提高，使他们具备学习新知识所必需的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用． 五、“扬长补短”，增加自信
在数学学习过程中，女生在运算能力方面，规范性强，准确率高，但运算速度偏慢、技巧性不强；在逻辑思维能力方面，善于直接推理、条理性强，但间接推理欠缺、思维方式单一；在空间想象能力方面，直觉思维敏捷、表达准确，但线面关系含混、作图能力差；在应用能力方面，“解模”能力较强，但“建模”能力偏差．因此，教学中要注意发挥女生的长处，增加其自信心，使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心．特别要针对女生的弱点进行教学，多讲通解通法和常用技巧，注意速度训练，分析问题既要“由因导果”，也要“执果索因”，暴露过程，激活思维；注重数形结合，适当增加直观教学，训练作图能力，培养想象力；揭示实际问题的空间形式和数量关系，培养“建模”能力． 六、“举一反三”，提高能力
“上课能听懂，作业能完成，就是成绩提不高．”这是高中阶段女生.共同的“心声”．由于课堂信息容量小，知识单一，在老师的指导下，女生一般能听懂；课后的练习多是直接应用概念套用算法，过程简单且技能技巧要求较低，她们能完成．但因速度和时间等方面的影响，她们不大注重课后的理解掌握和能力提高．因此，教学中要编制“套题”（知识性，技能性）、“类题”（基础类，综合类，方法类）、“变式题”（变条件，变结论，变思想，变方法），并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，起到“举一反三”、“触类旁通”的作用，这有利于提高女生的数学。
九、如何科学合理的学习高一数学
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。 一、数学学习的科学理念
一条好的创业理念能挽救一个工厂，发展一个企业，振兴一个民族，这已是屡见不鲜的事实！同样，一条好的学习理念，能使一个学习屡屡爱挫的同学从此走向学习的成功，走上人生的康庄大道，这里向读者推荐的就是这样一条科学的数学学习理念，要讲清这个问题，首先需要弄清下面的问题：什么是真正的意义上的数学学习？它的本质与核心是什么？
从所周知，数学中的知识点不是孤立的，而是紧密联系的，人们把相互联系在一起的若干个数学知识点称为数学知识结构。数学学习就是学习者在自己的头脑中不断建构（建立和造构）和完善数学知识结构的过程，心理学家把这个过程叫做数学知识的“内化”，内化的结果，若通逐
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步形成一个条理清晰的、内涵丰富的、联系紧密的、体验深刻的知识结构，学习就是成功的，反之，学习就不成功，甚至是失败的，反思这个内化的过程可以得出以下两点结论：
学习数学的过程从本质上讲就是理解数学知识及其联系的过程，理解得透彻、深刻、全面，内化的质量就高，可见，理解是数学学习的核心，当代美籍数学大师陈省身说过，“数学就是理解！”他之所以这样讲是基于数学具有三大特点——“高度的抽象性”，“严密的逻辑性”，“应用的极端广泛性和灵活性”。如果离开了深入的理解，要想学懂数学、学好数学是根本不可能的，因此理解对数学学习具有极端的重要性，真正意义上的数学学习一定要把理解放在第一位，千方百计地去提高理解层次，科学的数学学习方式必然是建立在深化理解基础上的学习方式，舍此就背离了真正意义上的数学学习，是断然不可能学数学的。
第一，理解是学习者自身建构，这种理解是不可能靠别人给予的，而只可能是学习者通过参与数学活动亲身感悟出来的心得体会，美国《新数学丛书》的序言中写道：“学数学最好的方法是做数学”，讲的就是这个道理，为了讲清原理，使感悟能达到操作水平，分四个环节： （1）参与问题
参与数学活动，这是获得数学理解的前提，参与又可分为主动参与和被动参与两种形态，有些同学课堂上是“以听为主，力争跟上老师的思路”，他虽然也有参与，但这种参与所涉及的内容和力度都是很有限的，另有一些同学，课堂上不满足于听懂，而是像数学家那样，力争自己解决问题，这种强烈的自主意识调动了他全部的身心投入到数学创造中去，这种参与内容到力度上与上一种参与相比有质的区别，他所获得的体验自然要丰富得多，深刻得多 （2）反思问题
荷兰籍国际数学教育大师弗赖登特尔认为，“反思是数学活动的核心和动力”，“没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平”，可见他把反思看得很重，很重！那么，什么是反思呢？通俗地讲就是“回头看脚印”就是对数学活动的全过程以及新旧知识间的联系进行“反复深入的思考”，从中去发现数学的真缔，因此，要想学好数学就一定要学会反思，一定要养成反思的习惯，这是学好数学的根本。 （3）概括问题
把参与与反思过程中所获得的感性认识悟化到理性认识的过程，从中发现规律，洞察本质，提高理解数学的水平。
研究表明，这个过程对学习数学、理解数学具有特殊的重要性，而这又恰恰是同学们十分困难的地方，因此，学会概括就显得更加必要。 （4）迁移问题
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所谓迁移就是学习者把所获得的体验、方法、思想、观念运用到新的情境中去，这本身就是一种创造。
综上所述，要想获得高水平的理解，一定要紧紧地抓好“参与-反思-概括-迁移”这四个步骤，要主动参与，加强反思，学会概括，力求迁移，这可看作是学习数学的微观过程，很明显，在这个过程中，缺少任何一个环节的学习都是不完全的学习，不完全的学习是不可能获得高水平的理解的。
总结：要想学好高中数学,主要注意以下8点: 1．先看笔记后做作业. 2．做题之后加强反思. 3．主动复习总结提高. 4．重视改错错不重犯. 5．积累资料随时整理. 6．精挑慎选课外读物. 7．配合老师主动学习. 8．合理规划步步为营. 我们反复强调过:
初中学生学数学,靠的是一个字:练! 高中学生学数学靠的也是一个字:悟!
学好数学的核心就是悟,悟就是理解,为了理解就要看做想??.看笔记,做作业后的反思,章节的总结,改错误时的找原因,整理复习资料,在课外读物中开阔眼界??，这一系列的活动都是“悟”。要自觉去“悟”，就要提高主动性，做好学习计划，合理安排时间，制定好自己的长期的短期的目标。这一切措施，就是我门上面所说的8条学习方法。
同学们。只要大家与老师积极配合，同时，对上面所说的8个方面坚持不懈地作出努力，你们的数学成绩就能突飞猛进，取得巨大的成功！
十 分章节突破
目 录
1.1 数与式的运算 1.1.1绝对值 1.1.2. 乘法公式
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1.1.3．二次根式 1.1.４．分式 1．2 分解因式
2.1 一元二次方程 2.1.1根的判别式
2.1.2 根与系数的关系（韦达定理） 2．2 二次函数
2.2.1 二次函数y＝ax＋bx＋c的图像和性质 2.2.2 二次函数的三种表示方式 2.2.3 二次函数的简单应用 2.3 方程与不等式
2.3.1 二元二次方程组解法 2.3.2 一元二次不等式解法
3．1 相似形
3.1.1．平行线分线段成比例定理 3.1.2相似形 3.2 三角形
3.2.1 三角形的“四心” 3.2.2 几种特殊的三角形 3．3圆
3.3.1 直线与圆，圆与圆的位置关系 3.3.2 点的轨迹
1.1 数与式的运算
1.１.1．绝对值
绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍
2
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是零．即
?a,a?0,?|a|??0,a?0,
??a,a?0.?绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离． 两个数的差的绝对值的几何意义：a?b表示在数轴上，数a和数b之间的距离．
例1 解方程2x?4?6?0 例2化简x?1?x?3
例3化简下列函数，并画出它们的图象 （1）y?x （2）y?x2?1
练 习 1．填空：
（1）若x?5，则x=_________；若x??4，则x=_________.
（2）如果a?b?5，且a??1，则b＝________；若1?c?2，则c＝________.
2．选择题：
下列叙述正确的是 （ ） （A）若a?b，则a?b （B）若a?b，则a?b （C）若a?b，则a?b （D）若a?b，则a??b 3．化简：|x－5|－|2x－13|（x＞5）．
1.1.2. 乘法公式
我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1）平方差公式 (a?b)(a?b)?a?b； （2）完全平方公式 (a?b)?a?2ab?b． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：
（1）立方和公式 (a?b)(a?ab?b)?a?b； （2）立方差公式 (a?b)(a?ab?b)?a?b；
（3）三数和平方公式 (a?b?c)?a?b?c?2(ab?bc?ac)；
22222233223322222 —20—