【规范解答】因为C∩A＝C，所以C?A.
3
①当C＝?时，满足C?A，此时－a≥a＋3，得a≤－2； ?－a
?－a≥1，
??a＋3<5，
解得－3
2
【拔高】
1、设集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，集合B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，求实数a的取值范围．
【规范解答】A＝{x|x2＋2x－3>0}＝{x|x>1或x<－3}，
因为函数y＝f(x)＝x2－2ax－1的对称轴为x＝a>0，f(0)＝－1<0， 根据对称性可知要使A∩B中恰含有一个整数，则这个整数为2， ??4－4a－1≤0，
所以有f(2)≤0且f(3)>0，即?
??9－6a－1>0，
3
a≥??4，所以?4
a
34
即4≤a<3. 6?9?
－1??2、已知U＝{x∈Z|y＝lnx}，M＝{x∈Z||x－4|≤1}，N＝{x∈N|x∈Z}，则集合{4,5}等于 ( ) ??
A．M∩NB．M∩(?UN)C．N∩(?UM) D．(?UM)∪(?UN)
9－x9?9?
【规范解答】集合U为函数y＝ln?x－1?的定义域内的整数集，由x－1>0，即x>0，解得0 ??又x∈Z，所以x可取1,2,3,4,5,6,7,8，故U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}． 集合M为满足不等式|x－4|≤1的整数集，解|x－4|≤1，得3≤x≤5， 又x∈Z，所以x可取3,4,5，故M＝{3,4,5}． 66 集合N是使x为整数的自然数集合，显然当x＝1时，x＝6； 666 当x＝2时，x＝3；当x＝3时，x＝2；当x＝6时，x＝1. 所以N＝{1,2,3,6}．显然M?U，N?U. 而4∈M,4∈U,4?N,5∈M,5∈U,5?N，所以4∈M,4∈?UN,5∈M,5∈?UN， 即{4,5}＝M∩(?UN)． 课程小结 1．做集合的运算题时要注意：①勿忘对空集的讨论；②勿忘集合中元素的互异性；③对于集合A的补集运算，勿忘A必须是全集的子集；④对于含参数(或待定系数)的集合问题，勿忘对所求数值进行合理取舍． 2．在集合运算过程中应力求做到“三化”： (1)意义化：即首先分清集合的类型，是表示数集、点集还是图形，是表示函数的定义域、值域还是方程或不等式的解集． (2)直观化：借助数轴、直角坐标平面、Venn图等将有关集合直观地表示出来． (3)具体化：具体求出相关集合中函数的定义域、值域或方程、不等式的解集等；不能具体求出的，也应力求将相关集合转化为最简单形式．