表某项资产与整个市场走势的关系；（3）根据贝塔值的大小可以将证券或证券组合分为若干类型。 贝塔值大于1为激进投资，贝塔值小于1为保守投资，贝塔值等于1为中性投资；（4）对于风险资产，合理的衡量有回报风险的标准不是它的方差，而是它与市场的协方差。
证券市场线的内涵：（1）代表投资个别证券的必要收益率，它为评估投资业绩提供了一个基准，也适用于资本预算决策。（2）证券市场线是证券市场供需运作的结果。（3）证券市场线变动意味着投资者平均风险厌恶程度的改变。（4）阿尔法值代表股票实际期望收益与正常期望收益的差。（5）阿尔法值大于0，表示股票价格被低估。（6）阿尔法值小于0，表示股票价格被高估。
位于证券市场线上的所有点，都可由市场组合和无风险资产的组合来复制。
E(rp)?(1?w)rf?wE(rM)
2cov(rp,rM)cov[(1?w)rf?wrM,rM] cov[wrM,rM]w?M????0???w2222 p?M?M?M?M
E(rp)?rf??p[E(rM)?rf]
（五）CML和SML的关系
第一，资本市场线刻画的是有效率资产组合的风险溢价是资产组合标准差的函数，标准差可以用来测度有效分散化的资产组合的风险；证券市场线描述的是单项资产或某个资产组合的收益与风险之间的关系，既包括有效组合又包括非有效组合。
第二，CML中采用标准差作为风险度量指标，是有效组合收益率的标准差；即只有有效的证券组合，收益与风险关系才位于CML上；SML采用β系数作为风险度量指标，对于所有证券及其组合，收益与风险关系位于SML上。因此，对于有效组合，可以用两种指标来度量其风险；而对于非有效组合，只能用β系数来度量其风险，标准差可能是一种错误度量（用于CAPM）。
第三，资本市场线是证券市场线的一个特例。当资产或资产组合与市场组合的相关系数等于1时，即单个资产或资产组合有效率时，此时的资本市场线和证券市场线是相同的。
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第五章 指数模型和套利定价模型
第一节 指数模型
一、指数模型的产生
（一）资本资产定价模型应用中的两大问题 1、风险市场组合计算量非常大。
2、证券市场线只考虑了风险市场组合的预期回报率对证券或证券组合的期望收益率的影响，即把系统风险全部集中地表现在一个因素里。
（二）指数模型的提出
指数模型又称因素模型，它是建立在证券关联性基础上的。证券之间的关联性是由于某种共同因素所造成的，不同的证券对这些共同的因素有不同的敏感度。这些影响所有证券的共同因素就是系统性风险。因素模型试图提取那些系统影响所有证券价格的主要经济力量，并用一种线性关系来表达这些共同因素（常以指数形式出现）和证券收益率之间的关系，对证券回报率的生成过程进行说明。
两个基本假设：（1）证券的风险分为系统风险和非系统风险，因素对非系统风险不产生影响cov(rm,?i)?0；（2）一个证券的非系统风险对其它证券的非系统风险不产生影响，两种证券的回报率仅仅通过因素的共同反应相关联
cov(?i,?j)?0。
指数模型的三个特点：（1）指数模型中的因素应该是系统影响所有证券价格的经济因素；（2）在构造指数模型过程中，两个证券的回报率相关，这是由于它们对共同因素运动的共同反应而导致的；（3）证券回报率中不能由指数模型解释的部分是该证券所独有的，从而与别的证券回报率的特有部分无关，也与因素的运动无关。
二、单指数模型
（一）什么是单指数模型（the single-index model；SIM）
单指数模型把经济系统的所有相关因素作为一个总的宏观经济指标，假设它对整个证券市场产生影响，并进一步假设其余的不确定性是公司所特有的。
单指数模型的一般形式：ri?ai?biF??i 期望收益率：ri?ai?biF
22??? 方差：?i2?bi2?F组合P的单指数模型：rp?ap?bpF??p
（二）单指数模型的两个重要的性质
1、能够大大简化均值-方差分析中的估计量和计算量。单指数模型通过假定一个共同因素体现了所有证券收益之间的相关系数，而其它所有的方差可以归结为公司特定因素，那么，就可以大大减少需要估计的变量个数。
2、能够实现投资风险的分散化。 三、市场模型
当用证券市场指数作为影响证券价格的单因素时，此时的单因素模型称为市场模型。
ri?ai??irI??i，???iI?2I
市场模型与资本资产定价模型的区别：（1）市场模型是一个因素模型，而资本资产定价模型是一个“均衡模型”。这是由于指数模型中决定证券预期收益率的因素不仅包括bi，还与零因子ai有关，不同证券的ai大小不同，而资本资产定价模型中零因子均是无风险利率；（2）市场模型采用一个指数，而资本资产定价模型包含的却是市场组合（市场中所有证券的集合）。
四、多指数模型
Rit?ai?bi1F1t?bi2F2t?...?bikFkt??it
第二节 套利定价模型
1976年，斯蒂芬.罗斯（Stephen Ross）提出了套利定价理论（the arbitrage pricing model，APT）。
一、套利定价理论 （一）套利
套利是利用证券定价之间的不一致进行资金转移，从中赚取无风险利润的行为。套利行为需要同时进行等量证券的买卖以便从其价格关系的差异中获得利润。
根据套利定价原则，当市场存在错误定价时，市场上的少数理性的投资者会立即通过套利操作，构筑大额套利头寸，产生巨大的市场力量，将偏离的市场价格推至市场均衡状态。所以，证券市场必须符合“无套利条件”。
（二）套利定价理论
套利机会的出现是理解套利定价理论的关键。如果投资者能够发现一种投资，其未来收益为正值并且初始投资为零，那么这一投资就抓住了套利机会。
套利定价理论的基础假设：
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（1）收益率是由某些共同因素及一些公司的特定事件决定的，这被称为收益产生过程。
（2）市场上存在大量不同的资产。 （3）允许卖空，所得款项归卖空者所有。 （4）投资者偏向于高收益的投资策略。 套利定价理论公式
根据多因素模型，Ross证明在无套利情况下，对于包含资产众多的充分分散了的投资组合，存在Ri?E(Ri)??i(I?E(I))?ei，套利定价理论度量的是均值和实际值的差额。
二、套利组合实现的三个条件
套利定价理论的核心思想是每一个投资者都会去利用不增加风险的情况下能够增加组合的回报率机会，利用这种套利组合的具体做法，就是投资者使用的套利组合。
套利组合实现的三个条件：
n（1）不追加投资：?Wi?0，其中，Wi表示投资者投资证券i占其总投
i?1资比重的变化值。
n（2）不增加风险：?biWi?0，不增加风险意味着投资组合对任何因素都
i?1无敏感度，这要求敏感度能够对冲。
n（3）套利组合的预期收益大于零：?WiRi?0
i?1三、APT和CAPM的比较 （一）两者的联系
两者都是证券价格的均衡模型。 （二）两者的区别
1、APT强调的无套利均衡原则，其出发点是排除无套利均衡机会；而CAPM是典型的风险收益均衡关系主导的市场均衡。
2、CAPM是建立在一系列假设之上的非常理想化的模型。
3、CAPM仅考虑来自市场的风险，强调证券的风险只用某一证券相对市场组合的?系数来解释，这只能告诉投资者风险的大小，但无法告诉风险来自何处。
4、APT强调无套利原则，这种无套利均衡定价是通过充分分散化的投资组合的分析而得到的，对单项资产的定价结论并不一定成立。由此，尽管组合中单个资产定价失衡，但对整个资产组合而言由于失衡的相互抵消而并未失衡。而根据CAPM强调的市场均衡原则，当单项资产在市场上失衡时，在CAPM条件下所有的投资者都会同时调整自己的投资头寸以重建均衡。
5、CAPM假定了投资者对待风险的类型，而APT并未对投资者的风险偏好做出规定。
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