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2011届高考数学一轮复习精品题集
三角函数
必修4 第1章 三角函数 §1.1任意角的概念、弧度制[来源:学科网ZXXK] 重难点：理解任意角的概念，掌握角的概念的推广方法,能在直角坐标系讨论任意角，判断象限角、轴线角，掌握终边相同角的集合．掌握弧长公式、扇形面积公式并能灵活运用． 考纲要求：①了解任意角的概念．
②了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化．
经典例题：写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-3600≤β<7200的元素β写出来： （1）600； （2）-210； （3）363014， 当堂练习：
1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ） A．B=A∩C B．B∪C=C C．A C D．A=B=C 2 下列各组角中，终边相同的角是 （ ） A． 与 B． C． D．
3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A．2 B． C． D．
4．设 角的终边上一点P的坐标是 ，则 等于 （ ） A． B． C． D．
5．将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A． B．－ C． D．－ 6．设角 和 的终边关于 轴对称，则有 （ ） A． B． C． D． 7．集合A={ ， B={ ，
则A、B之间关系为 （ ） A． B． C．B A D．A B
8．某扇形的面积为1 ，它的周长为4 ，那么该扇形圆心角的度数为 （ ） A．2° B．2 C．4° D．4 9．下列说法正确的是 （ ） A．1弧度角的大小与圆的半径无关 B．大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大 C．圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 D．用弧度表示的角都是正角 10．中心角为60°的扇形，它的弧长为2 ，则它的内切圆半径为 （ ） A．2 B． C．1 D．
11．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为 （ ） A． B． C． D．
12．若 角的终边落在第三或第四象限，则 的终边落在 （ ）
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A．第一或第三象限 B．第二或第四象限 C．第一或第四象限 D．第三或第四象限
13． ，且 是第二象限角，则 是第 象限角. 14．已知 的取值范围是 .
15．已知 是第二象限角，且 则 的范围是 .
16．已知扇形的半径为R，所对圆心角为 ，该扇形的周长为定值c，则该扇形最大面积为 .
17．写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（这括边界）
（1） （2） （3
18．一个视力正常的人，欲看清一定距离的文字，其视角不得小于5′. 试问：（1）离人10米处能阅读的方形文字的大小如何？
（2）欲看清长、宽约0.4米的方形文字，人离开字牌的最大距离为多少？
19．一扇形周长为20cm，当扇形的圆心角 等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积？
20．绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm? 21．已知集合A={
求与A∩B中角终边相同角的集合S.
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必修4 第1章 三角函数
考纲总要求：①理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义．
②能利用单位圆中的三角函数线推导出 ， 的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出 ， ， 的图像，了解三角函数的周期性．
③理解正弦函数、余弦函数在区间 的性质（单调性、最大和最小值与 轴交点等），理解正切函数在区间 的单调性．
④理解同角三角函数的基本关系式 ．
⑤了解函数 的物理意义；能画出 的图像，了解参数 对函数图像变化的影响．
⑥了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题．
§1.2.1-2任意角的三角函数值、同角三角函数的关系
重难点：任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号），以及这三种函数的第一组诱导公式；能利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用他们的集合形式表示出来；掌握同角三角函数的基本关系式，三角函数值的符号的确定，同角三角函数的基本关系式的变式应用以及对三角式进行化简和证明．
经典例题：已知 为第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得 、 是关于 的方程 的两个根，若存在，求出实数m，若不存在，请说明理由.
当堂练习：
1．已知 的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么 的值为（ ） A． B． C． D．
2．若 为第二象限角，那么 的值为 （ ） A．正值 B．负值 C．零 D．为能确定 3．已知 的值为 （ ） A．－2 B．2 C． D．－ 4．函数 的值域是 （ ） A．{－1，1，3} B．{－1，1，－3} C．{－1，3} D．{－3，1} 5．已知锐角 终边上一点的坐标为（ 则 =（ ） A． B．3 C．3－ D． －3
6．已知角 的终边在函数 的图象上，则 的值为 （ ） A． B．－ C． 或－ D． 7．若 那么2 的终边所在象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8． 、 、 的大小关系为 （ ） A． B． C． D．
9．已知 是三角形的一个内角，且 ，那么这个三角形的形状为（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形
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10．若 是第一象限角，则 中能确定为正值的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．2个以上 11．化简 （ 是第三象限角）的值等于（ ） A．0 B．－1 C．2 D．－2 12．已知 ，那么 的值为（ ） A． B．－ C． 或－ D．以上全错 13．已知 则 . 14．函数 的定义域是_________. 15．已知 ，则 =______.
16．化简 . 17．已知 求证： .
18．若 ,求角 的取值范围.
19．角 的终边上的点P和点A（ ）关于 轴对称（ ）角 的终边上的点Q与A关于直线 对称.
20．已知 是恒等式. 求a、b、c的值.
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求 的值.
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21．已知 、 是方程 的两根，且 、 终边互相垂直. 求 的值.
必修4 第1章 三角函数 §1.2.3三角函数的诱导公式
重难点：能借助于单位圆，推导出正弦、余弦的诱导公式；能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决求值、化简和恒等式证明问题；能通过公式的运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程．
经典例题：已知数列 的通项公式为 记 求
当堂练习：
1．若 那么 的值为 （ ） A．0 B．1 C．－1 D． 2．已知 那么 （ ） A． B． C． D． 3．已知函数 ，满足 则 的值为（ ） A．5 B．－5 C．6 D．－6
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