2．将31化成两个质数之和，这两个质数可以是 和 。
3．李红出生的月份乘以13与日期乘以5的和为75，李红是 月 日出生的。
4．将77化为两数之和，一个数是19的倍数，另一个数是13的倍数，这两个数分别 是 。
5．运动会上，每个项目取前两名，第一名得5分，第二名得3分，五（2）班共得了26分，问取得了 项第一名， 项第二名。 6．小刚用1.9元买面值分别为15分和8分的邮票若干张,问,小刚共买邮票 张或 张。
7.一个两位数，个位数字比十位数字的2倍多1，问这个两位数可以是 或 或 。
8．曙光小学用18.2元钱买钢笔、圆珠笔和铅笔奖励三好学生。共买13支，钢笔每支3.5元，圆珠笔每支1.4元，铅笔每支0.35元，问三种笔分别可以买 支。（请填下表） 支数计 笔名 钢笔 圆珠笔 铅笔 9．将47 化为两个分母互质的分数的和，这两个分数分别为 和 ； 28
或 和 。
二．解答题
1．求下列方程的自然数解： （1） 4X+5Y=37
{ X+Y+Z=100 21X+8Y+3Z=600
2.装热水批瓶的盒子有大、小两种，大的能装7个，小的能装4个，要把41个热水瓶装入盒内，问需要大、小盒子各多少个？
26
3某种笔记本大号1元钱3本，中号1元钱4本，小号1元钱5本，今用6元钱买得笔记本25本，问大、中、小号笔记本各几本？
4．有甲、乙两种卡车，甲车每次可装煤6吨，乙车每次可装煤8吨，现在有煤130吨，要求一次运完，而且每一辆卡车都要满载，问甲、乙两种卡车各多少辆？
5．一轧元钱买12张邮票，其中有四分的、八分的，也有二角的，问各买了几张？
6．红、黄、蓝三种皮球共26只，其中蓝皮球的只数是黄皮球的9倍，蓝皮球有多少只？
习题三十一（简单归纳问题）
姓名 得分
一． 填空： 二．
1．找规律填数：3、5、9、15、23 ； 2．找规律填数：0、1、1、2、3、5、 。
3．如图1，数字按一定规律排列下去，那么第八行中共有个 数，
这些数中最大的数是 。
1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 ? ? ? ? ? ?
4．下面的算式按一定规律排列，那么它们的第25个算式是 。
1＋2；2＋4；3＋6；1＋8；2＋10；3＋12，?? 5．如图2，观察数字之间的关系填数：
27
6．将1到500的自然数分成A、B、C三组： A组：1、6、7、12、13、??； B组：2、5、8、11、14、??； C组：3、4、9、10、15、??。
根据以上分组的规律，那么B组中一共有 个自然数。
7．如图3，将所有的自然数排列起来，那么59049应在 行上。
1； 2、3、4； 5、6、7、8、9；
10、11、12、13、14、15、16；
8．观察数字之间的关系填数：
9．如图5，根据给出的排成三角形的各行数，分析各个数及行与行之间的关系，那么第9行的第2个数是 。
10．如图6，将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，在2处拐第1个弯，在3处拐第2个弯，在5处拐第3个弯，??，那么第30个弯处的数是 。
1
2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5
11．找规律：
421625
、 、 、1 、（ ）；
67155339
12、已知一串分数：
1121231234
、 、 ； 、 、 ； 、 、 、 ；??
1223334444
28
7
（1） 是此分数串中的第个 分数？
50
（2）第115个分数是几分之几？
13．有一列自然数按下表方式排列：
1 23 345 4567 56789 ????
习题十八 尾数与完全平方数
班级 姓名 得分
解答题：]
1．求出下列各数结果的尾数：
（1）4101= （2）1987 1987=
（3）239 + 359 = （4） 1219 — 811 = （5）4205 ×359 = （6）31001×71002×13 1003= （7）19881988 +19891989 +19901990= （8）19931993—4746—3231=
2.当今人们用电子计算机找到的最大质数是2216091—1，它的尾数是几？
3.算式1981×1983×1985×1987×1989—1982×1984×1986×1988的尾数是几？ 4.在前300个自然数中，去掉所有的完全平方数，剩下的自然数的和是多少？ 5.从480到980的自然数中，有偶数个约数的数共有多少个？ 6. 1990199119921993的平方除以4余几？除以8余几？
7.有多少个四位数，它加上400以后可以成为一个完全平方数？ 8.一个自然数加上32以后是一个完全平方数，这个自然数减去57以后是另一个完全平方数，求这个自然数。
9.已知一个平方数的十位数是7，那么这个平方数的个位数是几？
10.两位数AB 减去两位数BA 的差为某自然数的平方，这样的两位数共有几个? 二．综合练习
1．一个数，如果把它的小数部分扩大4倍，这个数是3.4; 如果把它的小数部分扩大9倍，这个数是6.4。这个数原是几？
2．两个数相加，小明错算成相减了，结果得8.6，比正确答案小10.4,原数中较大的
29
数是几?
3． ●●= ╋╋╋ ╋▲▲= ●
(1) ╋的重量是▲ 的 倍? (2) ●的重量是▲ 的 倍?
4.已知a=0.00?0125 b=0.00?08 求:a＋b= a－b= a×b= a÷b=
5.在下面数字表里,把2,8,9,10,16五个数字用十字框圈起来,它们的和是( ),中间数是( ),这几个数之间有什么关系?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 ? ? ? ? ? ? ? ?
(1)如果十字框另外圈出的五个数的和是135,这五个数是( ), ( ), ( ), ( ),
( )。如果十字框圈出的五个数的和是295,这五个数是( ), ( ), ( ), ( ),
( )。 （2）能用这样的图形圈出5个数的和是175吗？为什么？
习题十九 对应问题
班级 姓名 得分
解答题：
1. 幼儿园大班的老师拿出一包糖分给小朋友。如果每人分4块，要多出48块；如果每人分6块，则又少8块糖。这包糖有多少块？这个班有多少个小朋友？
2. 买5个排球和3个篮球需付100元，买2个排球和3个篮球只需付67元，问排球和篮球的单价各是多少元？
3. 少先队员参加绿化，上山植树，他们准备栽的树苗中苹果树苗是梨树苗的2倍，如果梨树苗每人栽3棵还余2棵；苹果树苗每人栽7棵还少6棵。问上山参加植树的少先队员有多少人？他们准备栽多少棵苹果树和梨树？
4. 五（4）中队第一小队到“敬老院”参加劳动，如果每人擦5块玻璃窗，还余6块没人擦；如果每人擦7块玻璃窗，就缺4块。这个小队共有少先队员多少人？一共要擦多少块玻璃窗？
5. 甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元，甲、乙、丙三人各储蓄多少元？
30