0． (B) 0，0． (C) 0，4I0 ． (D) 4I0，0． [ ] 2.如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为? 的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知 S1P?2?，S2P?2.2?，两列波在P点发生相消干涉．若S1的振动方程为 y1?Acos(2?t?1?)，则S2的振动方程为 2S1P1?)． (B) y2?Acos(2?t??)． 21(C) y2?Acos(2?t??) (D) y2?2Acos(2?t?0.1?)．[ ] 2 (A) y2?Acos(2?t?S2
3. 如图所示，两列波长为? 的相干波在P点相遇．波在S1点振动的初相是??1，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是??2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，S1r1P则P点是干涉极大的条件为 (A) r2?r1?k?． (B) ?2??1?2k?． S2r2 (C) ?2??1?2?(r2?r1)/??2k?． (D) ?2??1?2?(r1?r2)/??2k?． [ ] ４.已知波源的振动周期为4.00310-2 s，波的传播速度为300 m/s，波沿x轴正方向传播，则位于x1 = 10.0 m 和x2 = 16.0 m的两质点振动相位差为__________．
５. 频率为500 Hz的波，其波速为350 m/s，相位差为2?/3 的两点间距离为 ________________________．
二．计算题
在均匀介质中，有两列余弦波沿Ox轴传播，波动表达式分别为y1?Acos[2?(?t?x/?)] 与
y2?2Acos[2?(?t?x/?)] ，试求Ox轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置．
三．问答题
设P点距两波源S1和S2的距离相等，若P点的振幅保持为零，则由S1和S2分别发出的两列简谐波在P点引起的两个简谐振动应满足什么条件？
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§7.6、7.7 驻波、多普勒效应
一.选择题和.填空题
1. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 [ ] (A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同． (C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同． 2. 在波长为? 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 [ ] (A) ??/4． (B) ??/2． (C) 3??/4． (D) ??． 3. 若在弦线上的驻波表达式是 y?0.20sin2?xcos20?t．则形成该驻波的两个反向进行的行波为：[ ]
11y1?0.10cos[2?(10t?x)??] y2?0.10cos[2?(10t?x)??] (SI)．
22(B) y1?0.10cos[2?(10t?x)?0.50?]y2?0.10cos[2?(10t?x)?0.75?] (SI)．
11 (C) y1?0.10cos[2?(10t?x)??] y2?0.10cos[2?(10t?x)??] (SI)．
22 （D）y1?0.10cos[2?(10t?x)?0.75?] y2?0.10cos[2?(10t?x)?0.75?] (SI)．
???4. 电磁波的电场强度E、磁场强度 H和传播速度 u的关系是：[ ]
??1 (A) 三者互相垂直，而E和H位相相差?．
2???(B) 三者互相垂直，而且E、H、 u构成右旋直角坐标系．
??? (C) 三者中E和H是同方向的，但都与 u垂直．
???(D) 三者中E和H可以是任意方向的，但都必须与 u垂直．
(A)
5．一机车汽笛频率为750 Hz，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s）．[ ]
(A) 810 Hz． (B) 699 Hz． (C) 805 Hz． (D) 695 Hz．
6. 两列波在一根很长的弦线上传播，其表达式为
-- y1 = 6.03102cos?(x - 40t) /2 (SI) y2 = 6.03102cos?(x + 40t) /2 (SI)
则合成波的表达式为__________________________________________________；
在x = 0至x = 10.0 m内波节的位置是_____________________________________
__________________________________；波腹的位置是______________________
_________________________________．
7. 电磁波在媒质中传播速度的大小是由媒质的____________________决定的． 8. 一静止的报警器，其频率为1000 Hz，有一汽车以79.2 km的时速驶向和背
离报警器时，坐在汽车里的人听到报警声的频率分别是___________________和
______________（设空气中声速为340 m/s）．