（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？
考点： 一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．
分析： （1）设熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时，根据“一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时”，列出方程组，即可解答．
（2）当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装（25×8﹣2a）件．从而得到W=﹣8a+3200，再根据“加工A型服装数量不少于B型服装的一半”，得到a≥50，利用一次函数的性质，即可解答． 解答： 解：（1）设熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时． 由题意得：解得：
，
答：熟练工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时．
（2）当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装（25×8﹣2a）件． ∴W=16a+12（25×8﹣2a）+800， ∴W=﹣8a+3200， 又∵a≥
，
解得：a≥50， ∵﹣8＜0，
∴W随着a的增大则减小，
∴当a=50时，W有最大值2800． ∵2800＜3000，
∴该服装公司执行规定后违背了广告承诺．
点评： 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是关键题意列出方程组和一次函数解析式，利用一次函数的性质解决实际问题． 8．（2015?新疆）某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元． 品牌 进价/（元/件） 售价/（元/件） A 50 80 B 40 65
（1）求W关于x的函数关系式；
（2）如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．（提示：利润=售价﹣进价）
考点： 一次函数的应用．
分析： （1）由总利润=A品牌T恤的利润+B品牌T恤的利润就可以求出w关于x的函数关系式； （2）根据“两种T恤的总费用不超过9500元”建立不等式求出x的取值范围，由一次函数性质就可以求出结论．
解答： 解：（1）设购进A种T恤x件，则购进B种T恤（200﹣x）件，由题意得： w=（80﹣50）x+（65﹣40）（200﹣x）， w=30x+5000﹣25x， w=5x+5000．
答：w关于x的函数关系式为w=5x+5000；
（2）∵购进两种T恤的总费用不超过9500元， ∴50x+40（200﹣x）≤9500， ∴x≤150．
∵w=5x+5000． ∴k=5＞0
∴w随x的增大而增大，
∴x=150时，w的最大值为5750． ∴购进A种T恤150件．
∴购进A种T恤150件，购进B种T恤50件可获得最大利润，最大利润为5750元．
点评： 本题考查了由销售问题的数量关系求函数的解析式的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键． 9．（2015?威海）为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21课．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元． （1）y与x的函数关系式为： y=﹣20x+1890 ；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
考点： 一次函数的应用．
分析： （1）根据购买两种树苗所需费用=A种树苗费用+B种树苗费用，即可解答；
（2）根据购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，列出不等式，确定x的取值范围，再根据（1）得出的y与x之间的函数关系式，利用一次函数的增减性结合自变量的取值即可得出更合算的方案． 解答： 解：（1）y=90（21﹣x）+70x=﹣20x+1890， 故答案为：y=﹣20x+1890．
（2）∵购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量， ∴x＜21﹣x， 解得：x＜10.5， 又∵x≥1，
∴x的取值范围为：1≤x≤10，且x为整数， ∵y=﹣20x+1890，k=﹣20＜0， ∴y随x的增大而减小，
∴当x=10时，y有最小值，最小值为：﹣20×10+1890=1690，
∴使费用最省的方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1690元．
点评： 题考查的是一元一次不等式及一次函数的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系． 10．（2015?乌鲁木齐）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程y1（km），小轿车的路程y2（km）与时间x（h）的对应关系如图所示．
（1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？
（2）①写出y1与x的函数关系式； ②当x≥5时，求y2与x的函数解析式；
（3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？
考点： 一次函数的应用．
分析： （1）直接根据图象写出两地之间的距离和小轿车停留的时间即可； （2）分别利用待定系数法确定函数的解析式即可；
（3）首先求出乙行驶路程的函数关系式，进而利用0＜x≤3，得出答案即可． 解答： 解：（1）由图可知，甲乙两地相距420km，小轿车中途停留了2小时； （2）①y1=60x（0≤x≤7）；
②当x=5.75时，y1=60×5.75=343， x≥5时，设y2=kx+b，
∵y2的图象经过（5.75，345），（6.5，420）， ∴解得：
， ，
∴x≥5时，y2=100x﹣230；
（3）x=5时，有=100×5﹣230=270，即小轿车在3≤x≤5停车休整，离甲地270km， 当x=3时，y1=180；x=5时，y1=300， ∴火车在3≤x≤5时，会与小轿车相遇， 即270=60x，x=4.5；
当0＜x≤3时，小轿车的速度为270÷3=90km/h， 而货车速度为60km/h，
故，货车在0＜x≤3时，不会与小轿车相遇，
∴货车出发4.5小时后首次与小轿车相遇，距离甲地270km．
点评： 此题主要考查了一次函数的应用，利用函数图象得出正确的信息，题目解决的是实际问题，比较典型． 11．（2015?徐州）为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2．如图折线表示
3
实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm之间的函数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系
（1）写出点B的实际意义；
（2）求线段AB所在直线的表达式；
（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？
考点： 一次函数的应用．
分析： （1）根据图象的信息得出即可；
（2）首先求出第一、二阶梯单价，再设出解析式，代入求出即可； （3）因为102＞90，求出第三阶梯的单价，得出方程，求出即可．
3
解答： 解：（1）图中B点的实际意义表示当用水25m时，所交水费为90元；
（2）设第一阶梯用水的单价为x元/m，则第二阶梯用水单价为1.5 x元/m， 设A（a，45），则解得，
3
3
∴A（15，45），B（25，90）
设线段AB所在直线的表达式为y=kx+b
则，解得
∴线段AB所在直线的表达式为y=x﹣
；
（3）设该户5月份用水量为xm（x＞90），由第（2）知第二阶梯水的单价为4.5元/m，第三阶梯
3
水的单价为6元/m
则根据题意得90+6（x﹣25）=102 解得，x=27
3
答：该用户5月份用水量为27m．
点评： 此题主要考查了一次函数应用以及待定系数法求一次函数解析式等知识，根据题意求出直线AB是解此题的关键．
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12．（2015?广元）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米的时候就造成交通堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；
（2）在某一交通时段，为使大桥上的车流速度大于60千米/小时且小于80千米/小时，应把大桥上的车流密度控制在什么范围内？
考点： 一次函数的应用．
分析： （1）当20≤x≤220时，设车流速度v与车流密度x的函数关系式为v=kx+b，根据题意的数量关系建立方程组求出其解即可；
（2）由（1）的解析式建立不等式组求出其解即可． 解答： 解：（1）设车流速度v与车流密度x的函数关系式为v=kx+b，由题意，得
，
解得：．
∴当20≤x≤220时，v=﹣x+88，
当x=100时，v=﹣×100+88=48（千米/小时）；
（2）当20≤x≤220时，v=﹣x+88（0≤v≤80）． 当v＞60时，即﹣x+88＞60，解得：x＜70； 当v＜80时，即﹣x+88＜80，解得：x＞20，
∴应控制大桥上的车流密度在20＜x＜70范围内．
点评： 本题考查了车流量=车流速度×车流密度的运用，一次函数的解析式的运用，一元一次不等式组的运用，解答时求出函数的解析式是关键． 13．（2015?漳州）国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表： 类别 彩电 冰箱 洗衣机
进价（元/台） 2000 1600 1000 售价（元/台） 2300 1800 1100
若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．
（1）商店至多可以购买冰箱多少台？
（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？