新课程高中数学训练题组 选修2-2 Page 1 of 33
目录：数学选修2-2
第一章 导数及其应用 [基础训练A组] 第一章 导数及其应用 [综合训练B组] 第一章 导数及其应用 [提高训练C组]
第二章 推理与证明 [基础训练A组] 第二章 推理与证明 [综合训练B组]
第二章 推理与证明 [提高训练C组]
第三章 复数 [基础训练A组] 第三章 复数 [综合训练B组] 第三章 复数 [提高训练C组]
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（数学选修2-2）第一章 导数及其应用
[基础训练A组]
一、选择题
1．若函数y?f(x)在区间(a,b)内可导，且x0?(a,b)则limf(x0?h)?f(x0?h)h?0h
的值为（ ）
A．f'(x''0) B．2f(x0) C．?2f(x0) D．0
2．一个物体的运动方程为s?1?t?t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒 3．函数y=x3+x的递增区间是（ ）
A．(0,??) B．(??,1) C．(??,??) D．(1,??) 4．f(x)?ax3?3x2?2,若f'(?1)?4,则a的值等于（ ）
A．
193 B．1613103 C．3 D．3 5．函数y?f(x)在一点的导数值为0是函数y?f(x)在这点取极值的（ ）
A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．必要非充分条件 6．函数y?x4?4x?3在区间??2,3?上的最小值为（ ）
A．72 B．36 C．12 D．0
二、填空题
1．若f(x)?x3,f'(x0)?3，则x0的值为_________________； 2．曲线y?x3?4x在点(1,?3) 处的切线倾斜角为__________； 3．函数y?sinxx的导数为_________________； 4．曲线y?lnx在点M(e,1)处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________； 5．函数y?x3?x2?5x?5的单调递增区间是___________________________。 三、解答题
1．求垂直于直线2x?6y?1?0并且与曲线y?x3?3x2?5相切的直线方程。
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）
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2．求函数y?(x?a)(x?b)(x?c)的导数。
3．求函数f(x)?x?5x?5x?1在区间??1,4?上的最大值与最小值。
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4．已知函数y?ax?bx，当x?1时，有极大值3； （1）求a,b的值；（2）求函数y的极小值。
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（数学选修2-2）第一章 导数及其应用
[综合训练B组] 一、选择题
1．函数y=x-3x-9x(-2 32A．极大值5，极小值?27 B．极大值5，极小值?11 C．极大值5，无极小值 D．极小值?27，无极大值 2．若f(x0)??3，则limf(x0?h)?f(x0?3h)?（ ） h?0hA．?3 B．?6 C．?9 D．?12 '3．曲线f(x)=x+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为（ ） A．(1,0) B．(2,8) C．(1,0)和(?1,?4) D．(2,8)和(?1,?4) 4．f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f(x)?g(x),则f(x)与g(x)满足（ ） A．f(x)?g(x) B．f(x)?g(x)为常数函数 C．f(x)?g(x)?0 2''3D．f(x)?g(x)为常数函数 5．函数y?4x?1单调递增区间是（ ） xA．(0,??) B．(??,1) C．(,??) D．(1,??) 6．函数y??112lnx的最大值为（ ） x2A．e B．e C．e D． 10 3二、填空题 1．函数y?x?2cosx在区间[0,3?2]上的最大值是 。 2．函数f(x)?x?4x?5的图像在x?1处的切线在x轴上的截距为________________。 3．函数y?x?x的单调增区间为 ，单调减区间为___________________。 4．若f(x)?ax?bx?cx?d(a?0)在R增函数，则a,b,c的关系式为是 。 5．函数f(x)?x?ax?bx?a,在x?1时有极值10，那么a,b的值分别为________。 三、解答题 1． 已知曲线y?x?1与y?1?x在x?x0处的切线互相垂直，求x0的值。 Page 4 of 33 233223223新课程高中数学训练题组 选修2-2 Page 5 of 33 2．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？ 3． 已知f(x)?ax?bx?c的图象经过点(0,1)，且在x?1处的切线方程是y?x?2 （1）求y?f(x)的解析式；（2）求y?f(x)的单调递增区间。 42?13?????????2t?3)b,y??ka?tb,且x?y，4．平面向量a?(3,?1),b?(,)，若存在不同时为0的实数k和t，使x?a?(22试确定函数k?f(t)的单调区间。 Page 5 of 33