第八册上数学教案
11在直线y=-3x+2上有两点A（x1,y1）和（x2,y2）,若x1＜x2,则y1 y2. 学（教）后感：
内容：14.2.2一次函数（3） 课型：新授 学习重点：能根据两个条件确定一个一次函数。
学习难点： 从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。 学习过程
四．课前预习，细心认真。
一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？
1. 已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？
根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:y＝kx＋b(k≠0),问题就归结为如何求出k与b的值． 由已知条件x＝-2时，y＝-1，得 -1＝-2k＋b． 由已知条件x＝3时，y＝-3， 得 -3＝3k＋b． 两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程
解得
所以，一次函数解析式为
2若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值．
分析 考虑到直线y＝mx-(m-2)过点(0,3)，说明点(0,3)在直线上，这里虽然已知条件中没有直接给出x和y的对应值，但由于图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．所以此题转化为已知x＝0时，y＝3，求m．即求关于m的一元一次方程． 解答过程如下：
这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法 五．小试身手，我是最棒的！
3.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值．
分析 1．图象经过点(-1,1)和点(1，-5)，即已知当x＝-1时，y＝1；x＝1时，y＝-5．代入函数解析式中，求出k与b．
2．虽然题意并没有要求写出函数的关系式，但因为要求x＝5时，函数y的值，仍需从求函数解析式着手． 解答过程如下：
4.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．
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(1)写出v与t之间的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？
分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可．
5. 已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式． 六．当堂检测，我能做全对。
6.根据下列条件求出相应的函数关系式． (1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；
(2)一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7． 7.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2,3)．
8.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)．求它的函数关系式.
内容：14.2.2 (4) 课型：新授 学习重点：学会识图，利用一次函数知识解决相关实际问题 学习难点：利用一次函数知识解决相关实际问题 学习过程
七．课前预习，细心认真。
1.求直线y＝-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.
解： 因为x轴上点的___坐标是0，y轴上点的___坐标是0，所以当y＝0时，x＝___，点A______就是直线与x轴的交点；当x＝0时，y＝___，点B______就是直线与y轴的交点.
过点______和______所作的直线就是直线y＝-2x-3.（自己画图） 线段OA= 线段OB= ,△AOB的面积为： 2.求函数y?3x?3与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标2轴围成的三角形的面积.
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3.今年入夏以来，我市用水量大增．自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时，y＝0.9x-0.9． (1)画出函数的图象；
(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准. 八．小试身手，我是最棒的！
例1：某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图：根据图象回答下列问题：y/升例2：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如图中s1与s2分别表示两船只相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t(分）之间的关系。109876543210s/海里x/千米100200300400500109876543210s2s1246810t/分 （1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ （2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警
九．小组合作，展示提升。
(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系? (2)A,B哪个速度快? (3)15分内B能否追上A? (4)如果一直追下去,那么B能否追上A?
(5)当A逃到离海岸的距离12海里的公海时,B将无法对其进行检查.照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?
1.某气象研究中心观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2km/h,经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4km/h,一段时间，风速保持不变。当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1km/h，最终停止。结合风速与时间地图象，回答下列问题：（1），在y轴（）处填入相应的数值；（2）求出当x≥25（时，风速y(km/h)与时间x(h)之间的函数关系式。（3）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（y（km)）BC）A1025Dx(h)04
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14.3.3 一次函数与二元一次方程（组）
一、课标导学：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，掌握用一次函数图像求方程组的解的方法。 二、知识导读
:探究一次函数与二元一次方程的关系
1.对于方程3x+5y =8如何用x表示y? y = 想一想： 是不是任意一个二元一次方程都能转化为y=kx+b的形式呢？ 38?x?2.在平面直角坐标系中画出一次函数y= 的图象。
38? 上任取一点（x，y） 思考：在一次函数 y= ? x
5555
则x , y一定是方程 3x+5y=8的解吗？为什么？
归纳:1.任意一个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线.
2. 一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解. :探究一次函数与二元一次方程组的关系 [观察]方程组
它可转化为两个一次函数｛
在同一直角坐标系中画y=-3/5x+8/5 与 y = 2 x - 1的图象
这两条直线的交点是( )是方程组 的解吗?______
【思考】是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？ (2)当自变量取何值时,函数y=-3/5x+8/5 与 y = 2 x - 1的值相等?x = 这个函数值是多少? y=______
与方程组
是同一个问题吗？
从函数的观点看解二元一次方程组：
y1.从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 2.从“数”的角度看：解方程组相当于考虑，当 为何值时,两个 相等 以及这个函数值是何值。 40三、全能导练
1、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以0.1元\\分的价格按上网
20时间计费，方式B除收20元月基费外，再以0.05元\\分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算。
o解法1：设上网时间为x分，若按方式A则收y= 元；若按方式B则收 y= ，在同一直角坐标系中的图像如图所示：
400x24
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当0＜x＜400时， ＜ 当 x = 400 时， = 当 0 ＞ 400时， ＞
因此，当一个月内上网时间少于400分时，选择方式 合算， 当一个月内上网时间等于400分时，选择方式 ， 当一个月内上网时间多于400分时，选择方式 合算。 2、移动电话有下面两种计费方式 月租费 本地通话费 全球通 50元∕月 0.4元∕分 神州行 0 0.6元∕分 1.分别写出两种通讯业务每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式？ 2.在同一坐标系中作出它们的图像。
3.若每月平均通话时间为300分，你选择哪类通讯业务？ 4.每月通话多长时间 时，两种收费方式所缴话费相同？ 五：你与同学们分享一下收获吧﹗
14.3.2一次函数与一元一次不等式
二、知识导读．
1、解答下列问题，思考问题间的联系？
①解不等式3x－15<0
②当自变量x为何值时，函数y=3x－15的值小于0？ ③解不等式5x+6>3x+10
④当自变量x为何值时，函数y=2x－4的值大于0？
2、试将下列解不等式转化为函数的问题：
①解不等式－2x+4>0可看作：当x<2时，函数y= 的函数值大于0. ②解不等式3x+2<0可看作：当x 时，函数 的函数值小于0.
③解不等式5x+4<2x+10可看作：当x 时，函数 的函数值 0
归纳：由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式ax+b>0（或ax+b<0）可看作当一次函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时，求 相应的 。
3、范例点击，应用新知 例1：已知不等式3x－6<0
①解不等式3x－6<0，可看作：当x 时，函数 的函数值
②用画函数图象的方法解不等式3x－6<0
③利用②中的图象回答：
x 时，3x－6>0，即y>0； x 时，3x－6<－6，即y<－6； x 时，3x－6>－6，即y>－6；
例2：用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10
解法1：原不等式可化为 <0
解法2：原不等式两边分别看作两个一次函数y1=5x+4 y2=2x+10 三、全能导练
1、当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值满足下列条件：
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