（3）如图2，
设乙出发经过x分和甲第一次相遇，根据题意得：150+30x=50x， 解得：x=7.5， 7.5+5=12.5（分），
由函数图象可知，当t=12.5时，s=0， ∴点B的坐标为（12.5，0），
当12.5≤t≤35时，设BC的解析式为：s=kt+b， 把C（35，450），B（12.5，0）代入可得：解得：
，
∴s=20t﹣250，
当35＜t≤50时，设CD的解析式为y=k1x+b1， 把D（50，0），C（35，450）代入得：
解得：
∴s=﹣30t+1500，
∵甲、乙两人相距360米，即s=360，
解得：t1=30.5，t2=38，
∴当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人何时相距360米．
点评： 本题考查了行程问题的数量关系的运用，一次函数的解析式的运用，解答时求出函数的解析式是关键． 3．（2015?金华）小慧和小聪沿图1中的景区公路游览．小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点．上午10：00小聪到达宾馆．图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系．试结合图中信息回答：
（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？
（2）试求线段AB、GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义．
（3）如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？
考点： 一次函数的应用． 分析： （1）根据时间=路程÷速度，可得小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为：50÷20=2.5（小时），从10点往前推2.5小时，即可解答；
（2）利用得到待定系数法求GH的解析式，当s=30时，求出t的值，即可确定点B的坐标； （3）根据50÷30=（小时）=1小时40分钟，确定当小慧在D点时，对应的时间点是10：20，而小聪到达宾馆返回的时间是10：00，设小聪返回x小时后两人相遇，根据题意得：30x+30（x﹣）=50，解得：x=1，10+1=11点，即可解答． 解答： 解：（1）小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为：50÷20=2.5（小时）， ∵上午10：00小聪到达宾馆， ∴小聪上午7点30分从飞瀑出发． （2）3﹣2.5=0.5，
∴点G的坐标为（0.5，50）， 设GH的解析式为s=kt+b，
把G（0.5，50），H（3，0）代入得；解得：
，
，
∴s=﹣20t+60， 当s=30时，t=1.5，
∴B点的坐标为（1.5，30），
点B的实际意义是当小慧出发1.5小时时，小慧与小聪相遇，且离宾馆的路程为30km． （3）50÷30=（小时）=1小时40分钟，12﹣∴当小慧在D点时，对应的时间点是10：20， 而小聪到达宾馆返回的时间是10：00，
设小聪返回x小时后两人相遇，根据题意得：30x+30（x﹣）=50， 解得：x=1，
，
10+1=11=11点，
∴小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他11点遇见小慧．
点评： 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意结合图象说出其图象表示的实际意义，这样便于理解题意及正确的解题． 4．（2015?广安）为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表： 目的地
车型 A村（元/辆） B村（元/辆） 大货车 800 900 小货车 400 600
（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？
（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．
（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．
考点： 一次函数的应用．
分析： （1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；
（2）设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（8﹣x）辆，前往A村的小货车为（10﹣x）辆，前往B村的小货车为[7﹣（10﹣x）]辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式； （3）结合已知条件，求x的取值范围，由（2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案． 解答： 解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：
解得：
．
∴大货车用8辆，小货车用7辆．
（2）y=800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]=100x+9400．（3≤x≤8，且x为整数）． （3）由题意得：12x+8（10﹣x）≥100， 解得：x≥5， 又∵3≤x≤8，
∴5≤x≤8且为整数， ∵y=100x+9400，
k=100＞0，y随x的增大而增大， ∴当x=5时，y最小，
最小值为y=100×5+9400=9900（元）．
答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村．最少运费为9900元． 点评： 本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用．关键是根据题意，得出安排各地的大、小货车数与前往B村的大货车数x的关系．
5．（2015?绵阳）南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A，B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘运费1200元．
（1）设运送这些矿石的总费用为y元，若使用甲货船x艘，请写出y和x之间的函数关系式； （2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费．
考点： 一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．
分析： （1）根据这些矿石的总费用为y=甲货船运费+乙货船运费，即可解答；
（2）根据A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，列出不等式组，确定x的取值范围，根据x为整数，确定x的取值，即可解答． 解答： 解：（1）根据题意得：y=1000x+1200（30﹣x）=36000﹣200x．
（2）设安排甲货船x艘，则安排乙货船30﹣x艘， 根据题意得：
，
化简得：，
∴23≤x≤25， ∵x为整数，
∴x=23，24，25，
方案一：甲货船23艘，则安排乙货船7艘， 运费y=36000﹣200×23=31400元；
方案二：甲货船24艘，则安排乙货船6艘， 运费y=36000﹣200×24=31200元；
方案三：甲货船25艘，则安排乙货船5艘， 运费y=36000﹣200×25=31000元；
经分析得方案三运费最低，为31000元．
点评： 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是关键题意得到函数解析式和不等式组． 6．（2015?遵义）某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y（万元）与产量x（吨）之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表： x（吨） 10 20 30
y（万元/吨） 45 40 35
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，求该产品的总产量；（注：总成本=每吨成本×总产量）
（3）市场调查发现，这种产品每月销售量m（吨）与销售单价n（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系，该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨．请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．（注：利润=售价﹣成本）
考点： 一次函数的应用．
分析： （1）利用待定系数法求出一次函数解析式即可，根据当生产数量至少为10吨，但不超过55吨时，得出x的取值范围；
（2）根据总成本=每吨的成本×生产数量，利用（1）中所求得出即可．
（3）先利用待定系数法求出每月销售量m（吨）与销售单价n（万元/吨）之间的函数关系式，再分别求出对应的销售单价、成本，根据利润=售价﹣成本，即可解答． 解答： 解：（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b， 将（10，45）（20，40）代入解析式得：
，
解得：
∴y=﹣0.5x+50，（10≤x≤55）．
（2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元时， 即x（﹣0.5x+50）=1200， 解得：x1=40，x2=60， ∵10≤x≤55， ∴x=40，
∴该产品的总产量为40吨．
（3）设每月销售量m（吨）与销售单价n（万元/吨）之间的函数关系式为m=k1n+b1， 把（40，30），（55，15）代入解析式得：
解得：，
∴m=﹣n+70，
当m=25时，n=45， 在y=﹣0.5x+50，（10≤x≤55）中，当x=25时，y=37.5， ∴利润为：25×（45﹣37.5）=187.5（万元）．
点评： 此题主要考查了一次函数的应用，根据总成本=每吨的成本×生产数量得出等式方程求出是解题关键． 7．（2015?孝感）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资） （1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？