(人教版)数学七年级下册 第六章实数
长＝2米）. 师：（指准23＝8）2的立方等于8，我们把2叫做8的立方根（板书：2是8的立方根）. 师：（板书：(-2)3＝）－2的立方等于多少？
生：等于－8.（多让几位同学回答，然后师板书：－8） 师：（指准(-2)3＝－8）哪位同学会按老师刚才的说法，说说－2和－8这两个数？ 生：－2的立方等于－8，我们把－2叫做－8的立方根.（多让几位同学说） 师：（板书：33＝）3的立方等于多少？ 生：等于27.（师板书：27） 师：（指准33＝27）谁来说说3和27这两个数？
生：3的立方等于27，我们把3叫做27的立方根.（多让几位同学说） 师：（板书：(-3)3＝）－3的立方等于多少？ 生：等于－27.（师板书：－27） 师：（指准(-3)3＝－27）同桌之间说说－3和－27这两个数.（同桌互相说） 师：说了这么多，同学们肯定明白了立方根的意思.谁来说说什么是立方根？ 生：??（多让几位同学说） 师：（揭开板书：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根）大家把立方根的概念读两遍.（生读）
师：下面我们就根据立方根的概念来求立方根. （师出示例题）
例 求下列各数的立方根：
(1)64；(2)0.125；(3)0；(4)－1；(5)?8. 27解：(1)因为43＝64，所以64的立方根是4；
(2)因为0.53＝0.125，所以0.125的立方根是0.5； (3)因为03＝0，所以0的立方根是0；
(4)因为(-1)3＝-1，所以-1的立方根是-1； (5)因为(?23882)＝?，所以?的立方根是?. 327273 （逐题让生尝试，然后师讲解板书）
师：从这个例题大家发现正数、0、负数的立方根各有什么特点？（稍等片刻）大家在小组里说说自己的看法.
（生小组交流，师参与某一小组的讨论） 师：谁来说说你的看法？ 生：??（多让几位同学说） 师：（指准板书）正数64的立方根是4，正数0.125的立方根是0.5；0的立方根是0；负数－1的立方根是－1，负数?板书）
正数的立方根是 数； 0的立方根是 ；
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82的立方根是?.可见，（出示下面的273(人教版)数学七年级下册 第六章实数
负数的立方根是 数； 师：（指准上面的板书）正数的立方根是什么数？ 生：（齐答）正数.（师填入：正） 师：（指准上面的板书）0的立方根是什么？ 生：（齐答）0.（师填入：0） 师：（指准上面的板书）负数的立方根是什么数？ 生：（齐答）负数.（师填入：负） 师：（指板书）大家一起把立方根这三条结论读两遍.（生读）
师：前面我们曾经得出过平方根的三个结论，谁还记得平方根的三个结论？ 生：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根. 师：比较立方根和平方根的三条结论，你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？
生：??（多让几位同学说） （师出示下表） 正数 0 负数 平方根 2个（相反数） 0 没有 立方根 1个正数 0 1个负数 师：（指准表）正数的平方根是两个互为相反数，正数的立方根是1个正数；0的平方根是0，0的立方根也是0；负数没有平方根，而负数的立方根是1个负数. （四）试探练习，回授调节 2.填空：
(1)因为 3＝27，所以27的立方根是 ； (2)因为 3＝－27，所以－27的立方根是 ； (3)因为 3＝1000，所以1000的立方根是 ； (4)因为 3＝－1000，所以－1000的立方根是 ； (5)因为 3＝0.027，所以0.027的立方根是 ； (6)因为 3＝－0.027，所以－0.027的立方根是 ； (7)因为 3＝
6464，所以的立方根是 ； 125125 (8)因为 3＝?
6464
，所以?的立方根是 . 125125
3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.
(1)1的平方根是1. （ ） (2)1的立方根是1. （ ） (3)－1的平方根是－1. （ ） (4)－1的立方根是－1. （ ） (5)4的平方根是±2. （ ） (6)27的立方根是±3. （ ）
11 (7)的立方根是. （ ）
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(8)
11的算术平方根是. （ ） 164（五）尝试指导，讲授新课
师：在课的最后，我们还要介绍一个概念，什么概念？开立方（板书：开立方）.我们已经知道，求一个数的平方根的运算叫做开平方，同样，求一个数的立方根的运算叫做开立方（板书：求一个数的立方根的运算）.
师：我们还知道，平方与开平方是互为逆运算，那么开立方与什么运算互逆运算呢？
生：开立方与立方互为逆运算.（师板书：立方与开立方互为逆运算） （六）归纳小结，布置作业
师：本节课我们学习了立方根的概念，学习立方根要注意与平方根作比较.正数的立方根有几个？正数的平方根有几个？
生：正数的立方根有一个，正数的平方根有两个. 师：负数的立方根有几个？负数的平方根有几个？ 生：负数的立方根有一个，负数没有平方根. （作业：P51习题1.2.） 四、板书设计 6.2立方根 一个正方体的体积为8立方米， 例 正数的立方根是正数； 求这个正方体的边长. 0的立方根是0； 3因为2＝8，所以边长＝2米. 负数的立方根是负数. 2是8的立方根. 表格 333(-2)=-8,3=27,(-3)=-27. 开立方：求一个数的立方根的运算 ??叫做a的立方根. 立方与开方方互为逆运算
课题：13.2立方根（第2课时） 一、教学目标
1.会用符号表示立方根，了解a中的被开方数、根号、根指数.
2.会利用立方根概念解特殊的一元三次方程，加深对立方根概念的理解. 二、教学重点和难点
1.重点：用符号表示立方根. 2.难点：符号的意义. 三、教学过程
（一）基本训练，巩固旧知
1.填空：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 ；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 . 2.填空：
(1)正数的平方根有 个，它们 ；正数的立方根有 个，这个立方根是 数.
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(2)0的平方根是 ；0的立方根是 .
(3)负数 平方根；负数的立方根有 个，这个立方根是 数. 3.填空：
(1)因为 3＝0.064，所以0.064的立方根是 ；
(2)因为 3＝－0.064，所以－0.064的立方根是 ； (3)因为 3＝
88，所以的立方根是 ； 12512588
，所以?的立方根是 . 125125
(4)因为 3＝?
4.填空：
(1)1000的立方根是 ； (2)100的平方根是 ；
(3)100的算术平方根是 ； (4)0.001的立方根是 ； (5)0.01的平方根是 ； (6)0.01的算术平方根是 . （二）尝试指导，讲授新课
师：上节课我们学习了立方根的概念，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根.“a的立方根”有五个字，写起来很麻烦，为了书写方便，我们需要用一个符号来表示“a的立方根”.怎么表示呢？ 师：大家还记得我们是怎么表示a的算术平方根的？（板书：a）我们是用a来表示a的算术平方根，（指准a）像钓鱼杆似的东西叫做根号（板书：根号，并连线），a叫做被开方数（板书：被开方数，并连线）.
师：a的立方根的表示与a类似，只要在a的左上方写一个小小的3（边讲边板书：3），这个符号就表示a的立方根，这个符号读作“三次根号a”.（指准3）3叫做根指数（板书：根指数，并连线，如下图所示）
师：在表示a的立方根的时候，（指准3）为什么这里要写3呢？因为a的立方根是三次方等于a的那个数，所以这里需要写根指数3. （三）试探练习，回授调节 5.填空：
(1)64表示64的 ，64＝ ； (2)?64表示64的 ，?64＝ ； (3)64表示64的 ，64＝ .
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6.计算：
327 (1)＝ ； (2)?125＝ .
6437.探究题：
(1)因为?8＝ ，?8＝ ，所以?8 ?8； (2)因为?27＝ ，?27＝ ，所以?27 ?27； (3)由(1)(2)猜想得?a ?a. (4)?a＝?a吗？为什么？
（四）尝试指导，讲授新课 （师出示下面的例题）
例 求满足下列各式的x的值：
33
(1)8x+27=0； (2)(x+1)=64. 解：(1)由8x3+27=0，得x3＝?27. 83333333333因为x3＝?32727，所以x是?的立方根. 88即x=?327,x=?.
28(2)由(x+1)3=64，所以x+1是64的立方根. 即x+1=64,x=3. （五）试探练习，回授调节
8.完成下面的解题过程：
1 求满足8(x?)3?125?0的x的值.
211 解：由8(x?)3?125?0，得(x?)3＝ . 223 因为(x? 即x?131)＝ ，所以x?是 的立方根. 221＝32 ，x＝ .
（六）归纳小结，布置作业
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