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（数学选修2-2）第三章 复数
[综合训练B组] 一、选择题
1．若z1,z2?C,z1z2?z1z2是( ).
A．纯虚数 B．实数 C．虚数 D．不能确定
??2．若有R,R,X分别表示正实数集,负实数集,纯虚数集,则集合mm?X=( ).
???2???A．R? B．R? C．R?R D．R??0?
?(?1?3i)3?2?i?3．的值是( ).
(1?i)61?2iA．0 B．1 C．i D．2i
4．若复数z满足z?3(1?z)i?1,则z?z2的值等于( )
A．1 B．0 C．?1 D．?13?i 22(?23i),那么复数z在平面内对应的点位于( ) 5．已知3?3i?z?A．第一象限 B． 第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知z1?z2?z1?z2?1,则z1?z2等于( )
A．1 B．2 C．3 D．23 7．若???13?i,则等于?4??2?1?( ) 22A．1 B．0 C．3?3i D．?1?3i 8．给出下列命题
(1)实数的共轭复数一定是实数; (2)满足z?i?z?i?2的复数z的轨迹是椭圆; (3)若m?Z,i??1,则i?i2mm?1?im?2?im?3?0; 其中正确命题的序号是( )
A.(1) B.(2)(3) C.(1)(3) D.(1)(4)
二、填空题
1．若(a?2i)i?b?i，其中a、b?R，i使虚数单位，则a?b?_________。
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2．若 z1?a?2i, z2?3?4i，且3．复数z?z1为纯虚数，则实数a的值为 ． z21的共轭复数是_________。 1?i4．计算(1?i)(1?2i)?__________。
1?i5．复数z?i?i2?i3?i4的值是___________。
?1?i?1.在复平面内，z所对应的点在第________象限。 1?i7．已知复数z0?3?2i,复数z满足z?z0?3z?z0,则复数z?__________. 6．复数z?8．计算
1?i?1?i?2?1?i?1?i?2?______________。
9．若复数a?3i（a?R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为___________。
1?2i10．设复数z1?1?i,z2?x?2i(x?R),若z1z2为实数，则x?_____________
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新课程高中数学训练题组参考答案
（数学选修2-2）第一章 导数及其应用[基础训练A组]
一、选择题
f(x0?h)?f(x0?h)f(x0?h)?f(x0?h)?lim2[]
h?0h?0h2hf(x0?h)?f(x0?h) ?2lim?2f'(x0)
h?02h1．B lim2．C s(t)?2t?1,s(3)?2?3?1?5 3．C y=3x+1>0对于任何实数都恒成立 4．D f(x)?3ax?6x,f(?1)?3a?6?4,a?3'2''''2'2'10 35．D 对于f(x)?x,f(x)?3x,f(0)?0,不能推出f(x)在x?0取极值，反之成立 6．D y?4x?4,令y?0,4x?4?0,x?1,当x?1时,y?0;当x?1时,y?0 得y极小值?y|x?1?0,而端点的函数值y|x??2?27,y|x?3?72，得ymin?0 二、填空题
1．?1 f(x0)?3x0?3,x0??1
2．? y?3x?4,k?yx?|1??1,t?an???1,??
'2'3'3''34'2'34(sinx)'x?sinx?(x)'xcosx?sinxxcosx?sinx'?3． y? 222xxx1111,k?y'|x?e?,y?1?(x?e),y?x xeee55'25．(??,?),(1,??) 令y?3x?2x?5?0,得x??,或x?1
334．,x?ey?0 y?'1e三、解答题
1．解：设切点为P(a,b)，函数y?x?3x?5的导数为y?3x?6x
切线的斜率k?y|x?a?3a?6a??3，得a??1，代入到y?x?3x?5 得b??3，即P(?1,?3)，y?3??3(x?1),3x?y?6?0。
2．解：y?(x?a)(x?b)(x?c)?(x?a)(x?b)(x?c)?(x?a)(x?b)(x?c) ?(x?b)(x?c)?(x?a)(x?c)?(x?a)(x?b)
3．解：f?(x)?5x?20x?15x?5x(x?3)(x?1),
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当f?(x)?0得x?0，或x??1，或x??3， ∵0?[?1,4]，?1?[?1,4]，?3?[?1,4] 列表:
x f'(x) ?1 0 0 (?1,0) + ↗ 0 (0,4) + ↗ 0 f(x) 1 又f(0)?0,f(?1)?0；右端点处f(4)?2625；
∴函数y?x?5x?5x?1在区间[?1,4]上的最大值为2625，最小值为0。 4．解：（1）y?3ax?2bx,当x?1时，y|x?1?3a?2b?0,y|x?1?a?b?3，
'2'543?3a?2b?0,a??6,b?9 即?a?b?3?（2）y??6x?9x,y??18x?18x，令y?0，得x?0,或x?1
32'2'?y极小值?y|x?0?0
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（数学选修2-2）第一章 导数及其应用 [综合训练B组]
一、选择题
1．C y?3x?6x?9?0,x??1,得x?3，当x??1时，y?0；当x??1时，y?0 当x??1时，y极大值?5；x取不到3，无极小值 2．D limh?0'2''f(x0?h)?f(x0?3h)f(x0?h)?f(x0?3h)?4lim?4f'(x0)??12
h?0h4h'2'23．C 设切点为P0(a,b)，f(x)?3x?1,k?f(a)?3a?1?4,a??1，
把a??1，代入到f(x)=x+x-2得b??4；把a?1，代入到f(x)=x+x-2得b?0，所以P0(1,0)和(?1,?4) 4．B f(x),g(x)的常数项可以任意
3318x3?112?0,(2x?1)(4x?2x?1)?0,x?5．C 令y?8x?2?
xx22'(lnx)'x?lnx?x'1?lnx1''??0,x?e6．A 令y?，当时，；当时，，，y?0y?0y?f(e)?x?ex?e极大值22xxe'在定义域内只有一个极值，所以ymax?二、填空题
1 e?3 y'?1?2sixn?0x,?，比较0,,处的函数值，得ymax??3 6662633'2'2．? f(x)?3x?4,f(1?)7f,?(1)y1?0,?1x0?7(y时?1),x? 0?,77222'23．(0,) (??,0),(,??) y??3x?2x?0,x?0,或x?
3331．
4．a?0,且b?3ac f(x)?3ax?2bx?c?0恒成立，
2'2??????a?0,a?0,且b2?3ac 则?2???4b?12ac?0?b,f(1?)5．4,?11 f(x)?3x?2ax'2'2a?b?3?20,f(?1)a?a?b? ?110?2a?b??3?a??3?a?4,?,或? ?2，当a??3时，x?1不是极值点 b?3b??11a?a?b?9???三、解答题
1．解：y?2x,k1?y|x?x0?2x0;y?3x,k2?y|x?x0?3x0 k1k2??1,6x0??1,x0??33'''2'236。 6Page 20 of 33