2018年四川省德阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ） A．+20元
B．+100元
C．+80元
D．﹣80元
2．（3分）下列计算或运算中，正确的是（ ） A．a6÷a2=a3
C．（a﹣3）（3+a）=a2﹣9
B．（﹣2a2）3=﹣8a3 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
3．（3分）如图，直线a∥b，c，d是截线且交于点A，若∠1=60°，∠2=100°，则∠A=（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
4．（3分）下列计算或运算中，正确的是（ ） A．2
=
B．﹣=
C．6÷2=3 D．﹣3=
5．（3分）把实数6.12×10﹣3用小数表示为（ ） A．0.0612
B．6120
C．0.00612
D．612000
6．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨
B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式
C．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件 D．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大
7．（3分）受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分
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别是（ ） 每天阅读时间（小时） 人数 A．2，1
8 B．1，1.5
9 10 C．1，2
3 D．1，1
0.5 1 1.5 2 8．（3分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（ ）
A．16π B．12π C．10π D．4π
9．（3分）已知圆内接正三角形的面积为（ ） A．2
B．1
，则该圆的内接正六边形的边心距是
C．
D．
10．（3分）如图，将边长为部分的面积为（ ）
的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影
A．3 B．
C．3﹣
D．3﹣
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11．（3分）如果关于x的不等式组的整数解仅有x=2、x=3，那么适合
这个不等式组的整数a、b组成的有序数对（a，b）共有（ ） A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
12．（3分）如图，四边形AOEF是平行四边形，点B为OE的中点，延长FO至点C，使FO=3OC，连接AB、AC、BC，则在△ABC中S△ABO：S△AOC：S△BOC=（ ）
A．6：2：1
B．3：2：1 C．6：3：2 D．4：3：2
二、填空题（每小题3分，共15分）
13．（3分）分解因式：2xy2+4xy+2x= ．
14．（3分）已知一组数据10，15，10，x，18，20的平均数为15，则这组数据的方差为 ．
15．（3分）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子的数为 ． 3 a b c ﹣1 2 …… 16．（3分）如图，点D为△ABC的AB边上的中点，点E为AD的中点，△ADC为正三角形，给出下列结论，①CB=2CE，②tan∠B=，③∠ECD=∠DCB，④若AC=2，点P是AB上一动点，点P到AC、BC边的距离分别为d1，d2，则d12+d22的最小值是3．其中正确的结论是 （填写正确结论的番号）．
17．（3分）已知函数y=a的值为 ．
使y=a成立的x的值恰好只有3个时，
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三、解答题（共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 18．（6分）计算：
+（）﹣3﹣（3
）0﹣4cos30°+
．
19．（7分）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上一点，若AE=DC=2ED，且EF⊥EC．
（1）求证：点F为AB的中点；
（2）延长EF与CB的延长线相交于点H，连结AH，已知ED=2，求AH的值．
20．（11分）某网络约车公司近期推出了”520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25（公里），他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图（如图）．
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 单次营运里程“x”（公里） 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 20＜x≤25 频数 72 a 26 24 30 根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题：
（1）①表中a= ；②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为 ；③请把频数分布直方图补充完整；
（2）请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数；
（3）为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机（3
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男1女）成立了“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序，请用列举法（画树状图或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率．
21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=kx+b（k≠0）与双曲线y2=（a≠0）交于A、B两点，已知点A（m，2），点B（﹣1，﹣4）． （1）求直线和双曲线的解析式；
（2）把直线y1沿x轴负方向平移2个单位后得到直线y3，直线y3与双曲线y2
交于D、E两点，当y2＞y3时，求x的取值范围．
22．（10分）为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程． （1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？
（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B
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