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3．如图，曲线对应的函数是 A．y=|sinx| B．y=sin|x| C．y=－sin|x| D．y=－|sinx|
（ ）
4．已知f(1+cosx)=cos2x,则f(x)的图象是下图中的（ ）
5．如果函数y=sin2x+αcos2x的图象关于直线x=－ 对称，那么α的值为 （ ） A． B．－ C．1 D．－1
6．已知函数 在同一周期内， 时取得最大值 ， 时取得最小值－ ，则该函数解析式为 （ ） A． B． C． D． 7．方程 的解的个数为 （ ） A．0 B．无数个 C．不超过3 D．大于3 8．已知函数 那么函数y=y1+y2振幅的值为（ ） A．5 B．7 C．13 D．
9．已知 的图象可以看做是把 的图象上所
有点的横坐标压缩到原来的1/3倍 （纵坐标不变）得到的，则 = （ ） A． B．2 C．3 D． 10．函数y=－x?cosx的部分图象是 （ ）
11．函数 的单调减区间是 （ ） A． B． C． D．
12．函数 的最小正周期为 （ ） A．π B． C．2π D．4π
13．若函数 的周期在 内，则k的一切可取的正整数值是 . 14．函数 的最小值是 ．
15．振动量 的初相和频率分别为 ，则它的相位是 ． 16．函数 的最大值为 ． 17．已知函数
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（１）求 的最小正周期;（２）求 的单调区间; （３）求 图象的对称轴，对称中心.
18．函数 的最小值为－2,其图象相邻的最高点
与最低点横坐标差是3π，又图象过点（0，1）求这个函数的解析式.
19．已知函数 =sin2x+acos2x在下列条件下分别求a的值. （１）函数图象关于原点对称;（２）函数图象关于 对称.
20．已知函数 的定义域为 ，值域为[－5，1]求常数a、b的值．
21．已知α、β为关于x的二次方程 的实根，且 ，求θ的范围．
必修4 第1章 三角函数 §1.3.4三角函数的应用
重难点：掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象; (3)将实际问题
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抽象为与三角函数有关的简单函数模型；利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型．
经典例题：已知某海滨浴场的海浪高度 是时间 ( ,单位:小时)的函数,记作 .下表是某日各时的浪高数据:
经长期观察, 的曲线可近似地看成是函数 的图象.
(1)根据以上数据,求出函数 的最小正周期 ,振幅 及函数表达式;
(2)依据规定,当海浪高度高于 时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午 到晚上 之间,有多少时间可供冲浪者进行活动?
当堂练习：
1.若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(2004北京西城一模)设0＜|α|＜ ,则下列不等式中一定成立的是( )
A.sin2α＞sinα B.cos2α＜cosα C.tan2α＞tanα D.cot2α＜cotα 3.已知实数x、y、m、n满足m2+n2=a,x2+y2=b(a≠b),则mx+ny的最大值为( ) A. B. C. D.
4. 初速度v0，发射角为 ，则炮弹上升的高度y与v0之间的关系式为（ ） A. B. C. D.
5. 当两人提重为 的书包时，夹角为 ，用力为 ，则 为____时， 最小（ ） A． B. C. D.
6.某人向正东方向走x千米后向右转 ，然后朝新的方向走3千米，结果他离出发点恰好 千米，那么x的值为 （ ） A． B. C. D.
7. 甲、乙两楼相距60米，从乙楼底望甲楼顶仰角为 ，从甲楼顶望乙楼顶俯角为 ，则甲、乙两楼的高度分别为____________________.
8.一树干被台风吹断折成 角，树干底部与树尖着地处相距20米，树干原来的高度是________. 9.(2006北京海淀模拟)在△ABC中,∠A=60°,BC=2,则△ABC的面积的最大值为_________.
10.在高出地面30 m的小山顶上建造一座电视塔CD(如右图),今在距离B点60 m的地面上取一点A,若测得C、D所张的角为45°,则这个电视塔的高度为_______________.
11.已知函数 的最小正周期为 ,最小值为 ,图象经过点 ,求该函数的解析式.
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12．如图，某地一天从 时到 时的温度变化曲线近似满足函数 ,(I)求这段时间的最大温差;(II)写出这段曲线的函数解析式.
13.若x满足 ,为使满足条件的 的值(1)存在;(2)有且只有一个;(3)有两个不同的值;(4)有三个不同的值,分别求 的取值范围.
14.如图,化工厂的主控制表盘高1米,表盘底边距地面2米,问值班人员坐在什么位置上表盘看得最清楚?(设值班人员坐在椅子上时,眼睛距地面1.2米)
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必修4 第1章 三角函数 §1.4三角函数单元测试 1. 化简 等于 （ ） A. B. C. 3 D. 1
2. 在 ABCD中，设 , ， , ,则下列等式中不正确的是（ ） A． B． C． D．
3. 在 中，①sin(A+B)+sinC；②cos(B+C)+cosA；③ ；④ ，其中恒为定值的是（ ） A、① ② B、② ③ C、② ④ D、③ ④
4. 已知函数f(x)=sin(x+ )，g(x)=cos(x－ )，则下列结论中正确的是（ ） A．函数y=f(x)?g(x)的最小正周期为2 B．函数y=f(x)?g(x)的最大值为1
C．将函数y=f(x)的图象向左平移 单位后得g(x)的图象 D．将函数y=f(x)的图象向右平移 单位后得g(x)的图象
5. 下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 对称的是（ ） A． B． C． D． 6. 函数 的值域是 （ ） A、 B、 C、 D、 7. 设 则有（ ） A． B. C. D.
8. 已知sin , 是第二象限的角，且tan( )=1,则tan 的值为（ ） A．－7 B．7 C．－ D．
9. 定义在R上的函数 既是偶函数又是周期函数，若 的最小正周期是 ，且当 时， ，则 的值为（ ） A. B C D 10. 函数 的周期是（ ） A． B． C． D．
11. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为 ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是 的值等于（ ）
A．1 B． C． D．
12. 使函数f(x)=sin(2x+ )+ 是奇函数，且在[0， 上是减函数的 的一（ ） A． B． C． D． 13、函数 的最大值是3，则它的最小值______________________ 14、若 ，则 、 的关系是____________________
15、若函数f(χ)是偶函数，且当χ＜0时，有f(χ)=cos3χ+sin2χ，则当χ＞0时，f(χ)的表达式
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