4?24?2(R?H)3GMm 方法二： = m2(R?H)， M = 22TGT(R?H)（写出一种方法即可）
（2）能求出飞船线速度的大小V
V =2?(R?H) ( 或R
Tg )
(R?H)（3）不能算出飞船所需的向心力
因飞船质量未知
15 (2009届侨中高三第二次月考)2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如下图所示.卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到约600km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动).已知地球质量是月球质量的81倍,R月=1800km ,R地=6400km,卫星质量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s . （涉及开方可估算，结果保留一位有效数字）
求：（1）卫星在绕地球轨道运行时离地面600km时的加速度.
（2）卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面200km的工作轨道上外力对它做了多少功?（忽略地球自转及月球绕地球公转的影响）
2
24 h轨16 h轨48 h轨轨道? 轨道Ш
轨道П P 地月转移
解析：
（1）卫星在离地600km处对卫星加速度为a，由牛顿第二定律
GMm?R?h1?又由
2?ma
GMm?mg 2R2
可得a=8 m/s
（2）卫星200km速度为v，由牛顿第二定律得：
GM月m?r?h2?2由
mv2 ??r?h2?GMm?mg 及M月/M=1/81 R22
6
2
2
得:V=2.53×10km/s 由动能定理,对卫星 W=
1212
mv—mv02214211
× 2350×（253×10—11000）=－1×10J? 2=
16（2009江苏通州市高三上学期月考）我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L1，最远距离为L2，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L3的“绕月轨道”上飞行．已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面的重力加速度为g/6，求：
（1）卫星在“停泊轨道”上运行的线速度；
卫星
（2）卫星在“绕月轨道”上运行的线速度． 解析： (1) G停泊轨道
过渡轨道
L3
L1
绕月轨道 L2
M地mv ?mL12L1GM地m?mg得 2RgR2 L121v1?M月mv22（2）G ?mL32L3GM月m?mg月 2rgr2 6L3v2?17.(2009届威海一中高三模拟4)“神州”六号飞船在预定轨道上飞行，每绕地球一圈需要时间90min，
每圈飞行路程约为L=4．2×10km。
（1）试根据以上数据估算地球的质量和密度。（地球的半径R约为6．37×10km，万有引力常量Ｇ取6．67×10
－11
3
4
N·m／kg）
22
（２）假设飞船沿赤道平面自西向东飞行，飞行员会看到太阳从东边还是西边出来？如果太阳直射赤道，试估算飞行员每天能看到多少次日出日落？飞船每转一圈飞行员看不见太阳的时间有多长？（已知cos 18．2＝0．95）
?L3解析：(1)由L=2?r可得 r=2?=6.68?10km,
A C D r Ｒ α O 4?2Mm22根据Gr=mrT得
太阳光 4?22324
M=GTr=6.0?10kg ， M43又?=V，V=3?R，
B
3?r3?=GT2R3 =5.6?103kg/m3。
（2）地球自西向东旋转，飞船沿赤道平面自西向东飞行的速度大于地球旋转速度，飞行员会看到太阳从东边出来。地球自转的周期为24h，地球自转一周，飞船运转24?60/90=16圈，飞船运转一圈能看到一次日出日落，所以飞行员每天能看到16次日出日落。飞船转到地球的背影区飞行员就看不到太阳（如上
R图所示）。由图可知sin?=r=0.95,
则?=71.8
0
71.80?2?900飞行员每转一圈看不见日出的时间为t=360min?36min
2008年联考题
题组一
一、选择题
1.(2007山东临沂)如图所示,是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星,关于 各物理量的关系,下列说法正确的是 A.根据v =gr,可知vA < vB < vC
C.角速度ωA>ωB >ωC 答案 C
2.(2007江苏南通)我们在推导第一宇宙速度时,需要做一些假设,下列假设中不正确的是 ．．． A.卫星做匀速圆周运动
( )
( )
B.根据万有引力定律,可知FA > FB > FC D.向心加速度aA < aB < aC
B.卫星的运转周期等于地球自转的周期 D.卫星需要的向心力等于地球对它的万有引力
C.卫星的轨道半径等于地球半径 答案 B
3.(08保定调研)A和B是绕地球做匀速圆周运动的卫星,若它们的质量关系为mA=2mB,轨道半径关系为RB=2RA 则B与A的
( )
A.加速度之比为1∶4
1 B.周期之比为22∶D.角速度之比为2∶1
C.线速度之比为1∶2 答案 ABC
4.(08四川绵阳第二次诊断)假设质量为m的人造地球卫星在圆轨道上运动,它离地面的高度是地球半径R的2倍,地球表面的重力加速度为g,则卫星的 A.角速度为
( )
g 27Rg 9
B.线速度为gR
C.加速度为答案 C
D.动能为
mgR 35.(08宜昌第一次调研)“嫦娥一号”是我国月球探测“绕、落、回”三期工程的第一个阶段,也就是“绕”.2007年10月24日18时05分,我国发射第一颗环月卫星,为防偏离轨道,探测器将先在近地轨道上变轨3次,再经长途跋涉进入月球的近月轨道绕月飞行.已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的
11,月球半径为地球半径的,探测器在地球表面附近绕地运行的周期不小于80 min,探测器在地63
球表面附近绕地运行的速度约为7.9 km/s.则以下说法中正确的是 A.探测器在月球表面附近绕月球运行时的速度约为7.9 km/s B.探测器在月球表面附近绕月球运行时的速度约为7.9 km/s的
( )
132
C.探测器绕月球表面运行时的向心加速度大于其绕地球表面运行时的向心加速度 D.探测器绕月球表面运行的周期可能小于80 min 答案 B
6.(08湖北部分重点中学第二次联考)我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化 后的轨道示意图如图所示,卫星由地面发射后,经过发射轨道进入停泊轨道, 然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道. 卫星开始对月球进行探测.已知地球与月球的质量之比为a,卫星的停泊轨 道与工作轨道的半径之比为b,卫星在停泊轨道(可视为近地卫星轨道)和工 作轨道上均可视为做匀速圆周运动,则 ( ) A.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为
a bb aB.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为
C.卫星在停泊轨道运行的速度大于第一宇宙速度(7.9 km/s)?
D.卫星在停泊轨道运行的速度小于地球赤道上随地球自转的物体的运动速度 答案 A
7.(2006广东湛江)宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动,飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上,用R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,g＇表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度,N表示人对秤的压力,下面说法中正确的是 A.g＇=0 答案 BC
（ ）
R2
B.g＇=2?g
r
C.N = 0
R2D.N=m2g
r