习题二十九（数的进位制问题）
姓名 得分
解答题：
1．把8743（10）化为七进位制。
2．把十进位制625 化为二进位制。
3．把下列各数化为十进位制数。 （1） 10110（10）； （2）21021（3）； （3）235（16）
4．把下列各数化为二进位制数，三进位制数 。
（1） 145(10)； （2）153(8) ； （3）215(12)
5. 把下列各数化为二进位制小数： （1）0． 6875（10）； （2）23．1875（10） 6． 求下列各算式是几进位制。 （1） 2531×14＝42364 （2）1210×212＝1111220
7． 把202012（3）化为八进位制数。 8． 计算 （1） 10111(2) ×1101(2) （2） 1100011(2) ×100001(2)
9． 一个正整数，如果用七进位制表示，则为XYZ，如果用五进位制表示，则为
XYZ，试用十进位制表示此数。
10． 一个自然数N，如果用七进位制表示是一个三位数，如果用九进位制表示也是
一个三位数，其三位数数字反序。这个自然数N在十进位数中是多少？
11． 有一架天平秤，要用它称出1克～121克间任意整数克的重物，至少需要多少
枚砝码？
12． 若5×6＝26；6×6＝？
习题二十六（牛吃草问题）
姓名 得分
习题练习
1．牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者可供23头牛吃9周。如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？
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2．一片牧草，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者可供80只羊吃12天。如果1头牛的吃草量相当于4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃几天？
3．一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船舱内。如果有10人淘水，3小时可淘完；5个人淘水8小时可淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？
4．一水库存水量一定，河水均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
5．12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草。多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草？（每公亩牧场上原有的草量相等，且每公亩牧场上每天草的生长量相同） 基础练习
1. 小孙期终考试语文、数学的平均分数是96分，数学比语文多8分，语文是（ ）分，数学（ ）分。
2. 甲、乙两个粮仓各存大米42吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，那么两个仓库的大米就同样多。原来甲仓库有大米（ ）吨，乙仓库有大米（ ）吨。
3. 爸爸和爷爷1994年的年龄加在一起是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷是（ ）年出生的。
4. 有一个停车场上，现有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子。其中摩托车有（ ）辆。
5. 参加少年宫科技小组的同学，今年比去年的3倍少35人，去年比今年少41人，今年参加科技小组的同学有（ ）人。
6. 父亲今年47岁，儿子今年19岁。（ ）年前儿子的年龄是儿子的5倍。
7. 少先队员植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有人（ ）人，一共要载棵（ ）树。
综合训练
1. 甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍。三个数各是多少？
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2. 某招待所开会,每个房间住3人,则36人没有床位;每个房间住4人,则还有13人没有床位.如果每个房间住5人,那么情况又怎么样?
3. 小明读一本书,第一天读83页,第二天读74页,第三天读71页,第四天读64页,第五天读的页数比这五天平均读的页数要多3.2页。小明第五天读了多少页？
4. 在桥上测量桥高。把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下8米，把绳子三折后，垂到水面时绳子还剩下2米。求桥高和绳长各是多少米。
5. 44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船和小船各有多少只？
6. 实验小学五年级学生举行数学竞赛。试题一共10题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分。张华把10道题全部做完，结果得了70分。他答对了几道题？
7. 买4支铅笔和5块橡皮，共付6元；买同样的6支铅笔和2块橡皮，共付4.6元。每支铅笔和每块橡皮各多少元？
8. 修一段路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩下14米没有修。这条路长多少米？
9. 张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子。外衣比鞋子贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元，张强买这双鞋花了多少钱？
10.红光厂计划每天生产电冰箱40台，经过技术革新后，每天比原计划多生产5台这样提前2天完成了这批生产任务，并且比原计划还多生产了35台。实际生产了多少台电冰箱？
11.有16位教授，有人带了1个研究生、有人带了2个研究生，也有人带了3个研究生，他们一共带了27个研究生，其中带一个研究生的教授人数与带2个和3个研究生的教授总数一样多，问带2个研究生的教授有几人？
习题二十七（最大和最小问题）
姓名 得分
1. 把18分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使的到的乘积尽可能地大，问：这个乘积是 。19呢？20呢？ 2. 将2、3、4、5、6、7填入算式“（□□＋□□）×□□”中，使得算式的值最大，
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这个最大的值是 。
3. 两个整数相除，商是134，余数是29，当除数取最小值时，被除数是 。 4. 如果十个互不相同的两位奇数之和等于898，那么这十个数中最小的一个是 。
5. 用20厘米长的细绳围成一个长方形，要使长方形面积最大，长应该是 厘米，宽应该是 厘米。
6. 用方格纸剪成面积是“4”的图形，其形状只能有以下几种：
如果用其中的四种拼成一个面积是“16”的正方形，那么这四种图形的编号和最
小值是
7.比较A和B的大小， P180
其中A＝987654×876543，B＝987653×876544。
8.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字各一次，组成两个自然数，使它们分别满足下列条件： （1） 这两个自然数的和最大； （2） 这两个自然数的差最小； （3） 这两个自然数的积最大。
9．用1、4、5、8、9各一次，组成一个三位数和一个两位数，使这两个数的积尽可能大一些，这个积是 。
10．五个连续奇数的和是175，求其中最大数和最小数是 。
11．有一路公共汽车，包括起点站和终点站在内共有15个车站。如果有一辆车，除
终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客从这一站到以后的每一站。为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有 个座位。
12．一排有50个座位，其中有些座位已经有人，若新来一个人，他无论坐在何处，
都有一个人和他相邻，则原来至少有 人就座。
13．从1、3、5、7、9??97、99中最多可以选出个 数，使它们当中的每一
个数都不是另一个数的倍数。
14．有一个93人的参观团，其中男37人，女46人，他们住进一旅馆内，旅馆内可住11人、5人、3人和2人的四种房间，在93人中有4对夫妻，每对夫妻必需住在一起。其余男女不能合住。问至少需要 间房间？若四种房间必须住人，
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至少需要 间？
15．从1、2、3、?、1994这些自然数中，至多可以取出 个数，才能使其中每
两个数之差不等于4。
16．从101、103、105、107、?、197、199这50个奇数中，至多可以选出 个
奇数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数。
17．某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管12小时注满，单开乙管24小时注
满，现在要求10小时注满水池，那么甲、乙两管至少需要合放 小时。 18．理发室里有一位理发师，同时来了三位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要
10、15、24分钟，请你安排他们理发的顺序，使得这三人理发与等待时间的总和最少，最少要化 时间。
习题二十三 递推问题
班级 姓名 得分
1、30条直线最多可以把平面分成多少个部分？
2、10个三角形，最多把平面分成多少个部分？最多把一个长方形分成多少个部分？
3、三个长方形最多把平面分成多少个部分？
4、50条直线最多把一个圆片分成多少个部分？
5、20个圆最多把平面分成多少个部分？
6、8个四边形，最多把一个长方形分成多少个部分？最多把平面分成多少个部分？
7、100条直线把一个正方形最多分可成多少部分？
8、在线段AB上加入若干个点，得到线段总条数是300，加入了多少个点？
9、100个圆把一个正方形最多分成多少部分？
10、如图，从A处到8号房间，每相邻两房间均有门通行，但不能从大号码房间走向小号码房间，共有多少种不同的走法？
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