《工程力学》习题选解
2-2 杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，
F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。
B C3 4 A 30o F1
F2 解：(1) 取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆，
(2) 列平衡方程：
FBC CF2 x y FAC F1 ?Fy?0 F1??Fx453?FACsin60o?F2?0?FAC?0 F1??FBC?FACcos60o?0
5?207 N FBC?164 NAC与BC两杆均受拉。
2-3 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D 处的约束
力。
a 2a B C D
解：(1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：
FA (2) 由力三角形得
5
F
B C FD
A F FA
D FD
《工程力学》习题选解
FBC?FDAB12?FAAC?F22?5FD1?FA5
?FD?F FA?F?1.12F2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若
梁的自重不计，试求两支座的约束力。
F 45o B 45o C 解：(1) 研究AB，受力分析并画受力图：
(2) 画封闭的力三角形：
相似关系：
e
E D 45o C F B FA A α FB
FA FB F
c d
??CDE??cde ?几何尺寸：
FCD?FBCE?FAED
CE?12BD?12CD ED?CD?CE?5CE?2252CD 求出约束反力：
FB?FA?CECDEDCD?F??F?12?20?10 kN5?20?10.4 kN ?18.4o2??45o?arctanCECD2-6 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知
F=200 N，试求支座A和E的约束力。
6
《工程力学》习题选解
6 6 4 F C 8 B D A E 解：(1) 取DE为研究对象，DE为二力杆；FD = FE FD
E
FE D (2) 取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：
F B FA F F’D D F’D 3 4
3
FA A
'FA?FD?FE?12F?53?166.7 N
2-7 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试
求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。 C
A D B 45 90o F1 o30o F2 60o 解：（1）取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；
FBCFBC
B 45o FAB FAB F1 F1
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《工程力学》习题选解
FBC?2F1
(2) 取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；
FCB C F2 FCD
FCB FCD
F2
FCB?F2cos30o?由前二式可得：
32F2
FBC?FCB 2F1??F1?6432F2
F2?0.61F2 or F2?1.63F1，
2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，
450和600，如图所示。试求在与OD平行的力F作用下，各杆所受的力。已知F=0.6 kN。
z
FAB B 45o 60o FAD A F O 45o D C FAC x y 解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB、AC、AD均为二力杆，画受力图，得到一个空
间汇交力系； (2) 列平衡方程：
ooF?0 F?cos45? F?cos45?0?xACAB?F?F解得：
y?0 F?FADcos60o?0?0 FADsin60o?FACsin45o?FABsin45o?0
zFAD?2F?1.2 kN FAC?FAB?AB、AC杆受拉，AD杆受压。
64FAD?0.735 kN
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《工程力学》习题选解
3-1 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情
况下，支座A和B的约束力
l/2 M l/3 M B B
l l (a) (b)
l/2 M B θ l
(c)
解：(a) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶； l/2 M B
FA l FB
列平衡方程：
?M?0 FMB?l?M?0 FB?l
?FA?FB?Ml(b) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；
l/3 M B
FA l FB
列平衡方程：
?M?0 FB?l?M?0 FMB?l?FM
A?FB?l (c) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；
FA l/2 M
B θ l FB
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