7.7 .2动能定理的应用 姓名 班级 ( )9. 物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图7－7－6所示，下列表述正确的是
A．在0～1 s内，合外力做正功 B．在0～2 s内，合外力总是做负功 C．在1 s～2 s内，合外力不做功 D．在0～3 s内，合外力总是做正功
5.一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平力F的作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,如图所示,力F所做的功为( )
A.mgLcosθ B.FLsinθ C.mgL(1-cosθ) D.FLcosθ
2.(2013·包头高一检测)如图所示,小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回,其返回途中仍经过A点,则经过A点时的速度大小为( ) A.C.
2．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是( )
B. D.
11．有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma>mb，它们的动能相同，若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则( )
A．Fa>Fb且sa 6．质点在恒力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，则质点的动能 ( ) A．与它通过的位移成正比 B．与它通过的位移的平方成正比 C．与它运动的时间成正比 D．与它运动的时间的平方成正比 答案 AD 11 解析 由动能定理得Fs＝mv2，运动的位移s＝at2，质点的动能在恒力F一定的条件 22 下与质点的位移成正比，与物体运动的时间的平方成正比． 8．某人把质量为0.1 kg的一块小石头，从距地面为5 m的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s，则当石头着地时，其速度大小约为(g取10 m/s2，不计空气阻力) ( ) A．14 m/s B．12 m/s C．28 m/s D．20 m/s 答案 A 112 解析 由动能定理，重力对物体所做的功等于物体动能的变化，则mgh＝mv22－mv1，22 2v2＝v1＋2gh＝102 m/s，A对． 答案 A 解析 由v－t图知0～1 s内，v增加，动能增加，由动能图7－7－6 定理可知合外力做正功，A对.1 s～2 s内v减小，动能减小，合外力做负功，可见B、C、D错． 11．甲、乙两辆汽车的质量之比m1∶m2＝2∶1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s1∶s2等于 ( ) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．4∶1 答案 B 解析 对两辆汽车由动能定理得：－μm1gs1＝0－Ek，－μm2gs2＝0－Ek，s1∶s2＝m2∶m1＝1∶2，B正确． 题组三 综合应用 12．将质量为m的物体，以初速度v0竖直向上抛出．已知抛出过程中阻力大小恒为重力的0.2倍．求 (1)物体上升的最大高度； (2)物体落回抛出点时的速度大小． 6 (2)v0 12g3 解析 (1)上升过程，由动能定理 1 －mgh－Ff h＝0－mv2① 20 将Ff＝0.2 mg② 5v20 代入①可得：h＝③ 12g (2)全过程，由动能定理： 112 －2Ffh＝mv2－mv0④ 22 6 将②③代入得：v＝v0 3 13．如图7－7－7所示，质量为m的物体从高为h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求： (1)物体滑至斜面底端时的速度； (2)物体在水平面上滑行的距离．(不计斜面与平面交接处的动能损失) 答案 (1) 5v20 图7－7－7 h 答案 (1)2gh (2) μ 1 解析 (1)物体下滑过程中只有重力做功，且重力做功与路径无关，由动能定理：mgh＝ 2 mv2，可求得物体滑至斜面底端时速度大小为v＝2gh； (2)设物体在水平面上滑行的距离为l， 1 由动能定理：－μmgl＝0－mv2， 2 2vh 解得：l＝＝. 2μgμ1 解析 动能是标量，没有方向，将各量代入Ek＝mv2的表达式，可知A选项正确． 2 答案 A 5．一人用力把质量为1 kg的物体由静止向上提高1 m，使物体获得2 m/s的速度，则( ) A．人对物体做的功为12 J B．合外力对物体做的功为2 J C．合外力对物体做的功为12 J D．物体克服重力做的功为10 J 11 解析 由动能定理得W人－mgh＝mv2－0，人对物体做的功为W人＝mgh＋mv2＝ 22 11 1×10×1 J＋×1×22 J＝12 J，故A项对；合外力做的功W合＝mv2＝2 J，故B项对，C 22 项错；物体克服重力做功为mgh＝10 J，D项对． 答案 ABD 6．质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．当子弹进入木块的深度为s时相对木块静止，这时木块前进的距离为L.若木块对子弹的阻力大小F视为恒定，下列关系正确的是( ) A．FL＝Mv2/2 B．Fs＝mv2/2 2 C．Fs＝mv20/2－(m＋M)v/2 2 D．F(L＋s)＝mv20/2－mv/2 mv2?M＋m?21212120 解析 由动能定理得：－F(L＋s)＝mv－mv0，FL＝Mv，故Fs＝－v， 22222 故A、C、D项正确． 答案 ACD 7．一个物体从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知物体的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为v，克服摩擦力做功为E/2，若物体以2E的初动能冲上斜面，则有( ) A．返回斜面底端时的速度大小为2v B．返回斜面底端时的动能为E 3E C．返回斜面底端时的动能为 2 D．物体两次往返克服摩擦力做功相同 解析 由题意可知，第二次初动能是第一次的2倍，两次上滑加速度相同，据推导公式可得s2＝2s1，则Wf2＝2Wf1＝E，回到底端时动能也为E，从而推知返回底端时的速度大小为2v. 答案 AB 8．如图所示，质量为m的物体静止放在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v向右匀速走动的人拉着．设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为( ) mv2A. B．mv2 22mv23mv2C. D. 38 解析 人的速度为v，人在平台边缘时绳子上的速度为零，则物体速度为零，当人走到 1 绳子与水平方向夹角为30°时，绳子的速度为vcos30°.据动能定理，得W＝ΔEk＝m(vcos30°)2 2 133 －0＝mv2??2＝mv2. 2?2?8答案 D 9. 如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运 F 动．拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到时，物体仍做匀速圆周运动，4 半径为2R，则外力对物体所做的功大小是( ) 3FR A．0 B. 4 FR5FRC. D. 42 2 mv21FFmv′ 解析 根据拉力提供向心力F＝，求得Ek1＝FR；当拉力减小到时，有＝， R2442R FRFR 求得Ek2＝，外力做功数值等于动能的改变量ΔEk＝. 44 答案 C 10．一艘由三个推力相等的发动机驱动的气垫船，在湖面上由静止开始加速前进l距离后关掉一个发动机，气垫船匀速运动，将到码头时，又关掉两个发动机，最后恰好停在码头上，设水给船的阻力大小不变，若船由静止加速前进l距离后三个发动机全部关闭，船通过的距离为多少？ 解析 设每个发动机提供的推力为F.由题意可知水的阻力f＝2F，加速前进时有(3F－1 f)l＝mv2， 2 1 三个发动机都关闭时fl′＝mv2， 2 l 解得l′＝. 2 答案 l/2 11. 如图所示，物体从高为h的斜面上的A点由静止滑下，在水平面的B点静止．若使其从B点开始运动，再上升到斜面上的A点，需给物体多大的初速度？ 解析 对于两个过程运用动能定理列方程求解即可． 物体从A运动到B， 应用动能定理：mgh－W阻＝0 ① 物体从B运动到A，设初速度为v， mv2 再应用动能定理：－mgh－W阻＝0－ ② 2 由①②两式得：需给物体的初速度为v＝2gh. 答案 2gh