（1）会用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。
（2）会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。
（3）会利用基本作图完成作图：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。
（4）在上述尺规作图的问题中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。
7． 定义、命题、定理
（1）了解定义、命题、定理、推论的意义。会区分命题的条件和结论。
（2）结合具体事例，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。
（3）知道证明的意义和证明的必要性（参见例6和“综合与实践”例2），知道证明要合乎逻辑（参见例7），知道证明的过程可以有不同的表达形式，学会综合法证明的格式（参见例8）。
（4）通过实例体会反证法的含义（参见例3）。了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。
（二）图形的变化 1．图形的轴对称
（1）通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：关于一条直线成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分（参见例
9）。
（2）给定对称轴，能够作出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）的轴对称图形。
（3）了解轴对称图形的概念。探索简单的轴对称图形（等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆）的性质。
（4）认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。 2．图形的旋转
（1）通过具体实例（如正多边形，圆等）认识平面图形的旋转。探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角相等（参见例9）。
（2）了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：关于一个点成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。
（3）探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性。
（4）认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。
3．图形的平移
（1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点的连线平行且相等（参见例9）。 （2）认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。 （3）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。
4．图形的相似
（1）了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。
（2）通过具体实例认识图形的相似。了解对应角分别相等、对应边分别成比例的多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比称为相似比。
（3）探索并了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似（参见例10）。
（4）了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。
（5）了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。
（6）会利用图形的相似解决一些简单的实际问题（参见“综合与实践”例2）。
（7）利用图形的相似，探索直角三角形中的边角关系。认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30°、45°、60°角的三角函数值。 （8）会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。
（9）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。
5．图形的投影
（1）通过背景丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念。
（2）会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，会判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。
（3）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作实物模型。
（4）通过实例了解视图与展开图（球除外）在现实生
活中的应用。
（三）图形与坐标 1．坐标与图形的位置
（1）结合丰富的实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置（参见例12）。
（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。 （3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置（参见例11）。
（4）能写出简单图形（多边形，矩形）的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。
（5）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置（参见例12）。
2．坐标与图形的运动
（1）在同一个直角坐标系里，对于一个已知其顶点坐标的直线形，能写出它关于坐标轴对称的图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。
（2）在同一个直角坐标系里，对于一个已知其顶点坐标的直线形，能写出它沿坐标轴方向平移后的图形的顶点坐标，体会图形顶点坐标的变化。
（3）探索并了解将一个直线形依次沿两个坐标轴平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。
（4）探索并了解将一个图形（直线形）的顶点坐标（有一
个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。
三、统计与概率 1．抽样与数据分析
（1）经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据分析的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。
（2）体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样（参见例1）。
（3）会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。
（4）理解平均数的意义，会计算中位数、众数、加权平均数，了解数据的集中程度（参见例2）。
（5）体会刻画数据离中程度的意义，会计算简单数据的方差（参见例3）。
（6）会画频数直方图，会利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息（参见“综合与实践”例6）。
（7）体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差（参见例1）。
（8）通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势（参见例4）。
2．事件发生的概率
（1）能列出随机现象所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件发生的概率（参看例5）。
（2）知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率（参看例6）。
四、综合与实践
在本学段中，学生将在教师的指导下，将所学过的知识有机