北京市2011年初三中考一模物理分类汇编之力学综合计算及答案
海淀计算力学
38．图22是某科研小组设计的高空作业装置示意图，该装置固定于六层楼的顶部，从地面到楼顶高为18m，该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由支架AD和杠杆BC构成，CO:OB=2:3。配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量mE=100kg，底面积S=200cm。安装在杠杆C端的提升装置由定滑轮M、动滑轮K、吊篮及与之固定在一起的电动机Q构成。电动机Q和吊篮的总质量m0=10kg，定滑轮M和动滑轮K的质量均为mK。可利用遥控电动机拉动绳子H端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机Q提供的功率恒为P。当提升装置空载悬空静止时，配重E对楼顶的压强p0=4×10Pa，此时杠杆C端受到向下的拉力为FC。科研人员将质量为m1的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮平台匀速上升时，绳子H端的拉力为F1，配重E对楼顶的压强为p1，滑轮组提升物体m1的机械效率为η。物体被运送到楼顶卸下后，科研人员又将质量为m2的物体装到吊篮里运回地面。吊篮匀速下降时，绳子H端的拉力为
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F2，配重E对楼顶的压强为p2，吊篮经过30s从楼顶到达地面。已知p1：p2=1:2，F1：F2=11:8，
不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10N/kg。求： （1）拉力FC； （2）机械效率η； （3）功率P。
图22 Q H 楼顶 动滑轮K D E C 滑轮M A O B 用心 爱心 专心 - 1 -
题号 答 案 38．解：（1）当提升装置空载悬空静止时，配重E的受力分图1所示。 TB N0 析如GE=mEg=100kg×10N/kg=1000N N0=p0S=4×104Pa×200×10-4m2=800N TB= GE-N0=1000N- 800N=200N 当提升装置空载悬空静止时，杠杆B端和C端的受力分析如图2所示。 FB= TB=200N C FC O B FB GE 图1 FC·CO=FB·OB FC?图2 FBOB200N?3??300N OC2TC （2）当提升装置空载悬空静止时，提升装置整体的受力分析如图3所示。 TC = FC =300N G0=m0g=10kg×10N/kg=100N TC= G0+2GK= m0g +2mKg 38 解得mK=10kg 吊篮匀速上升时，配重E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图4、图5、图6所示，物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图7所示。 GE TB1 N1 TC1 C O B G0+2GK 图3 3F1 FC1图5 FB1G0+2GK+G1 图6 G0+GK+G1 图7 图4 TB1 = FB1 TC1 = FC1 FC1·CO= FB1 ·OB FC1 =TC1= G0+2GK+G1 FB1=CO22FC1?FC1?( G0+2GK+G1) OB33 配重对楼顶的压力N1'= GE- FB1 用心 爱心 专心
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2G-(G0?2GK?G1)E?GE- FB1N13 p1= ① ??SSS F1=1(G0?GK?G1) ② 3 吊篮匀速下降时，配重E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图8、图9、图10所示，物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图11所示。 GE 图8 FC2 图9 FB2 G0+2GK+G2 图10 G0+GK+G2 图11 TB2 N2 C O B TC2 3F2 TB2 = FB2 TC2 = FC2 FC2·CO= FB2 ·OB FC2 =TC2= G0+2GK+G2 FB2=COFC2?2FC2?2( G0+2GK+G2) OB33 配重对楼顶的压力N2'= GE- FB1 2G-(G0?2GK?G2)E?GE- FB2N23 p2= ③ ??SSS1 F2=(G0?GK?G2) ④ 32GE-(G0?2GK?G1)13由①③可得 p1?GE- FB1?? p2GE- FB2G-2(G?2G?G)2E0K23解得2m1-m2=120kg ⑤ 由②④可得 F1G0?GK?G111?? F2G0?GK?G28 解得 8m1-11m2=60kg ⑥ 由⑤⑥解得：m1=90kg，m2=60kg 当吊篮匀速上升时，滑轮组提升重物的机械效率： η=W有W总=m1gh90kg??81.8% (m1?m0?mK)gh(90?10?10)kg用心 爱心 专心
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（3）当吊篮匀速下降时，电动机Q提供的功率： P= F2×3v =
朝阳计算力学
38．小阳站在地面上脚与地面的接触面积是S脚＝500cm，且保持不变，用图29甲所示的滑轮组提起在水中的物体A，物体A重GA＝735N，体积为VA＝1.5×10m。当物体缓慢匀速竖直上升，在物体A未离开水面前，小阳对地面的压强是p1，使用滑轮组的机械效率是η1；在物体A完全离开水面后，小阳对地面的压强是p2，使用滑轮组的机械效率是η2。水对物体的阻力、滑轮组轮与轴的摩擦、绳重和绳的伸长都忽略不计时，p1∶p2 ＝5∶4，η1∶η2 ＝84∶85。小阳仍用该滑轮组加一个定滑轮匀速拉动放在水平地面的物体B，如图23乙所示，他对地面的压强p3＝2.94×10Pa，物体B在t=3s时间内移动s =0.6m。（g取9.8N∕kg）
求：⑴物体A的密度ρA及它在水中所受的浮力F浮；
⑵小阳的体重G人；
⑶当小阳拉动物体B时，机械效率和总功率。（7分）
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(m2?m0?mK)gh(60?10?10)?10N/kg?18m?3???480W 3t30s
A B 图29 乙
图29 甲
735N GA 38．解：⑴由G =m·g，m gA = = = 75kg 1分 9.8N∕kg
m 75kg －33
V 1.5×102m3 由ρ= ，ρA= = 5×10kg/m 1分
由阿基米德原理，F浮 =V 排·ρ水·g =1.5×10m×1×10kg∕m×9.8N/kg =147N 1分
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用心 爱心 专心 - 4 -
⑵人站在地面上静止，拉动水中的物体时，受到三个力：重力G人、绳子拉力F1、地面支持F1/ 力N 1，如图
由同一直线力的平衡，G人 =F1′＋N 1，
人对地面的压力 N 1与地面对人的支持力N 1为相互作用力，N 1 =N 1 人对绳子的拉力F1与绳子对人的拉力F1为相互作用力，F1 =F1
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N1 G人 N 1/ = G人 －F1
G人 －F1 N1/ F S脚 S脚 S ，人对地面的压强p1= = 由压强公式P =
同理，人站在地面上静止，拉动水面上的物体时，受到三个力：重力G人、绳子拉力F2、地面支持力N 2，如图 得到：
G人 －F2 N2/ S脚 S脚 人对地面的压强p2= =
G人 －F1 G人 －F2 N2 F2// //
G人 S脚 ∶ =5 S脚 由已知p1∶ p2 ＝ ∶4
得到：（G人 －F1）∶（G人 －F2）=5∶4 即：G人 =5F2—4F1
W有/ W总 ，3 F1= GA＋G动—F浮，3F2= GA＋G动 根据η =
（GA －F浮）·h GA－F浮 3F1·h η1 = = GA＋G动—F浮
GA·h GA GA 3F2 GA＋G动 3F2·h η2 = = =
GA－F浮 GA
GA＋G动—F浮 ∶ = 84∶85 由已知η1∶η2 ＝ GA＋G动
735N－147N 735N 即 ∶85 735N＋G动 735N－147N＋G动 ∶ = 84用心 爱心 专心
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