(人教版)数学七年级下册 第六章实数
师：本节课我们学习了立方根的表示.（指准板书）三次根号a表示a的立方根，其中3是根指数，钓鱼杆似的东西是根号，a是被开方数. （作业：P51练习1，P52习题5.） 四、板书设计（略）
课题：6.3实数（第1课时） 一、教学目标
1.经历无限不循环小数与有限小数、无限循环小数的对比过程，进一步理解什么是无限循环小数，从而知道什么是无理数. 2.知道什么是实数，会按两种方式将实数分类. 二、教学重点和难点 1.重点：实数分类.
2.难点：理解无限不循环小数. 三、教学过程
（一）创设情境，导入新课 师：前面我们学习了平方根和立方根，本节课我们学习实数（板书课题：6.3实数）. （二）尝试指导，讲授新课
师：什么是实数呢？这得从有理数说起.初一的时候，我们学过有理数，什么是有理数呢？（板书：有理数）有理数包括整数和分数（板书： 、整数、分数）. 师：谁能说出几个整数？
生：??（多让几位同学说，要引导学生说出正整数、0、负整数） 师：谁能说出几个分数？
生：??（多让几位同学说，要引导学生说出正分数和负分数）
师：在小学的时候，我们已经知道，分数可以化为小数.怎么把分数化为小数呢？只要用分子除以分母就可以了. （师出示下面的式子） ?3＝ 547＝ 8?2＝ 39＝ 11师：大家自己动手把这些分数化为小数. （生计算，师巡视）
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(人教版)数学七年级下册 第六章实数
师：（指准?33＝）?化为小数等于什么？ 55生：－0.6.（多让几位同学回答，然后师板书：－0.6） 师：（指准
4747＝）化为小数等于什么？ 88生：5.875.（多让几位同学回答，然后师板书：5.875） 师：（指准?22＝）?化为小数等于什么？ 33生：－0.66666?.（多让几位同学回答，然后师板书：－0.66666?） 师：（指准板书）?2化为小数等于什么呢？等于－0.66666666点点点，点点点表3示后面还有无限多个6. 师：（指准
99＝）化为小数等于什么？ 1111生：0.81818181?.（多让几位同学回答，然后师板书：0.81818181?） 师：（指准板书）
9化为小数等于什么呢？等于0.81818181点点点，点点点表示11后面还有无限多个81. 师：（指准板书）很容易看得出来，这两个小数和这两个小数是不一样的.（指 －0.6和6.875）这两个小数是什么小数?（稍停）有限小数（板书：有限小数，并连线）.（指－0.66666?和0.81818181?）这两个小数是什么小数？（稍停）无限循环小数（板书：无限循环小数，并连线） 师：（指－0.6和6.875）这两个小数为什么叫做有限小数？看到没有－0.6小数点后面只有一个数字，5.875小数点后面只有三个数字，因为小数点后面的数字只有有限个，所以叫做有限小数. 师：（指－0.66666?和0.81818181?）而－0.66666点点点和0.81818181点点点，它们小数点后面的数字有无限多个，所以它们是无限小数.那为什么还把它们叫成是无限循环小数呢？循环是什么意思？循环的意思是重复.（指－0.66666?）这个小数无限重复6，所以它是无限循环小数.（指－0.81818181?）这个小数无限重复81，所以它也是无限循环小数.
师：不知道大家有没有听过这样一个故事，说山上有座庙，庙里有两个喇嘛，大喇嘛在给小喇嘛讲故事，讲什么故事呢？说山上有座庙，庙里有两个喇嘛，大喇嘛在给小喇嘛讲故事，讲什么故事呢？说山上有座庙，庙里有两个喇嘛，大喇嘛在给小喇嘛讲故事，讲什么故事呢？大家可以想像，这个故事是永远讲不完的.为什么讲不完呢？因为这个故事无限重复，无限循环.这个故事很像我们所说的无限循环小数. 师：（指板书）从这个分数化为小数的情况，我们可以猜出一个结论，什么结论谁来说？
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(人教版)数学七年级下册 第六章实数
生：??（多让几位同学说）
师：是这样一个结论：任何一个分数都可以化成有限小数或无限循环小数.也就是说，分数要么是有限小数，要么是无限循环小数（板书：（有限小数或无限循环小数））.
师：上面我们所讨论的是有理数，什么是有理数？（指准板书）有理数就是整数和分数.换一种说法也可以这样说，有理数就是整数、有限小数和无限循环小数. 师：那么，除了有理数还有没有别的数？（稍停）有，有别的数.在前面的学习中，实际上我们已经接触过不是有理数的数.譬如2（板书：2）.2等于多少？2等于1.41421356点点点（板书：＝1.41421356?）.大家思考思考：为什么2不是有理数呢？（稍停片刻）哪位同学能回答这个具有挑战性的问题？ 生：??（多让几位同学回答）
师：（指准板书）2不是有理数，为什么呢？首先我们可以肯定，2不是整数，也不是有限小数，2是一个无限小数.2等于1.41421356点点点，点点点表示后面还有无限多个数字，所以2是一个无限小数.其次我们可以肯定2不是无限循环小数，2是无限不循环小数（板书：无限不循环小数）.1.41421356这一串数字中，没有像0.818181那样出现不断重复的情况，所以1.41421356点点点是无限循环小数.2不是整数，不是有限小数，也不是无限循环小数，所以2不是有理数.
师：2不是有理数，那2是什么数呢？（稍停）2是无理数（板书：无理数）.从2是无理数这么一个例子，哪位同学知道什么样的数是无理数？
生：??（多让几位同学回答）
师：什么样的数是无理数？无限不循环小数就是无理数（板书：（无限不循环小数））. 师：（边讲边板书：3，?5，2，7，π）3，?5，2，7，圆周率π这些数都是无限不循环小数（连线），所以这些数也都是无理数.无理数还有很多很多，和有理数一样，无理数也有无数多了.
师：知道了什么是有理数，什么是无理数，现在我们可以揭晓什么是实数的答案了.什么是实数？（板书：实数）实数包括有理数和无理数（板书： ），（指准板书）?3393472，，?，这些有理数是实数，3，?5，2，7，π这些583113333无理数也是实数，有理数和无理数统称实数.
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(人教版)数学七年级下册 第六章实数
（上面关于实数分类的板书如下图） 整数
有理数
分数（有限小数或无限循环小数）实数
无理数（无限不循环小数）
（三）试探练习，回授调节 1.填空：
在0.25，2.3333?，-2.2360679?，-7.646，3.14159265?，-0.3656565?这些小数中，
有限小数是 ； 无限循环小数是 ； 无限不循环小数是 . 2.填空：
π633 在-19，3.878787?，，6，16，1.414，27，?，?4这些数中，
27有理数是 ；
无理数是 ； 3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.
(1)无理数都是无限小数. （ ） (2)无限小数都是无理数. （ ） (3)25是无理数. （ ） (4)15是无理数. （ ） (5)带根号的数都是无理数. （ ） (6)有理数都是实数. （ ） 4.完成下面实数分类：
正有理数整数
正实数 有理数正无理数
0实数 实数
负实数
5.选做题：你找到了数字1.01001000100001?的规律了吗？这个数是有理数还是无理数？
（四）归纳小结，布置作业
师：本节课我们学习了实数的概念，（指准板书）什么是实数？实数包括有理数和
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(人教版)数学七年级下册 第六章实数
无理数.有理数是我们以前学过的，无理数是这学期才接触到的.什么是无理数？像2，3，?5，2，7，π这些无限不循环小数就是无理数.有了无理数，数的范围就从有理数扩大到实数. （作业：P57习题2.） 四、板书设计 6.3实数 ?3＝-0.6 53347＝5.85 8?有限小数 2＝-0.66666? 实数分类图 3无限循环小数 911＝0.818181? 2=1.41421356? 无限不循环小数 3，?5，2，7，π 33
课题：6.3实数（第2课时） 一、教学目标
1.知道每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，数轴上的每一个点都表示一个实数.
2.知道一个实数相反数、绝对值的概念，会求一个实数的相反数和绝对值. 二、教学重点和难点
1.重点：实数与数轴上的点一一对应，求一个实数的相反数和绝对值. 2.难点：实数与数轴上的点一一对应. 三、教学过程
（一）基本训练，巩固旧知
1.填空：无限不循环小数叫做 ，有理数和 统称实数. 2.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.
7 (1)是有理数. （ ）
9 (2)?7是无理数. （ ） (3)9是无理数. （ ） (4)π是无理数. （ ） (5)3.14159265是无理数. （ ）
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