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在找关系命题时,“首先找矛盾,一真找下反对,一假找反对,都找不到则假设”。 【例题1】(江苏行测真题)近年来,有个别地方出现孩子辍学现象,这与某些家长的认识有关系。有些农村家长认为,反正孩子今后长大要外出打工,现在根本没必要上学读书。显然,这种认识是错误的。
据此,可以推出( )。
A.有些长大不要外出打工的孩子现在有必要读书 B.有些长大要外出打工的孩子现在有必要上学读书 C.所有长大要外出打工的孩子现在都没必要上学读书 D.有些长大要外出打工的孩子现在没有必要上学读书
解析:此题答案为B。考查了负直言命题。题干中农村家长的认识可以表述为:所有长大要外出打工的孩子都没有必要上学读书。该认识为错误的,其负命题为真,故可以推出B项。
【例题2】 关于某公司职员的工作状况进行如下三个描述:“该公司所有职员都恪尽职守”,“该公司职员并不都恪尽职守”,“文茜女士恪尽职守”,其中有两个描述是假的。
根据题干,仍不能确定下面哪个选项的真假? A.文茜女士未恪尽职守
B.该公司所有职员都不恪尽职守 C.该公司有些职员不恪尽职守 D.该公司所有职员都恪尽职守
解析:此题答案为B。题干中给出了三个直言命题描述,并给出其真假的个数,属于第二种考查方式,可以运用对当关系解题。
首先将所有命题都转化为标准命题,“该公司职员并不都恪尽职守”等值于“该公司有些职员不恪尽职守”。则“该公司所有职员都恪尽职守”和“该公司职员并不都恪尽职守”是矛盾关系,必有一真一假,由题干中有两个描述是假的,则“文茜女士恪尽职守”为假,由从属关系可知,“该公司所有职员都恪尽职守”也为假,则“该公司有些职员不恪尽职守”必然为真。因此A、C、D三项都可以确定真假,而B项“该公司所有职员都不恪尽职守”可能为真也可能为假。 【例题3】(江苏行测真题) 甲、乙、丙三人对某公司所有人员是否会开车做出如下推测:
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甲说:“该公司有人会开车。”
乙说:“该公司的李经理和王会计都不会开车。” 丙说:“该公司有人不会开车。”
如果三人的推测只有一个为真,则下列哪项判断必然为真? A.该公司所有人都会开车 车
C.该公司的李经理可能不会开车 会开车
D.该公司的王会计可能不
B.该公司所有人都不会开
解析:此题答案为A。考查直言命题的对当关系。甲和丙的话为下反对关系,必有一真,而题干中只有一句为真,则乙的话为假,即“李经理和王会计至少有一人会开车”。则“该公司有人会开车”为真,而“该公司有人不会开车”为假,即该公司所有人都会开车。
四、直言命题的推理
在公务员考试中,通常考查直言命题推理的题目有以下特点:题干给出多个直言命题,但未给出这些命题的真假,要求找寻可以推出或不能推出的一项。 对于这种题目,主要考查考生对三段论推理与变形推理的掌握程度,考生也可以直接利用概念间的关系来进行解题。
1.利用概念间关系进行推理
概念间的关系即指两个概念所表示的集合之间的关系,主要有全同、真包含于、真包含、交叉以及全异关系五种,如下图:
利用这一关系进行推理,即通过将题干中的直言命题转化为其所表示的概念之间的关系来分析,进而画图进行直观推理。
直言命题所表示的概念间关系
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从上表可以发现,一种直言命题所表示的概念间的关系可能有多种,因此做题时需要充分考虑这些关系。例如,“有的学生是党员”这个命题,既可以是全同关系,也可以是真包含于关系或真包含关系,还可以是交叉关系。在画图时有以下四种情况:
2.三段论推理
三段论推理是由两个直言命题作为前提和一个直言命题作为结论而构成的推理。其中,两个前提中包含有三个不同的概念,且在前提和结论中,每个概念都出现两次。例如,所有的金属都是闪光的,铜是金属。所以,铜是闪光的。 三段论推理需要遵循一定的规则,尤其当题干给出一个前提和结论,要求补充另一个前提时,三段论推理规则就显得更为有用。但事实上,许多考生并不能很容易地理解这些规则。因此,在这里只给大家介绍常用的两条规则: ①一特得特。两个前提不能都是特称命题,且只要前提有一个为特称,则结论为特称;
②一否得否。两个前提不能都是否定命题,且只要前提有一个为否定,则结论为否定。
根据这两条规则以及前面所说的包含三个概念且每个概念出现两次,再用概念间的关系作为辅助工具,可以极大地提高解题的速度和正确率。
“三段论”补充前提型的解题步骤:
(1)查看题干已知概念,找出所需补充的前提包含的概念,排除无关选项; (2)根据“一特得特,一否得否”的推理规则进一步排除; (3)将剩余选项代入题干验证,能确保推出结论的即为正确选项。 3.直言命题的变形推理
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直言命题的变形推理就是通过改变直言命题的联项或主项与谓项的位置来进行的推理,主要有换质推理和换位推理两种:
①换质推理是通过改变“是”与“不是”,同时在“是”后加“非”,从而推出结论的推理;
②换位推理是通过改变主项(S)和谓项(P)的位置,从而推出结论的推理。
注:换质推理得到的命题与原命题等值。 直言命题的换质推理和换位推理
上图中有两个直言命题的换位推理较为特殊,需要大家记住。分别是:“所有S是P”通过换位只能推出“有些P是S”,而“有些S不是P”不能进行换位推理。
此外,由“少数”、“大部分”、“一半”等词语作为量项引导的命题,尽管也是特称命题,但不能进行换位推理。例如,“大部分男生考上了大学”不能换位为“大部分考上大学的是男生”。
在公务员考试中,变形推理与概念间关系的结合,能使解题变得更为快捷。 【例题4】 所有甲都属于乙,有些甲属于丙,所有乙都属于丁,没有戊属于丁,有些戊属于丙。
以下哪一项不能从上述论述中推出? A.有些丙属于丁 C.有些甲属于戊
B.没有戊属于乙 D.所有甲都属于丁
解析:此题答案为C。由题干可画图如下:
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从上图可知,A、B、D三项都正确;甲和戊是全异关系,C项不能推出。 【例题5】(江苏行测真题)有些想从事行政管理工作的大学生报考了公务员,所有艺术专业的大学生都不想从事行政管理工作。
据此,可以推出( )。
A.有些艺术专业的大学生没有报考公务员 B.有些艺术专业的大学生报考了公务员 C.所有艺术专业的大学生都没有报考公务员 D.有些报考了公务员的不是艺术专业的大学生
解析:此题答案为D。考查的是概念间的关系,可以使用文氏图法解题。各概念间的关系用文氏图表示如下:
根据上图,想从事行政管理工作的大学生与报考公务员至少是交叉关系,即可以得出有些报考公务员的是想从事行政管理工作的大学生。而艺术专业的大学生与想从事行政管理工作的大学生是全异关系,所以有些报考公务员的不是艺术专业的大学生,D项正确。艺术专业的大学生与报考公务员有图示的三种可能关系,A、B、C三项都不必然为真。
【例题6】(江苏行测真题)有些理论很抽象,因此,有些抽象的理论不好懂。
为了使这个推理正确,必须补充以下哪项作为前提? A.有些理论不好懂 论
C.所有理论都不好懂
D.所有理论都很好懂
B.所有不好懂的都是理
解析:此题答案为C。本题属于三段论的题目,根据规则“两个特称前提推