北华大学学士学位论文
?a?1??ZV1(tan?a1?tan?)?ZV2(tan?a2?tan?)?=1.7144 （4.30） 2?5) 许用应力取
查表得?Hlim?1500Mpa
因为SHmin在1~1.5之间，取SHmin=1.2而取ZNZLVRZWZX=1.0 所以 ???Hlim?ZNZLVRZWZX1.0H1????H2??S?1500?Hmin1.2?1250Mpa 3、计算 1) 分度圆直径
d1=mZ1=4?17=68mm d2=mZ2=4?51=204mm 2) 计算圆周速度
v??d1n1?98.06?48060?1000?60?1000?2.5m/s 3) 按经验公式选择模数。锥齿轮以大端模数为标准值
m=
2R?105Zu2?1=
217?32?1?3.69mm 取m=4mm
4) 分锥角
??1=arctan???Z1??Z???arctan??17?2?51??=18.43° ?2=90?-?1=90?-18.43°=71.57° 5) 锥矩
R=
m2Z2?Z212=107.51 6) 齿宽
b=?RR=0. 3?107.5=32.25mm 取b=34mm
4、齿根弯曲强度设计
m?4KTY31YFaSa?.5?222R?1?0R?z1u?1?? F?计算主要参数
27
（4.31） （4.32）
（4.33）
（4.34）
（4.35） （4.36）
（4.37） （4.38）
（4.39）
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1) 分度圆直径
d1=mZ1=4?17=68mm （4.40） d2=mZ2=4?51=204mm （4.41）
2) 当量齿数
ZV1?Z117?=17.92 （4.42） ?cos?1cos18.43ZZ2V2=
cos??51.57?=161.3 2cos713) 端面重合度
?ZV1cos?17.92?cos20?a1?arcosZ??arcosV1?2ha17.92?2?1=32.29? ?V2cos?a2?arcosZZ?2ha??21.85° V2?1a?2???ZV1(tan?a1?tan?)?ZV2(tan?a2?tan?)?=1.7144 4)齿宽中心点圆周速度
Vm??(1?0.5?R)d1n1?0.5?0.3)?68?144060?1000??(160?100=4.35m/s 5、几何尺寸计算 1)平均分度圆直径
dm1?(1?0.5?R)d1?(1?0.5?0.3)?68?57.8mm dm2?(1?0.5?R)d2?(1?0.5?0.3)?204?173.4mm 2) 中心分度圆模数
mn?(1?0.5?R)m?0.85?4?3.4mm 3) 齿顶高
h?a1?ham?1?4?4mm ha2?ha1?4mm 4) 齿根高
h?f1?(ha?c?)m?(1?0.2)?4?4.8mm 5) 齿顶角
?a1?arctan(hf2/R)?arctan(4.8/107.5)?2.56° ?a2?arctan(hf1/R)?arctan(4.8/107.5)?2.56°
28
（4.43） （4.44） （4.45） （4.46） （4.47）
（4.48） （4.49）
（4.50）
（4.51）
（4.52）
（4.53）
（4.54）
（4.55）
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6) 齿根角
?f1?arctan(hf1/R)?2.56? （4.56）
?f2?arctan(hf2/R)?2.56? （4.57）
7) 顶锥角
?a1??1??a1?18.43??2.56??20.99? （4.58）
?a2??2??a2?71.57??2.56??74.13? （4.59）
8) 根锥角
??f1??1??f1?18.43?2.56??15.87? ??f2??2??f2?71.57??2.56?69.01? 9) 齿顶圆直径
d?a1?d1?2ha1cos?1?68?2?4?cos18.43?75.59mm da2?d2?2ha2cos?2?204?2?4?cos71.57??206.53mm10) 齿根圆直径
df1?d1?2hf1cos?1?68?2?4.8?cos18.43??58.9mm df2?d2?2hf2cos?2?204?2?4.8?cos71.57??200.97mm11) 分度圆弧齿厚
SS11?2?2?m?6.28mm 6、校核齿面接触强度
?H?5ZKT1E??1?0.5?23?[?H] RR?d1u1) 齿面接触疲劳许用应力 查表得 寿命系数 ZN?1
润滑油膜影响系数 ZLVR?1.0 尺寸系数ZX?1
大小齿轮均为硬齿面 取ZW?1 SHmin?1.2 许用应力??H1????H2??1250Mpa 2) 齿面接触疲劳应力圆周力
FT12000?196.tm?2000d?978?6815.57N m157.查表得 系数 KA?1.0 动载系数 KV?1.05
29
（4.60） （4.61）
（4.62） （4.63）
（4.64）
（4.65）
（4.66）
（4.67） （4.68） 北华大学学士学位论文
齿间载荷分布系数K??1 齿向载荷分布系数K??1.2 弹性系数 ZE?189.8Mpa 节点区域系数 ZH?2.5
Z??4????34?1.7?0.88 3 锥齿轮系数，因齿根未修缘 ZK?1
?H?ZEZHZ?ZK1.18KAKVK?K?Ftu2?1bdm1u
1.18?1.0?1.05?1.0?1.2?6815.57?32?1?189.9?2.5?0.88??917.84Mpa34.152?61.2?33) 强度校核
因为 ?H???H?
所以满足齿面接触疲劳强度要求。 7、校核齿根弯曲疲劳强度
校核公式 ?F?1) 齿根弯曲疲劳许用应力 查表得
应力修正系数 YST?2 寿命系数 YN=1.0 齿根圆角敏感系数Ysrelt?1 表面状况系数 YRvelt?1 尺寸系数 YX?1 最小安全系数 SFmin?1.25 齿根弯曲疲劳极限应力 ?FLIM?440Mpa 许用应力
KFtYFaYSa?[?F] （4.69）
bm?1?0.5?R???F????F1????F2???FlimYNY?relYRvelYXYSTSFlim?440?1?2?704Mpa1.25
2) 齿根弯曲疲劳应力
查得 YFa1?2.8518 YSa1?1.5397
2 YFa2?2.29224 YSa2?1.7208
Y??0.71
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?F1??1.18KAKVK?K?Ftmbmn1.18?1?1.05?1?1.2?6815.57?2.8518?1.5397?0.71 （4.70）
36?3.4?258.1Mpa?F2??F1YFa2YSa2YFa1YSa1?258.1?2.29224?1.72082?231.86Mpa （4.71）
2.8518?1.53973) 强度校核 因为?F1???F1? ?F2???F2?
所以满足齿根弯曲疲劳强度要求
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