A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
考点： 一次函数的应用．
分析： 根据题意结合横纵坐标的意义得出辆摩托车的速度进而分别分析得出答案． 解答： 解：由图象可得：出发1小时，甲、乙在途中相遇，故①正确； 甲骑摩托车的速度为：120÷3=40（千米/小时），设乙开汽车的速度为a千米/小时， 则
，
解得：a=80，
∴乙开汽车的速度为80千米/小时，
∴甲的速度是乙速度的一半，故④正确；
∴出发1.5小时，乙比甲多行驶了：1.5×（80﹣40）=60（千米），故②正确；
乙到达终点所用的时间为1.5小时，甲得到终点所用的时间为3小时，故③错误； ∴正确的有3个， 故选：B．
点评： 此题主要考查了一次函数的应用，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义是解题关键． 8．（2015?鄂州）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ①A，B两城相距300千米； ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t=或其中正确的结论有（ ）
．
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 一次函数的应用．
分析： 观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案． 解答： 解：
由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时， ∴①②都正确；
设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt， 把（5，300）代入可求得k=60，
∴y甲=60t，
设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n， 把（1，0）和（4，300）代入可得
，解得
，
∴y乙=100t﹣100，
令y甲=y乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5， 即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，
此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车， ∴③不正确；
令|y甲﹣y乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50， 当100﹣40t=50时，可解得t=， 当100﹣40t=﹣50时，可解得t=
，
∴④正确；
综上可知正确的有①②④共三个， 故选C．
点评： 本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间． 9．（2015?荆门）在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（ ）
A． 甲的速度随时间的增加而增大 B． 乙的平均速度比甲的平均速度大 C． 在起跑后第180秒时，两人相遇
D． 在起跑后第50秒时，乙在甲的前面
考点： 一次函数的应用．
分析： A、由于线段OA表示甲所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，由此可以确定甲的速度是没有变化的；
B、甲比乙先到，由此可以确定甲的平均速度比乙的平均速度快； C、根据图象可以知道起跑后180秒时，两人的路程确定是否相遇；
D、根据图象知道起跑后50秒时OB在OA的上面，由此可以确定乙是否在甲的前面．
解答： 解：A、∵线段OA表示甲所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，∴甲的速度是没有变化的，故选项错误；
B、∵甲比乙先到，∴乙的平均速度比甲的平均速度慢，故选项错误；
C、∵起跑后180秒时，两人的路程不相等，∴他们没有相遇，故选项错误； D、∵起跑后50秒时OB在OA的上面，∴乙是在甲的前面，故选项正确． 故选D．
点评： 本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决． 10．（2015?北京）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元） A 类 50 25 B 类 200 20 C 类 400 15
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（ ） A． 购买A类会员年卡 B． 购买B类会员年卡 C． 购买C类会员年卡 D． 不购买会员年卡
考点： 一次函数的应用．
分析： 设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：yA=50+25x，yB=200+20x，yC=400+15x，当45≤x≤50时，确定y的范围，进行比较即可解答． 解答： 解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元， 根据题意得： yA=50+25x， yB=200+20x， yC=400+15x， 当45≤x≤50时，
1175≤yA≤1300； 1100≤yB≤1200； 1075≤yC≤1150；
由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡． 故选：C．
点评： 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数关系式，并确定函数值的范围．
二．填空题（共6小题） 11．（2015?广州）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为 y=6+0.3x ．
考点： 根据实际问题列一次函数关系式．
分析： 根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可． 解答： 解：根据题意可得：y=6+0.3x（0≤x≤5）， 故答案为：y=6+0.3x．
点评： 此题考查函数关系式，关键是根据题中水位以每小时0.3米的速度匀速上升列出关系式． 12．（2015?沈阳）如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要 5 s能把小水杯注满．
考点： 一次函数的应用．
分析： 一次函数的首先设解析式为：y=kx+b，然后利用待定系数法即可求得其解析式，再由y=11，即可求得答案．
解答： 解：设一次函数的首先设解析式为：y=kx+b， 将（0，1），（2，5）代入得：
，
解得：
，
∴解析式为：y=2x+1， 当y=11时，2x+1=11， 解得：x=5，
∴至少需要5s能把小水杯注满． 故答案为：5．
点评： 此题考查了一次函数的实际应用问题．注意求得一次函数的解析式是关键． 13．（2015?武汉）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 2 元．
考点： 一次函数的应用．
分析： 根据函数图象，分别求出线段OA和射线AB的函数解析式，即可解答． 解答： 解：由线段OA的图象可知，当0＜x＜2时，y=10x， 1千克苹果的价钱为：y=10，
设射线AB的解析式为y=kx+b（x≥2）， 把（2，20），（4，36）代入得：解得：
，
，
∴y=8x+4，
当x=3时，y=8×3+4=28．
当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为：10×3=30（元）， 30﹣28=2（元）．
则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元． 点评： 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是分别求出线段OA和射线AB的函数解析式． 14．（2015?黄石）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为 29 元． 型号 A B
单个盒子容量（升） 2 3 单价（元） 5 6
考点： 一次函数的应用．
分析： 设购买A种型号盒子x个，购买盒子所需要费用为y元，则购买B种盒子的个数为个，分两种情况讨论：①当0≤x＜3时；②当3≤x时，利用一次函数的性质即可解答． 解答： 解：设购买A种型号盒子x个，购买盒子所需要费用为y元， 则购买B种盒子的个数为①当0≤x＜3时，y=5x+
个， =x+30，
∵k=1＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=0时，y有最小值，最小值为30元；