集合的概念及其运算

集合的概念及其运算 适用学科 适用区域 知识点 数学 通用 适用年级 课时时长（分钟） 高一 60 集合的概念；集合中元素的性质；属于与不属于的应用 常用数集及其记法；列举法；描述法；Venn图法 两个集合相等的含义；证明集合相等的方法 子机、真子集、空集；包含关系与属于关系的区别 子集个数问题；不包含关系的含义 并集、交集、补集；交、并、补的混合运算 教学目标 教学重点 教学难点

集合的含义与表示 集合间的基本关系 集合的基本运算 集合的概念和集合的运算、Venn图 集合与集合之间的运算 教学过程

一、课堂导入

问题：什么是集合？集合的表示方法有哪些？

二、复习预习

所谓的一个集合，就是将数个对象归类而分成为一个或数个形态各异的大小整体。 一般来讲，集合是具有某种特性的事物的整体，或是一些确认对象的汇集。构成集合的事物或对象称作元素。集合的元素可以是任何事物，可以是人，可以是物，也可以是字母或数字等。

三、知识讲解

考点1 元素与集合

(1)集合中元素的两个特性：确定性、互异性．

(2)元素与集合的关系有属于和不属于两种，表示符号为∈和?. (3)集合的表示方法有列举法、描述法和维恩(Venn)图法． (4)常见集合的符号表示

数集 符号

自然数集 N 正整数集 N＋或N* 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 复数集 C 考点2集合间的关系

表示关系 相等 子集 文字语言 集合A与集合B中的所有元素都相同 集合A中任意一个元素都是集合B的元素 集合A中任意一个元素均为集合B的元真子集 素，且集合B中至少有一个元素不是集合A中的元素 空集

符号语言 A?B，B?A?A＝B A?B或B?A A?B或B?A 空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集 ??A，??B(B≠?)