(人教版)数学七年级下册 第六章实数
(6)0.131313?是无理数. （ ） （二）创设情境，导入新课
师：上节课我们学习了什么是实数.什么是实数呢？（出示下图）
有理数无理数
实数
师：（指准图）初一的时候，我们学过有理数，有理数包括整数和分数.这学期我们学习了一种新的数，什么数？无理数.无限不循环小数就是无理数.无理数的出现，使数的范围扩大了.看到没有？有理数是这么大的一个范围，无理数是这么大的一个范围，实数是这么大的一个范围.有理数和无理数合在一起统称实数.
师：大家还记不记得，初一的时候我们学过不少有关有理数的结论，这些结论当时是针对有理数说的，现在数的范围扩大到了实数，这些结论还成立吗？我们一起来看一看.
（三）尝试指导，讲授新课 （师出示结论1和数轴）
结论1：每个有理数都可以用数轴上的点来表示.
523-5-4-3-2-1014
师：（指结论1）我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那每个无理数也可以用数轴上的点来表示吗？答案是肯定的，每个无理数也可以用数轴上的点来表示.譬如2，2≈1.414（板书：2≈1.414），所以，（边讲边描点，并标2）2就在1.5稍靠左的那一点.又譬如－π≈－3.14（板书：－π≈－3.14），所以，（边讲边描点，并标－π）－π就在－3稍靠左的那一点.
师：每个有理数、每个无理数都可以用数轴上的点来表示，这说明每个实数都可以用数轴上的点来表示（边讲边把结论1中的“有理”改为“实” ）. 师：（指准数轴）数轴是由密密麻麻的点组成的，可以想象，数轴上的每一个点，要么表示的是有理数，要么表示的是无理数.也就是说，数轴上的每一个点都表示一个实数（板书：反过来，数轴的每一个点都表示一个实数）. 师：请大家把这个结论读两遍.（生读） 师：读了两遍有什么感觉？可能有同学会说：“这个结论读起来有点像绕口令，怎么感觉上半句话和下半句话的意思是一样的？”上半句话是，每个实数都可以用数轴上的点来表示；下半句话是，数轴的每一个点都表示一个实数.上半句话和下半句话的意思一样吗？不一样.比方说，我们班每个同学都坐在电影院的一个座位上，反过来，电影院的每一个座位上都坐着我们班的一个同学.仔细听仔细体会，上半句话和下半句话的意思是不一样的. （四）试探练习，回授调 实数节
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(人教版)数学七年级下册 第六章实数
3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.
(1)所有的有理数都可以用数轴上的点表示. （ ） (2)数轴上所有的点都表示有理数. （ ） (3)所有的实数都可以用数轴上的点表示. （ ） (4)数轴上所有的点都表示实数. （ ） 4.如图，
E C A B D 4 - 3 -22 3 5 - 5 - -1 0 1 4 (1)表示2.5的点是 ；
?????(2)表示?5的点是 ； (3)表示3的点是 ；
(4)表示－5的点是 ； (5)表示π的点是 . （五）尝试指导，讲授新课
师：初一的时候，我们学过相反数和绝对值，谁还记得什么是相反数？什么是绝对值？ 生：??
师：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（指准数轴上表示－4的点）数轴上表示－4的点与原点的距离叫做－4的绝对值，一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
师：初一的时候，相反数和绝对值都是相对有理数说的，现在数的范围扩大了，对实数来说，也一样有相反数和绝对值.譬如，3与－3互为相反数（板书：；3的绝对值等于3（板书：3＝3），－3的绝3与－3互为相反数）对值也等于3（?3＝3）.
师：关于相反数和绝对值我们有下面的结论.
（师出示结论2和结论3） 结论2：数a的相反数是－a.
结论3：一个正数的绝对值是它本身；一个负数绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
师：请大家把这两个结论读一遍.（生读）
师：两这个结论对有理数来说是成立的，对实数来说也同样成立.下面我们利用这两个结论来做一个例题. （师出示下面的例题） 例 填空：
(1)?5的相反数是 ； (2)5－5的相反数是 ；
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(3)3的绝对值是 ，即3＝ ； (4)?64的绝对值是 ，即?64＝ ；
(5)2－2的绝对值是 ，即2?2＝ . （六）试探练习，回授调节 5.填空：
(1)2的相反数是 ，2的绝对值是 ； (2)－π的相反数是 ，－π的绝对值是 ； (3)0的相反数是 ，0的绝对值是 . 6.填空：
(1)?27的绝对值是 ，即?27＝ ；
(2)1.8－3的绝对值是 ，即1.8?3＝ ； (4)?64的绝对值是 ，即?64＝ ；
(5)3－π的绝对值是 ，即3?π＝ . 7.填空：
(1)一个数的绝对值是7，这个数是 ；
(2)一个数的绝对值是3?2，这个数是 . （七）归纳小结，布置作业
师：本节课我们学习了实数的三个结论，大家把这三个结论读一遍.（生读） （作业：P56练习1.2，P57习题1.3.） 四、板书设计 6.3实数 3与－3互为相反数 例 有理数无理数3333333＝3，?3＝3 结论2?? 实数 结论3?? 结论1?? 数轴图
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课题：6.3实数（第3课时） 一、教学目标
1.会利用结论比较两个实数的大小.
2.会利用运算律进行简单的实数运算，会取无理数的近似值进行计算. 二、教学重点和难点
1.重点：比较实数大小，进行简单的实数运算. 2.难点：比较实数大小. 三、教学过程
（一）基本训练，巩固旧知
1.填空：每一个实数都可以用数轴上的一个 来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个 . 2.填空：
(1)7的相反数是 ，绝对值是 ； (2)－7的相反数是 ，绝对值是 ； (3)7的相反数是 ，绝对值是 ； (4)－7的相反数是 ，绝对值是 ；
(5)7－7的相反数是 ，绝对值是 ； (6)7－7的相反数是 ，绝对值是 .
（二）创设情境，导入新课
师：初一的时候，我们学过有理数的很多结论，现在数的范围从有理数扩大到了实数，原来对有理数来说成立的结论，对实数来说还成立吗？基本上都成立.譬如，“一个负数的绝对值是它的相反数”，对有理数来说是对的，对实数来说还是对的.所以，有关实数的很多结论我们可以直接从有理数那里搬过来.上节课我们从有理数那里搬来了三个实数的结论，本节课我们还要从有理数那里搬几个结论来，首先我们来看两个实数如何比较大小. （三）尝试指导，讲授新课 （师出示下图）
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师：（指准数轴）学习有理数的时候，我们讲过这样一个事实，数轴上右边的数总比左边的数大.譬如，4在3的右边，4＞3；－1在－4的右边，－1＞－4，等等.数的范围从有理数扩大到实数，数轴上右边的数还是比左边的数大吗？（稍停）对实数来说，数轴上右边的数还是比左边的数大.根据这一事实，我们得出比较两个实数大小的结论.（师出示结论4）
结论4：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.
师：请大家把这个结论读一遍（生读）.
师：这个结论跟两个有理数比较大小的结论是一样的，它是直接从有理数那儿搬过来的.下面我们就利用这个结论来比较两个实数的大小.
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例 比较下列各组数的大小：
(1)5和24； (2)－5和－6； (3)－3和－1.8. 解：(1)24≈4.9，
因为5＞4.9，所以5＞24. (2)5≈2.2，6≈2.4，
因为2.2＜2.4，所以－5＞－6. (3)3≈1.7，
因为1.7＜1.8，所以－3＞－1.8. （四）试探练习，回授调节 3.填“＞”或“＜”：
(1)3 10； (2)π 3.142； (3)－8 －7； (4)－2 －1.42； (5)29 5423； (6)? ?. 13234.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.
(1)有最小的正有理数. （ ） (2)没有最小的整数. （ ） (3)没有最小的有理数. （ ） (4)没有最小的无理数. （ ） (5)没有最小的实数. （ ） (6)有绝对值最小的实数. （ ） （五）尝试指导，讲授新课
师：我们知道有理数可以进行加、减、乘、除、乘方运算，同样，实数也可以进行加、减、乘、除、乘方运算，除了这些运算，实数可以进行开平方、开立方运算.实数之间怎么进行运算呢？有理数的运算法则和运算性质可以搬到实数的运算中来，也就是说，有理数怎么进行运算，实数就怎么进行运算. （师出示结论5）
结论5：有理数的运算法则和运算性质，在进行实数运算时仍然成立. 师：大家把结论5默读一遍.（生默读）
师：譬如，有理数的运算有交换律、结合律、分配律，同样实数的运算也具有这些运算性质.下面我们就来做几道实数计算题. （师出示例2）
例2 计算下列各式的值： (1)(3?2)?2； (2)33?23. 2)?2=3+2-2=3+0=3；
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解：(1)(3?