像使所有光线都循原路沿相反方向进行，如将（a）反向为（b）图所示，则P0表示光线在
?PP00未遇凸面镜之前是会聚的，为虚物均为实物。
5.3组合透镜成像
B两片薄透镜构成一个透镜组如果由焦距分别为f和f的A、12（共主轴）将一个点光源S放在主轴上距透镜u处，在透镜另一侧距透镜v处成一像S?（图4）所示。对这一成像结果，可以从以下两个不同的角度来考虑。
u 图4
nP(a)n?P?O图3 OP0(b)P0?ABSS?v 因为A、B都是薄透镜，所以互相靠拢地放在一起仍可看成一个薄透镜。设这个组合透镜的焦距是f，则应有
111??① u?fB两个透镜依次成像的结果。另一个考虑角度可认为S?是S经A、如S经A后成像S1，设S1位于A右侧距A为?处，应有
1111??②，因为S1位于透镜B右侧?1处，对B为一虚u?1f1111111④，比????③，由②、③可解得
??1?f2u?1f1物，物距为?，再经B成像，所以
1较①、④两式可知
1111 ???u?f1f2如果A、B中有凹透镜，只要取负的f1或f2代入即可。
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5.4光学仪器的放大率 实像光学仪器的放大率
幻灯下、照相机都是常见的实像光学仪器。由于此类仪器获得的是物体的实像，因而放大率m一般是指所有成实像的长度放大率，即v=mu。
如果有一幻灯机，当幻灯片与银幕相距2.5m时，可在银幕上得到放大率为24的像；若想得到放大率为40的像，那么，假设幻灯片不动，镜头和银幕应分别移动多少？
?u1??1?2.5? 根据第一次放映可知????1?m1u1?24u1可解得u1?0.1m，?1?2.4m，f?u1?1?0.096m
u1??111?1????f第二次放映 ?u2?2，可解得 u2?0.098m4，?2?3.94m ????2?m2u2?40u2比较u1和u2，可知镜头缩回1.6mm；比较?1和?2，可知银幕应移远1.54m。
虚像光学仪器的放大率
望远镜和显微镜是常见的虚像光学仪器。由于此类仪器得到的是物体的虚像，目的是扩大观察的视角，因此放大率m一般是指视角放大率。如果直接观察物体的视角为α，用仪器观察物体的视角为β，那么m=β/α
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显微镜的放大率
如果有一台显微镜，物镜焦距为f，目镜焦距为f，镜筒长L，若最后的像成在离目镜d
12处，试证明显微镜的放大率m?
Ld。 f1f2L ⅠAB2ⅡF1B1?F2O2BO1A1A2d 图5
显微镜的光路如图5所示，AB经物镜Ⅰ成一放大实像AB，物镜的长度放大率
11m1?A1B1B1O1，因f1、f2相对L都较小，而且B很靠近F1，所以B1O1?L，BO1?f ?ABBO1即m1?L/f1
A1B1位于目镜Ⅱ的焦点内，经目镜成一放大的虚像A2B2（通常让A2B2成在观察者的明视
距离d上）。因为都是近轴光线，所以此时观察者从目镜中看到A2B2的视角β为
??tan??A2B2ABAB?11?11 dB1O2f2若观察者不用显微镜，直接观看AB的视角α为??tan??则显微镜的放大率mm?AB
d?A1B1dLd ????f2ABf1f2目镜的长度放大率为m2?d/f2所以有m?m1m2
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天文望远镜的放大率
如果天文望远镜的物镜焦距为f1，目镜焦距为f2，试证明天文望远镜的放大率
m?f1/f2 。
s f1
图6
ABO1Ⅰ?B1A1Ⅱ?f2 O2望远镜成像光路如图6所示，远处物体AB由物镜Ⅰ成像AB，然后再由目镜Ⅱ在远处成
11一虚像A2B2（图中未画出），观察者观察A2B2的视角即为图中的β，??A1B1/f2。若不用望远镜，观察者直接观察距望远镜S远处的物体AB的视角，近似为图中的
??AB/S?A1B1/f2
因此望远镜的放大率m为m?
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ff?A1B1??1?1 ?f2A1B1f25.5常见的光学仪器 1、投影仪器
电影机、幻灯机、印相放大机以及绘图用的投影仪等，都属于投影仪器，它的主要部分是一个会聚的投影镜头，将画片成放大的实像于屏幕上，如图7。由于物距u略大于焦距f，画片总在物方焦平面附近，像距υ?f，放大率m??/f，它与像距v成正比。
一光学系统如图8所示，A为物平面，垂直于光轴，L为会聚透镜，M与光轴成45°角的平面镜。P为像面，垂直于经平面镜反射后的光轴。设物为A面上的一个“上”字，试在图9中实像面P上画出像的形状。
聚 2、眼睛
光源光画镜片投影镜头R?幕ABCPQC?B?ALMPAMP图9
P?QRu≈f 图7
A?v P?图8
眼睛是一个相当复杂的天然光学仪器。从结构上看，类似于照像机，图10为眼球在水平方向的剖面图。其中布满视觉神经的网膜，相当于照像机中的感光底片，虹膜相当于照像机中的可变光阑，它中间的圆孔称为瞳孔。眼球中的晶状体是一个折射率不均匀的透镜，包在眼球外面的坚韧的膜，最前面的透明部分称为角膜，其余部分为巩膜。角膜与晶状体之间的部
分称为前房，其中充满水状液。晶状体与网膜之间眼球的内腔，称为后房，其中充满玻璃状液。所以，眼睛是一个物、像方介质折射率不等的例子。聚焦光无穷远时，物焦距f=17.1mm，像方焦距f=22.8。眼睛是通过改变晶状体的曲率（焦距）来调节聚焦的距离。
眼睛肌肉完全松弛和最紧张时所能清楚看到的点，分别称为它调节范围的远点和近点。正常
图10
HH?角膜虹膜瞳孔后房玻璃状液晶状体黄斑巩膜网膜前房水状液FH H’
N?F盲点视神经40