C. ?，?不相关 D. ?，?独立且相关.
7. 如 ?，?不相关，则下列（ ）不成立。 A.cov（?，?）＝0 C. D（??）＝D?.D?
B. D（?＋?）＝D?＋D? D. E（??）＝E?.E?
8. 如 EXY＝EXEY 则（ ）正确
A. DXY＝DXDY B. D(X+Y)＝DX+DY C. X,Y 独立 D. X,Y不独立 9. 关系式?xy＝0 表示X与Y（ ） A. 相互独立 C. 有?｛y＝ax＋b｝＝1
B. 不相关
2D. 满足〔cov（x,y）〕＝Dx.Dy
10. 随机向量（X,Y）的分布函数为F(x,y)则其边缘分布F（＝（ ） Xx) A. limF（x,y）
y＋－?B. limF(x,y）
y＋＋? C. F(x,0) D. F（0,x）
11. 由D（X+Y）＝DX＋DY 可以断定（ ） A. X与Y不相关 C. X,Y相互独立
BF(x.y) ＝F（.F（Xx）Yy）D.?xy＝1
?e－（x?y)x?0，y?012. （X,Y）的联合密度为 P（x,y）＝? 这时（ ）
其它?0 A. X+Y服从指数分布 C. Y是X的函数
B. X,Y相互独立 D. ?xy＝1
13. 离散型二维随机向量（X，Y）的( )表示为 pij＝P｛（X，Y）＝（xi，yi）｝ （i，j＝1，2，?.）。
A. 联合概率分布 C. 概率密度
B. 联合分布函数 D. 边缘概率分布
（14. 设随机向量（X，Y）的分布函数为F（x,y），其边缘分布函数F是（ ）。 xx） A. limF（x，y）
y?－?B. limF（x，y）
y?＋? C. F（x，0）
15. 关系式?xy＝0表示x与y（ ）。
D. F（0，x）
A. 相互独立 B. 不相关
2C. 满足〔cov（x,y）〕＝D（X）?D（Y)
C. 有P{y＝ax＋b}＝1
16. 离散型二维随机向量（X,Y）的（ ）表示为Pij＝P｛（X，Y）＝（xi，yj）
（i,j＝1,2,?）
A. 联合概率分布 B. 联合分布函数 C. 概率密度 D.边缘概率分布
?e－（x?y），x?0，y?017. （X,Y）的联合概率密度p（x,y）＝? 这时（ ）。
?0，x?0或y?0 A. X+Y服从指数分布 B. X与Y相互独立
1 C. Y是X的函数 D. X与Y的相关系数?＝18. 由D(X+Y)=D(X)+D(Y)即可断定
A. X与Y不相关
B. (X,Y)的联合函数F(x,y)?Fx(x)?Fy(y) C. X与Y相互独立 D. 相关系数?xy?1
19. 甲，乙两射手各对靶进行射击，得分越高成绩越好，用X,Y分别表示甲，乙所得分数，
已知其分布如下表：则可判定 （ ） X 0 1 2 P 0.3 0.1 0.6 Y 0 1 2 P 0.1 0.4 0.5 A. 甲成绩于乙 B. 甲成绩劣于乙 C. 甲，乙两人成绩相等 D. 无法判断
20. 设随机变量X和 Y独立同分布，记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然：（ ）
A. 不独立 B. 独立 C. 相关系数不为零 D. 相关系数为零 21. 对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX·EY,则（ ） A.D(XY)=DX·DY B.D(X+Y)=DX+DY C. X和Y独立 D.X和Y互不相容 22. 设随机变量?,?有正的方差，若?,?的相关系数为0，那么有（ ） A. ?,? 独立
B. E(??)?E?E? C. ?,? 不相容
D.以上结论都不对
23. 关于两随机变量的独立性与相关系数的关系，下列说法正确的是（ ） A. X,Y独立，则X与Y的相关系数为0 B.若X,Y的相关系数为0，则X,Y独立
C. X,Y独立与X,Y的相关系数为0等价 D.以上结论都不对
24. 设随机变量X和Y相互独立，其概率分布分别为 m -1 1 p -1 1 P{X=m} 1/2 1/2 P{Y=p} 1/2 1/2 则下列式子中正确的是（ ） A. X=Y B. P{X<>Y}=0 C. P{X=Y}=0.5 D. 都不对 25. 对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX·EY,则（ ） A.D(XY)=DX·DY B.D(X+Y)=DX+DY C. X和Y独立 D. X和Y互不相容 26. 设（X,Y）的联合分布密度为p(x,y)? A. ?2
B.
1 2?c（ ） . 则系数c等于22(1?x)(1?y)C. 1/2 D. 1
D. 数字特征 选择题
1. 随机变量x之密度函数 P(x)，分布函数F(x) ，期望E(x)=0。则以下正确的 （ ）
A. p(x)为偶函数 B. F(0)=1/2 C. F(x)为偶函数 D. 以上都不对
?a（1-x2）x?12. X的分布函数为 F(x)?? 则下面正确的是 （ ）
0x?1? A. a＝1，Ex＝0 B.a＝3/4， Ex＝1 C.a＝1，Ex=1
D. a＝3/4，Ex=0 3. 袋中有6个红球，4个白球,任意掷一球，记住颜色后再放入袋中，共掷4次，设x为红球出现次数。 则 E(x)=（ ） A. 16/10 B. 4/10 4. X～8（n.p）， 则有（ ） A. E(2x-1)=2np C. E(2x+1)=4np+1
C. 24/10 D. 42?6B. D(2x-1)=4np(1-p)+1 D. D(2x-1)=4np(1-p)
10
1 则 （ ） 5. ?～?〔0,1]， ?＝2?＋〔0,1] A. ?也服从? C. ?～〔?1,3] 6. ?的概率密度为?（x）而 ?（x)＝ A.
1 2?（1?4x）＝1 B. p{0???1}＝0 D. p{0???1}1 则 ?＝2?的概率密度（ ） 2?（1?x）B. 都不对
2
?（1?x2）17. X～E（） （指数分布），则 p｛3 9 C. D. 1?antgx A. F（1）－F（3/9） 1 C. 3－ ` ee1111B. （3－） 9eeD. ?e39－x3dx 8. X～N（0,1），其密度函数为?（x)。则?（0)＝（ ） A. 0 B. 12? C. 1 D. 1/2 9. X为连续型随机变量，p(x)为概率密度函数，F(x)为分布函数。则（ ） A. P(x)=F(x) D.p(x)?0 10. 正态分布随机变量X之密度函数为 p(x)＝B. p(x)?1 C. p｛X＝x｝＝p(x) 122?e2（x＋1）－8，则 E（2x2－1） ＝（ ） A. 1 B. 6 C. 4 D. 9 11. X～B（n,p）， EX＝2.4，DX＝1.44，则n,p的值分别为（ ） A. 4， 0.6 B. 6, 0.4 C. 8, 0.3 D. 24, 0.1 12. 已知随机变量?的数学期望E?存在，且E?＝a，E?2＝b，C为一常数，则 D（C?）等于（ ） 22b－a2）a－b2） A. c（a－b2） B. c（b－a2） C. c（ D. c（ 413. 如随机变量?服从（ ）上的均匀分布，则 E?＝3，D?＝ 3 A. 〔0,6〕 B. 〔1, 5〕 C. 〔2, 4〕 D. 〔－3, 3〕 ，则?的密度函数P（x）为（ ）14. 若随机变量?服从指数分布，且D?＝0.25 ?2e A. ??0－2xx?0 x?0?1－x2?B. ?2e??0x?0 x?0?4e C. ??0－2xx?0 x?0x?1－1?e4D. ?4??0x?0 x?015. 设X为表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中概率为0.4，则等于（ ） E(x2） A. 0.42 B. 2.4 C. 18.4 D. 都不是 16. ?～N（?，?2），且E?＝3，D?＝1，则 P?－1???1｝＝（ ） 1）－1 A. 2?（B. ?（4）－?（2) D. ?（2）－?（4） C. ?（－4）－?（－2） 17. 如随机变量?～N（0,1 ），则?＝（ ）～N（?，?2） A. ?－? B. ??－? ?C. ??＋? D. ?（?＋?） 118. 设随机变量 ?～N（2,22），则 D（?）＝（ ） 2 A. 1 B. 2 C.1/2 D. 4 19. 已知离散型随机变量?的可能取值为X1＝－1，X2＝0，X3＝1，且 E?＝0. 1 D ?＝0.8。则对立于9X1,X2,X3的概率为为（ ） A. 0.4，0.1，0.5 C. 0.5， 0.1，0.4 B. 0.1，0.4，0.5 D. 0.4,0.5,0.1 20. 若随机变量?的期望E?有在，则E〔E（E?）〕等于（ ） A. E3? B. 0 C. E? 3D. （E?）21. ?1～N（?，?2）， ?2服从期望值为?－1的指数分布，则不正确的是（ ） A. E（?1＋?2）＝?＋?－1 B. D（?1＋?2）＝?2＋?－2 C. E（?12＋?22）＝?2＋?2＋2?－2 D. E?12＝?2＋?2， E?22＝2?－2 22. 设随机变量X有 EX＝?， DX＝?2 （??0,??0)，C为任意常数则下列中（ ）成立 222＝EX2－C2 B. E（X-C） A. E（X-C） ＝E（X－?）222 C. E（X－C） ?E(X??)2 D. E（X-C）?E（X-?）