知条件确定反比例函数的表达式。
（2）能画出反比例函数的图像，根据图像和解析表达式 y = k/x
(k≠0)探索并理解k＞0或k＜0时，图像的变化情况。 （3）能用反比例函数解决简单实际问题。
4．二次函数
（1）通过对实际问题的分析，确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义。
（2）会利用待定系数法确定二次函数的表达式。 （2）会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质。
（3）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y = a(x-h)2 +
k的形式，并能由此写出二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。
（4）会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。（参见例7）
二、图形与几何 （一）图形的性质 1．点、线、面、角
（1）通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等（参见例1）。
（2）会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。
（3）直观地了解平面上两条直线（不重合，下同）之间的关系：相交与不相交。
（4）掌握基本事实：两点确定一条直线。 （5）掌握基本事实：两点间直线段最短。
（6）理解两点间距离的意义，会度量两点之间的距离。 （7）理解角的概念，会比较角的大小。
（8）认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并计算角的和、差。
2．相交线与平行线
（1）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质（参见例2）。 （2）理解垂线、垂线段等概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
（3）理解点到直线的距离的意义，会度量点到直线的距离。
（4）掌握基本事实：过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线垂直。
（5）会识别同位角、内错角、同旁内角。
（6）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，则两直线平行。
（7）掌握基本事实：过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行。
（8）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；了解该定理的证明（参见例3）。
（9）会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
（10）进一步探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），则两直线平行；平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。 （11）了解平行于同一条直线的两条直线平行。
3．三角形
（1）了解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等概念，会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类，了解三角形的稳定性。
（2）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，且大于任何一个与它不相邻的内角。会证明三角形的任意两边之和大于第三边。
（3）了解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
（4）掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（参见例4）。
（5）掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（参见例4）。
（6）掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。 （7）证明“角角边”定理：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等。
（8）理解角平分线的概念，会用量角器画角的平分线。
（9）探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。
（10）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
（11）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高、中线及顶角平分线重合。探索
并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。
（12）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。
（13）探索勾股定理及其逆定理，并会运用它们由直角三角形的已知两边求第三边、由三角形的三边的数量关系判断直角三角形，以及解决一些简单的实际问题。
（14）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。
（15）了解三角形重心的概念。 4．四边形
（1）了解多边形的定义，多边形的顶点，边，内角，外角，对角线等概念。探索并掌握多边形内角和与外角和公式。
（2）理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。
（3）探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（4）了解两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。
（5）探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们
的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质（参见例5）。
（6）探索并证明三角形的中位线定理。 5．圆
（1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念。探索并了解点与圆的位置关系。
（2）探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。
（3）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径上的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。 （4）知道三角形的内心和外心。
（5）了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念。
（6）探索切线与过切点的半径的关系：切线垂直于过切点的半径；反之，过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线。会用三角尺过圆上一点画圆的切线。
（7）探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等（参见例6）。
（8）了解圆与圆的位置关系。 （9）会计算圆的弧长、扇形的面积。 （10）了解正多边形的概念。
6．尺规作图