735N 588N 735N＋G动 588N＋G动 84× = 85 × 解出G动 =36.75N 1分
F1 =208,25N F2 = 257.25N G人 =453.25N 1分
⑶人站在地面上静止，拉动水平地面上的物体时，受到三个力：重力G人、绳子拉力F3、地面支持力N 3，人对地面的压力N3与地面对人的支持力N 3是相互作用力，大小相等。人对绳子的拉力F3与绳子对人的拉力F3为相互作用力，F3 =F3
G人 －F3 N3/ S脚 S脚 人对地面的压强p3= = /
/
/
/
解出F3 =G人－p3·S脚 =453.25N－2.94×10Pa×500×10m =306.25N 分析动滑轮受力，3 F3 = G动＋f ，f是物体B在地面上运动时受到的摩擦力 解出f =3F3－G动 =3×306.25N－36.75N =882N
f·s 882N W有 W总 3F3·s 根据η = η3 = = = 96% 1分 918.75N
总功率P总 =3 F3·s/t =3×306.25N×0.6m/3s =183.75W 1分
通州计算力学
1. 如图20所示为一种蓄水箱的人工放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AB呈水
平状态，AO = 40cm，BO= 10cm。Q是一个重为5N、横截面积为100cm的盖板（恰好堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平地面上，有一质量为70kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，可以控制出水口上的盖板。若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，水平地面对人的支持力为N1；若水箱中水深为80cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，水平地面对人的支持力为N2。已知N1与N2之比为64∶61，盖板的厚度、绳重及绳与滑轮间的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，g取10N/kg。求： （1）当水箱中水深为80cm时，盖板上表面所受水的压强；
用心 爱心 专心
- 6 -
2
3
—42
（2）动滑轮的总重G动。 A O B 天花板 C Q 出水口 图20
38.解：（1）水深h2=80cm时：
p32=ρ
水
gh2=1.0×103kg/m×10N/kg×0.8m=8×103Pa ………… 1分
（2）盖板恰好要被拉起时，分别以盖板、杠杆、动滑轮、人为研究对象，受力分析示意图依次为图F 1、图2、图3、图4 A1′4F1 N1 A B F1 ′ G板 FF动 A1 GQ1 FB1 F C1 G人 图1 图2 图3 图4
………… 1分
水深h1=50cm时
由图1: FA1′=FQ1+G板=p1 S+G板=ρ
水
gh1 S +G板
3
=1.0×103kg/m×10N/kg×0.5m×0.01m2+5N=55N
由图2: FA1×AO =FB1×BO
∵FA1= FA1′=55N ∴ 55N×40cm= FB1×10cm ∴ FB1=220 N
用心 爱心 专心 - 7 -
FC1= FB1 ………………… 1分
由图3: 4F1=G动+FC1 ………… ①
由图4: N1?F1??G人 ………… ②
F1??F1
由①、②得NG动?FC11?G人?4 ………… ③ ………………… 1分 水深h2=80cm时，受力分析示意图依次为图5、图6、图7、图8 4F FA2′
2 N2 A O B F2 ′
G板 FG动 A2 FQ2 F B2 FC2 G人 图5
图6 图7 图8
由图5: FA2′=FQ2+G板=p2 S+G板=ρ
水
gh2 S +G板
=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8 m×0.01m2+5N=85N
由图6: FA2×OA =FB2×OB
∵FA2= FA2′=85N ∴ 85N×40cm= FB2×10cm ∴ FB2=340 N
FC2= FB2 …………………1分
由图7: 4F2=G动+FC2 ………… ④ 由图8: N2?F2??G人 ………… ⑤
F2??F2 由④、⑤得NG动?FC22?G人?4 ………… ⑥ …………………1分 由题意：N1∶N2=31∶29 解③、⑥两式可得G动=20N …………………1分
大兴计算力学
用心 爱心 专心
- 8 -
39、如图21甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，
C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被打捞重物的
体积是V＝0.6m。若在打捞前起重机对地面的压强p1＝1.8×10Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2＝2.4×10Pa，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p3＝2.6×10Pa。假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为N1和N2，重物出水前滑轮组的机械效率为90%，重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化的图象如图21乙所示。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求： （1）动滑轮的重力； （2）支撑力N1和N2之比； （3）重物出水前匀速上升的速度。 F B W/J 7
7
3
7
4×10 O C E D A 3×10 2×10 1×10
0 10 20 30 40 t/s 555
5
39．解：
甲 乙
图21
（1） F浮=ρ
水gV排=103Kg/m3×10N/Kg×0.6m3=6×103 N 1分
G车=P1S=1.8×107Pa×S ------------------① G车+G物-F浮=P2S
G车+G物-6×103N=2.4×107Pa×S ----------------②
用心 爱心 专心
- 9 -
G车+G物=P3S =2.6×107Pa×S -----------------③
由①②③得： G物=2.4×10N 1分
4
W有G物?F浮 ?? ?W总G物?F浮?G动2.4?104N?6?103N 90%? 432.4?10N?6?10N?G动 G动=2×10N 1分 （2）
1分
N1L1=（G物-F浮+G动）L2 N2L1=（G物 +G动）L2
L2 L2 L1 N1 F B FB1=G物-F浮+G动 B FB2=G物+G动 3
N2 L1 F N1G物?F浮?G动2.4?104N?6?103N?2?103N10 ??? 1分 43N2G物?G动2.4?10N?2?10N13
W105J??104W 1分 （3） P?t10s P?F牵v绳?1??G物?F浮?G动??3v物 3用心 爱心 专心 - 10 -