39．解：
（1）G人=m人g=60kg?10N/kg=600N F1=
11G人＝?600N＝300N 22（2）由表中最后三列数据可知，物体完全浸没时，液体对容器底训的压强为P=18000Pa， 由 P??液gh 得 ?液?（3）?＝P18000Pa33
==1×10kg/m3gh10N/kg?1.8mFB1 nF1 FB1???nF1?90%?2?300N?540N F1?1?FB1?G动? 2 G动=2F1-FB1=2?300N-540N=60N VM?F浮?液g?600N3
=0.06m 331?10kg/m?10N/kg333 GM??MgVM?2.7?10kg/m?10N/kg?0.06m=1620N
FA2?LoA?FB2?LoB
怀柔计算力学
39．图28的装置主要由长木板甲、物块乙和丙、定滑轮S和动滑轮P、水箱K、配重C和D及杠杆AB组成。C、D分别与支架固连在AB两端，支架与AB垂直，AB可绕支点O在竖直平面内转动。C通过细绳与P相连，绕在P上的绳子的一端通过固定在墙上的S连接到乙上，乙的另一端用绳子通过固定在桌面上的定滑轮与丙连接，乙置于甲上，甲放在光滑的水平桌面上。已知C重100N，D重10 N，丙重20N，OA:OB＝1:2，在物体运动的过程中，杠杆始终保持水平位置平衡。若在D上施加竖直向下F0=20N的压力，同时在甲的左端施加水平向左
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的拉力F，甲恰好向左匀速直线运动，乙相对桌面恰好静止；若撤去拉力F改为在甲的右端施加水平向右的拉力F＇时，甲恰好在桌面上向右匀速直线运动，要继续保持乙相对桌面静止，则此时在D上施加竖直向下的压力为F1；若移动K，将丙浸没水中，在拉力F＇作用下，甲仍向右匀速直线运动且乙相对桌面静止，则此时在D上施加竖直向下的压力为F2。已知ρ
丙
=2×10kg/m，F1:F2=4:5。杠杆、支架和不可伸缩细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、杠杆
33
与轴的摩擦均忽略不计。g取10N/kg。 求：（1）丙浸没水中后受到的浮力F浮； （2）拉力F。
丙 水箱K F 乙 甲 动滑轮P 定滑轮S 配重C 支架 压力F0
配重D 支架
O （1分） 39．解：图正确 …………………………… （1）丙浸没水中：F浮＝ρ
水
gV丙＝ρ
水
gG丙=10N …………………… （1分） g?图丙28
FA0?
2T0
A O B FB0?
A B （2）对第一个状态受力分析： F
f G丙 f T0 对甲 对乙
G p + GC
FA0 FB0
F0 G D
对P和C整体 对杠杆 对D
图1 图2 图3 图4 图5
F?fT0?G丙＋f......（1）......（2）FA0??Gp?Gc?2T0......（3） ……………………………（1分） FB0??GD?F0FA0OA?FB0OB......（4）......（5） 将Gc=100N、GD=10N、OA:OB＝1:2代入 解得Gp=2f ……………………（1分）
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对第二个状态受力分析： f F ? G丙 T1 f FA1
FB1
F1
FA1? 2T1
A O B FB1?
对甲 对乙
G p + GC G D
对P和C整体 对杠杆 对D 图5 图6 图7 图8 图9
F'?f......（6）T1?G丙－f......（7）FA1??Gp?Gc?2T1......（8） …………………………（1分） FB1??GD?F1......（9）FA1OA?FB1OB......（10）F
A2? 2T2
对第三个状态受力分析： A O B f F ? G丙－F浮 T2 f 对甲 对乙
FG A2
FB2
p + GC 对P和C整体 对杠杆 图9 图10 图11 图12
T2?G丙?F浮?f......（11） FA2??Gp?Gc?2T2......（12） …………………………（1分）
FB2??GD?F2......（13）FA2OA?FB2OB......（14）
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FB2?F2 G D对D
图13
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直接写成上式等同于二、三状态的方程组，直接得2分
将Gp=2f代入 解得 F = f = 10N ……………………………………（1分）
平谷计算力学
38．图20是某科技小组设计的滑轮组模型装置。滑轮组由电动机提供动力，在实验室中小
明和他的同学进行了如下实验：在底面积为300cm的圆柱形玻璃筒中倒入一定量的液体，铝块A完全浸没在液体中匀速竖直上升的过程中，滑轮组的机械效率为η1；铝块A全部露出液面后匀速竖直上升的过程中，滑轮组的机械效率为η2。已知铝块A的质量为2.7kg，铝块A离开液面前后，液体对容器底部的压强变化了400Pa，η1与η2之比为5：6，细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对铝块A的阻力均忽略不计，铝的密度为2.7×10kg/m，g取10N/kg。求：
(1) 铝块露出液面前电动机所提供的拉力F1；
(2) 离开液面后如果铝块A以0.1m/s的速度匀速上升时，电动机所提供的拉力F2的功
率。（7分）
3
3
2
电动机
GA
图20
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38．解：铝块A完全浸没在液体中匀速竖直上升的过程中,滑轮组和铝块A的受力分析如图
20甲所示：
铝块A全部露出液面后，匀速竖直上升的过程中,滑轮组和铝块A的受力分析如图20乙所示： F浮
3F1
GA G动
3F2 GA G动
………………（1分）
甲
图20
乙
m铝 V铝=＝?铝2.7kg?10?3m3 332.7?10kg/cmG铝?m铝g?2.7?103kg/cm3?10N/kg?27N
铝块A完全浸没在液体中和铝块A全部露出液面后，液体对容器底部的压力变化量就是铝块
受到的浮力。
∴F浮=?F??ps?400Pa?3?10m?12N ………………（1分）
?22V排＝V铝＝10?3m3 ?液＝F浮12N＝?33?1.2?103kg/m3…………………………（1分） V排g10m?10N/kg?1＝?2＝W有G铝－F浮27N?12N ＝?W总G铝－F浮?G动27N?12N?G动W有G铝27N ……………………（1分） ＝?W总G铝?G动27N?G动27N?12N27N?12N?G动5?1＝?
27N?2627N?G动解得：G动＝9N …………………………（1分）
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