第八册上数学教案 小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。 根据图象回答下列问题： １．菜地离小明家多远？小明从家到菜地 用了多少时间？ ２．小明给菜地浇水用了多少时间？ ３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉 米地用了多少时间？ ４．小明给玉米地锄草用了多少时间？ ５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地 回家的平均速度是多少？ 四、 巩固提升 1．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1 000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）． y/米 y/米 y/米 1500 y/米 1500 1500 1500 1000 1000 1000 1000 500 500 500 x/分 500 x/分 x/分 x/分 O 10 20 30 40 50 O 10 20 30 40 50 O 10 20 30 40 O 10 20 30 40 水位／米C． D． 2．近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨．小B． A． 明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情1.0 况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（ ）． 0.8 A．8时水位最高 0.6 P B．这一天水位均高于警戒水位 0.4 C．8时到16时水位都在下 降 0.2 D．P点表示12时水位高于警戒水位 0 4 8 12 16 20 24 时间／时 0.6米 年级：八年级 学科：数 学 课型：新授课 时间：2010年10月19日 内容：函数图像2 执笔： 试做 审核： 16
第八册上数学教案 【重点】能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系 【难 点】结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测 一、学前准备 回忆描点法画函数图像的一般步骤 五、 探究活动： 活动一：画出下列函数图像 （1）y=x+0.5 活动二 函数的三种表示方法 自学课本P105例4以上的内容并回答下列问题： 1．函数的三种方法是什么？ 2．从前面的学习来看，你认为三种表示函数的方法各有什么优点？ 活动三 用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系 1．用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数． 2．一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度． t / 时 0 1 2 3 4 5 y / 米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25 （1）由记录表推出这5小时中的水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象； （2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米． 六、 巩固提升 1、为研究某地的高度h（千米）与温度（t℃）之间的关系，某天研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次实验，测得的数据如下： h( 千米) t (℃) 0 25 0.5 22 1 19 1.5 16 2 13 2.5 10 3 7 (1)写出h与t之间的一个关系式 (2)估计此时3.5千米高度处的温度。 2．一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克．豆子的总的售价y(元)与所售豆子的数量x(千克)之间的函数关系可以表示成 ． （1）根据上面的函数解析式，给出x一个值，就能算出y的一个相应的值，这样请你完成下表： x y 0 0.5 1 1.5 2 2．5 3 （2）把x与y作为一对有序实数对，请你在坐标平面内描出上表中所得到的每一对有序实数(x，y)对相应的点． （3）用线把上述的点连起来看看是什么图形？
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第八册上数学教案
内容：14.2.2一次函数 课型： 新授 学习重点：理解和掌握一次函数解析式特点．
学习难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解． 学习过程
一．课前预习，细心认真。
1.写出下列问题的解析式 （1）某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．(1)试用解析式表示y?与x的关系．
（2）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C?的值约是t的7倍与35的差．
（5）把一个长
（3）一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是： 10cm，宽5cm以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值． 的矩形的长减（4）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1分收取）．
少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化.
上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和． 如果我们用b来表示这个常数的话．?这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k≠0）
2.一次函数的概念
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0?）的函数，?叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数． 1.对一次函数概念内涵和外延的把握：
一次函数 (1)自变量系数（常数）k≠0；
(2)自变量x的次数为1；
正比例函数 2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:
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第八册上数学教案
小试身手，我是最棒的！
3：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
2y?5x?6 （1）y=-x-4 （2）
y??（3）
8x (4) y=-8x
4.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值. 分析：一次函数的条件：
(1)、自变量次数为1； (2)、自变量系数k ≠0 5、下列说法不正确的是( )
(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数 6.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数? .三 小组合作，展示提升。
7、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？
8.汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。y是x 的一次函数吗？
9、梯形的上底长x,下底长15,高8；
x8（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗? （2）当x每增加1时, y是如何变化的?
（3）当x=0时, y等于多少？此时y的意义是什么?
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10.若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_______，此时函数是______?函数．若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=______，此时函数是______函数． 11.在同一坐标系中作出函数Y=2X+3和y=-2x+3的图像。
内容：14.2.2 （2） 课型：新授
学习重点：一次函数图象的特点及画法． 学习难点：：k、b的值与图象的位置关系。
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第八册上数学教案
学习过程
二．课前预习，细心认真。
1．观察上一节学案中函数y=2x+3与y=--2x+3的图象，猜测一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是什么形状？
小结：①一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条_____。通常也称为直线y＝kx＋b(b≠0)，特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过_____的一条直线．
②____个点可以确定一条直线。因此今后再画一次函数和正比例函数的图象时，只需要取____个点即可。（取哪两个点呢？）
2．比较函数式y=2x+3与y=-2x+3及图象的特点：
函数式 y=2x+3 y=-2x+3 k值 图象从左到右的趋势 增减性 小结：一次函数y＝kx＋b有下列性质：
(1)当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____； (2)当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____.
3．观察比较课本115页y=-6x与 y=-6x+5的图象，找出它们的相同点和不同点，完成115页思考。
小结：直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移_____个单位而得到，当b＞0时，向_____平移，当b＜0时，向_____平移。即k值相同时，直线一定平行。 4.在不同坐标系中作出下列函数的图象：
（1）y=3x+2 (2)y= -3x+2 (3)y=3x-2 (4)y= -3x-2
归纳：一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为（理解掌握）：
三．小试身手，我是最棒的！
5.(1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线 ； (2)将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线 ； (3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线 ． 6.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数的表达式．
7.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线
y?3x?1平行，求它的函数表达式． 28．已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？
9．已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.
10．说出直线y＝3x＋2与y?
1x?2；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处． 220