''T2
G甲+G丙
'F2
G乙
图2
T2?T2 f2?f2 F2?F2
有图像可知，物体丙的密度为2.5?103kg/m3
F浮??水gV排?g?103kg/m35G0?2G0 33g?2.5?10kg/mT2?G甲?6G0?F浮2=
200N?6G0?2G04G0?200N??2G0?100…………1分
22N2?pS?8200pa?0.04m2?328N F2?G乙-N2?G乙-328N
(2G0?100)?AO?(G乙-328N)?OB②………………………………………………1分
由①②解得：G0=40N
G乙=400N m乙=40kg ?乙?m乙40kg??8?103kg/m3…………………1分 -33V乙5?10m
顺义计算力学
40．在图24所示的装置中DC＝3m，OD=1m，A、B两个滑轮的质量均为2kg,A是边长为20 cm 、
密度为?1的正方体合金块，当质量为60kg的人用F1?80N的力沿竖直方向向下拉绳时，合金块A全部浸没在密度为?2的液体中，杠杆恰好在水平位置平衡，此时人对地面的压强为P，1?1.3?10Pa；若人缓慢松绳，使合金块下降并与容器底接触（但不密合）当人用F2?60N的力向下拉绳时，人对地面的压强为P容器底对A的压强为P (杠2，3。杆DC的质量不计，?1:?2?3:1、取g?10N/kg) 求：（1）液体的密度?2；（2）P（7分） 2、P3。
40．解：（1）分别取滑轮B、杠杆、滑轮A和铝块为研究对象，其受力情况如图1~4所
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4
示。
TB D O C TA F浮1
TB?2F1?GB?2?80N?E
T1 BF1 F1 GB A
?TA?TBT1?G T1?A
??TB?TAGE OC2m?180N?OD1m
图1 图2 图3 图4 T1????GA360N?2kg?10N/kgTA?GATA???170N┄┄（1分） 222
因为F浮1?T1?G，所以?2gV排?T1??1gV金属，且T1?T1?即10N/kg?8?10?3m3?2?170N?10N/kg?8?10?3m3?1┄┄①┄┄（1分）
（2）取人为研究对象，两种状态下的受力情况分别如图5~6所示，可求出人与地面的接触面积为：
N1 N2 ?F1人人F2?G?F1?60kg?10N/kg?80N S人???0.04m2， 4P1.3?10Pa1当拉力F2?60N时，人对地面的压强为
G人 G人 图5 图6 P2?N2G?F2?60kg?10N/kg?60N???1.35?104Pa┄（1分） 2SS0.04m分别取滑轮B、杠杆、滑轮A和铝块为研究对象，其受力情况如图7~10所示。
BF2 GB F2 TB2 D O C TA2 F浮2 T2 E
N3 A
?2TA?2TBT2?G T2?A
GE 图7 图8 图9 图10 TB2?2F2?GB?2?60N?2kg?10N/kg?140N
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?2?TB?2 TA T2??OC2m?140N??280N OD1m??GA280N?2kg?10N/kgTA2?GATA?2??130N 222 因为?2gV排?T2?N3??1gV金属，且T2?T2?
10N/kg?8?10?3m3?2?130N?N3?10N/kg?8?10?3m3?1┄② ?1?3?2┄┄③┄┄（1分）
联立①②③式可解得；容器底对合金块的支持力N3?40N； 合金块的密度?1?3187.5kg/m3； 液体的密度?2?1062.5kg/m3┄┄（1分）
容器底对A的压强P3?N340N3??1?10Pa┄┄（1分） ?22S4?10m 说明：10个受力图画对5个以上的可得1分，其它方法，只要正确可参照本标准给分。
西城计算力学
37．建筑工人使用如图28所示装置，将质量分布均匀的长方体水泥板M吊起后放入水中。
工人通过控制电动机A、电动机B，始终保持水泥板M所受拉力竖直向上。当电动机A对绳的拉力为零时，电动机A对地面的压强为p0；当水泥板M一端被竖直滑轮组拉起，另一端仍停在地面上，且水泥板M与水平地面成某角度时，电动机A对地面的压强为p1；当水泥板M被竖直滑轮组拉离地面时，电动机A对地面的压强为p2；当将水泥板M被悬挂着浸没在水中时，电动机A对地面的压强为p3。已知：水泥板M的体积VM为0.1m，
3
?p1=p1?p0=5250Pa，?p2=p2?p0=10250Pa，?p3=p3?p0=5250Pa，不计绳重
和轴摩擦。（g取10N/kg）求：
（1）竖直滑轮组中动滑轮的总重力G动 ； （2）水泥板M所受重力GM；
（3）竖直滑轮组提拉水泥板M将其立起的过程中机械效率η。（结果保留两位有效数字）
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37. 解：（1）设电动机A的底面积为S ： GA＝S·p0＝N0
当水泥板M未拉离地面时，水泥板M可看做以未离地端为支点的杠杆，其所受重力和悬挂端拉力如图8甲所示，动滑轮受力分析如图8乙所示，电动机A受力分析如图8丙所示。
T1＝GM/2
4F1＝G动+T1
① ② ③
F1＝GA—N1＝N0—N1＝S·?p1
当水泥板M拉离地面尚未入水时，水泥板M受力分析如图9甲所示，动滑轮受力分析如图9乙所示，电动机A受力分析如图9丙所示；
T2＝GM
④ ⑤
4F2＝G动+T2
F2＝GA—N2＝N0—N2＝S·?p2
⑥
当水泥板M完全浸没在水中时，水泥板M受力分析如图10甲所示，动滑轮受力分析如图10乙所示，电动机A受力分析如图10丙所示；
T3＝GM—F浮
4F3＝G动+T3
⑦ ⑧
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F3＝GA—N3＝N0—N3＝S·?p3
⑨
力的平衡方程……1分 受力分析图 ……1分
水泥板M浸没在水中时所受浮力
F浮=?水gVM=103N ……1
分
由⑥式—⑨式，⑤式—⑧式，④式—⑦式，解得： 4 S（?p2—?p3）=F浮，则S=0.05m，F1＝F3＝
2
5251025N，F2＝N ……1分 22
由①②④⑤式，解得：G动＝50N
（2）GM＝2000N 分
……1
……1分
T1＝1000N
（3）?＝
W有用1W总1＝
20T1T1h1＝＝≈95% F1s1G动＋T121
……21
UR?分
（说明：受力分析图共1分，力的平衡方程共1分）
解题过程中缺少必要的文字说明的扣1分；计算过程中缺少单位的扣1分。
东城计算力学
37．如图25所示是某种健身器械的示意图，轻质支架固定在轻质杠杆PQ两端，O为支点，
PO∶OQ=1∶4。液压装置B可使支架获得与作用在踏板上的力大小相同、竖直向下的压力，
配重A重GA =1500N悬挂在滑轮组下方，其下表面与支架接触，动滑轮重G动 =100N。人对滑轮轴处手柄施水平向右的拉力F=200N时，杠杆恰在水平位置平衡。为加大训练强度，将
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