第八册上数学教案
2、如果a?a2?6a?9?3成立，那么实数a的取值范围是（ ） A. a?0 B. a?3 C. a??3 D. a?3 3、3?2的相反数是 4、当a?17时，2?3，?39 的相反数是39 17?a? a?17 ，?17?a?2? a?17
25、已知a、b、c在数轴上如图，化简a2?a?b?
?c?a??b?c
b a O c 6、10在两个连续整数a和b之间，即a?10?b，那么a、b的值是 3 、4 7、计算下列各题
?1? 2 ?3?1111? 2 2 ?4?111111 22211?2 ?2?111?12112?112
第十四单元一次函数
年级：八年级 学科：数 学 课型：新授课 时间：2010年10月18日 内容：变量与函数 执笔： 试做： 审核： 【重点】了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。 【难 点】函数概念的理解；函数关系式的确定 一、学前准备 一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时． １．请同学们根据题意填写下表： t/时 s/千米 1 2 3 4 5 t ２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程． 二、探究活动： 活动一：思考并完成课本94页的问题2—5。 小结：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________； ．．．． 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________； ．．．．活动二：问题引申，探索概念
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第八册上数学教案 （一）观察探究： 1、在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的． 2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．） 归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。 3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看课本96页思考的两个问题，通过观察、思考、讨论后回答： （二）归纳概念： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量确定的值．．．．x与y，并且对于x?的每一个确定的值，y?都有唯一．．与其对应，?那么我们就说x?是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b?叫做当自变量的值为．．．．a时的_________． 活动三：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km. (1)写出表示y与x的函数关系的式子，这样的识字叫做函数解析式。 （2）指出自变量x 的取植范围。 （3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？ 三、 巩固提升 1、若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝是 的函数，R的取值范围是 43Ｒ．其中变量是_______、?_______，常量是________．自变量是 ， 32、校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．其中变量是_______、?_______，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,n的取值范围是 3、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v= ，则这个关系式中变量是_______、?_______，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,自变量的取值范围是 4、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为___________．其中变量是_____、?_____，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是 5、等腰△ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_____________．其中变量是_______、?_______，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是 6、汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，?则油箱内剩余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是_____________．其中变量是_______、?_______，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,t的取值范围是
变量与函数导学案(二)
学习重点：会确定自变量的取值范围．
学习难点：函数概念的抽象性和列函数关系式 学习过程：
一． 课前准备
首先回顾上节活动中的问题．思考每个问题中是否有两个变量，变量间存在什么联系． 二． 情景引入
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第八册上数学教案
（1） 下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y?表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？
（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，?对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？
中国人口数统计表 年份 1984 1989 1994 1999 人口数／亿 10．34 11．06 11．76 12．52
归纳：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x?的每个确定的值，y?都有唯一
确定的值与其对应，?那么我们就说x?是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，y=b，那么b?叫做当自变量的值为a时的函数值．
三．自主探究：教材97页的探究 四．新知运用
例1 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．
１．写出表示y与x的函数关系式． ２．指出自变量x的取值范围．
３．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？ 实际问题中的自变量取值范围
问题：在上面所出现的各个函数关系式中，自变量的取值有限制吗?如果有．各是什么样的限制? 用数学式子表示的函数的自变量取值范围 例2．求下列函数中自变量x的取值范围
12(1)y=3x－l (2)y＝2x＋7 (3)y= (4)y=x－2
x＋2随堂练习
1．下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子． （1）．改变正方形的边长x，正方形的面积Ｓ随之改变．
（2）．秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n?的变化而变化．
2．校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．
15003．在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v=t，则这个关系式中________是自变量，________函数．
4．已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为____________．
5．△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，?∠A=?y?°，?试写出y?与x?的函数关系式_____________．
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第八册上数学教案
6．到邮局投寄平信，每封信的重量不超过20克时付邮费0．80元，超过20克而不超过40克时付邮费1．60元，依此类推，每增加20克须增加邮费0．80元（信重量在100克内）．如果某人所寄一封信的质量为78．5克，则他应付邮费________元．
小结：本节课我们认识了自变量、函数及函数值的概念，学会了确立函数关系式、自变量取值范围的方法，会求函数值，提高了用函数解决实际问题的能力．
自我检测： 1. 函数y?x?1中，自变量x的取值范围是_________ x?12. 面积是S（cm2）的正方形地板砖边长为a(cm)，则S与a的关系式是_______，其中自变量是__________,___________是_________的函数
1的自变量x的取值范围是 . 2x?324. 函数y??x?2，当y?0时，x的取值范围是
3xy15. 已知??，用含x的一次式表示y=__________。
234x6 函数y?的自变量x的以值范围是________。
x?13. 函数y?五．拓展提高
1、小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张３元，毛笔每支５元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸．小明买了10支毛笔和x张宣纸，?则小明用钱总数y（元）与宣纸数x之间的函数关系是什么？
2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x >10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？
年级：八年级 学科：数 学 课型：新授课 时间：2010年10月19日 内容：函数的图像（一） 执笔： 试做： 审核： 14
第八册上数学教案 【重 点】初步掌握画函数图象的方法； 【难 点】通过观察、分析函数图象来获取信息. 一、学前准备 1．在一个变化过程中，我们称数值____________的量为变量； 在一个变化过程中，我们称数值____________的量为常量. 2．长方形相邻两边长分别为x、?y?，面积为10?，?则用含x?的式子表示y?为____________，则这个问题中，____________是常量；________________是变量． 3．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量确定的值．．．．x与y，并且对于x?的每一个确定的值，y?都有唯一．．与其对应，?那么我们就说x?是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b?叫做当自变量的值．．．．为a时的___________． 4． 已知三角形底边长为8，高为h，三角形的面积为s，则s与h的函数关系式为_______________，其中自变量是___________，自变量的函数是___________。 二、探究活动： （一）函数图象的画法 1、明确函数图象的意义： 2、描点法画函数图象： 问题一：正方形的面积S与边长x的函数关系为_______________，其中自变量x的取值范围是__________，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系． 想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？ （1）列表：（计算并填写下表） x S 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 （2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点） （3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？ 强调：用 表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成 的点． 3、归纳总结： 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_________． （二）解读函数图象信息 问题二：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中能得到哪些信息？ 由它的函数图象可知： 可以认为，__________是________ 的函数，上图就是这个函数的图象。 问题三：下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示
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